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Perdite di carico nelle condotte              

E' noto come, l'equazione di Bernoulli sia valida soltanto nel caso di liquidi ideali.
Nel caso di liquidi reali, anche a causa della viscosità, si instaurano degli attriti; queste dissipazioni di energia vengono denominate perdite di carico. Possono esserci perdite di carico continue (distribuite) o perdite di carico accidentali (localizzate ).

Le perdite di carico continue, anche semplicemente attribuibili alla viscosità, sono compendiate dalla nota formula di Darcy-Weisbach:

     [mca] (m di colonna d'acqua)       considerando      

L : lunghezza del tubo
d : diametro del tubo
v : velocità del fluido
g : accelerazione di gravità

ζ  è chiamato coefficiente di attrito, esso contiene il fattore di attrito λ (Darcy friction factor) .

Se il moto è in regime laminare:         con Re numero di Reynolds

Così l'equazione di Bernoulli può essere modificata come

Se siamo in regime turbolento, il valore del fattore attrito λ risulta funzione del numero di Reynolds e della rugosità relativa del tubo, che risulta essere

In questo caso bisogna usare l'equazione di Colebrook-White, che però, è una funzione implicita, difficile da calcolare manualmente;

in alternativa bisogna usare il
diagramma di Moody.

d (diametro)

[ μm ] ε (scabrezza)

Re numero di Reynolds

 

Valori indicativi della rugosità assoluta (scabrezza) sono i seguenti:

  ε [ μm ] (micrometri)
Tubi trafilati, piombo, vetro, ottone 1,5
PVC 20
Acciaio, ferro 46
Tubi in acciaio saldato 46
Ferro zincato 150
Ghisa 250
Cemento 300÷3000

Associate alla perdite di carico nelle tubazioni, vi sono delle corrispondenti cadute di pressione, infatti se ci ricordiamo della legge di Stevin : p=ρgh.

normalmente interessa la caduta di pressione sull'unità di lunghezza:

       [ Pa/m ]

Un altro fatto di interesse è la potenza richiesta per mantenere in moto il liquido cioè per vincere la perdita di carico che è data dal prodotto fra la portata q e la caduta di pressione Δp.

        

Le perdite di carico possono anche essere accidentali,dicevamo, in tal caso si usa solo la forma:

       [mca]

Dove ζa è il coefficiente di resistenza localizzata.
Le perdite di carico accidentali possono essere causate dalla presenza di valvole da variazioni di direzione del flusso (curve) da improvvisi restringimenti o allargamenti. Tutte le perdite di carico vanno sommate quindi se indichiamo
ζc=perdite di carico continue
ζai=i-esima perdita di carico accidentale

                  e poi                   

Valori rappresentativi del coefficiente di resistenza localizzata ζa sono:

  collegamento
Valvola a globo, tutta aperta 9
Valvola ad angolo, tutta aperta 4
Valvola a saracinesca, tutta aperta 0,26
  Valvola a saracinesca, aperta a 3/4 0,7
  Valvola a saracinesca, aperta a metà 3,2
  Valvola a saracinesca, aperta ad 1/4 18
Valvola di ritegno a cerniera, tutta aperta 2,7
Valvola in linea a sfera, tutta aperta 3
Valvola a farfalla, tutta aperta 0,4
Gomito standard 90° 0,6
Gomito standard 45° 0,32
  Gomito a raggio ampio 90° 0,4
Gomito filettato 90° 1
Gomito filettato 45° 0,52
Giunto T, flusso nella direzione principale 0,4
  Giunto T, flusso attraverso la diramazione 1,2

Ingresso a
spigolo vivo

Uscita a
spigolo vivo

Tubo
rientrante

Ingresso
arrotondato

Riduzione
brusca

 D/d 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
 ζa 0,28 0,36 0,40 0,42 0,44 0,45

Riduzione
graduale

Allargamento
brusco

Allargamento graduale

(D-d)/2l 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
ζa 0,14 0,2 0,47 0,76 0,95 1,05

 

 

 

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