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Perdite di carico nelle condotte: esercizi risolti

Esercizio 1
In un tubo di acciaio liscio con diametro d=20mm lungo L=900m scorre una portata d'acqua q=0,157 l/s. Determinare le perdite di carico distribuite yc e la caduta di pressione Δp.
   
[ yc=17,2 mca | Δp=168,75 kPa ]    
Esercizio 2
In un tubo di acciaio commerciale con diametro d=5 cm lungo L=1500m scorre una portata d'acqua
q=0,07 l/s. Determinare le perdite di carico distribuite yc e la potenza necessaria per mantenere il moto del liquido..        
  
[ yc =0,067 mca | P=0,046 W ]     
Esercizio 3
In un tubo di acciaio commerciale con diametro d=6 cm lungo L=1200m scorre una portata d'acqua
q=1 l/s. Determinare le perdite di carico distribuite yc e la potenza necessaria per mantenere il moto del liquido.

[ yc=0,034 mca | P=0,33 W ]  
Esercizio 4
In un tubo di acciaio commerciale con diametro d=5 cm lungo L=40m scorre una portata d'acqua
q=0,01 m3/s. Il tubo collega due serbatoi e bisogna considerare un ingresso a spigolo vivo, un'uscita a spigolo vivo, due gomiti a 90° e una valvola a saracinesca aperta metà. Calcola la perdita di carico complessiva.  
    
[ y=29 mca ]   
Esercizio 5
L'acqua in uscita da un serbatoio, alimenta attraverso un ingresso a spigolo vivo un tubo di diametro d=5cm e lungo L1=15 m in questo tubo c'è una valvola a globo tutta aperta, poi passa a un altro tubo di diametro D=10cm lungo L2=30 m attraverso un allargamento brusco l'uscita da questo secondo tubo è a spigolo vivo.

Considerando un fattore di attrito λ=0,02 e una velocità di ingresso di 5m/s. Calcolare le perdite di carico nella tubazione.   
    
[ y=21,4 mca ]             
Esercizio 6
Dobbiamo collegare due serbatoi di acqua con una tubazione , secondo lo schema disegnato
  

     
La prima parte del tubo ha diametro D=30cm, fino al punto C dove attraverso una riduzione brusca si passa ad un tubo di diametro d=15cm. Nel disegno le distanze sono in metri le altezze piezometriche sono:  
zA=12 m
zB=3 m
zC=19,6m
zD=-6 m
zE=0 m
Assumendo un fattore di attrito λ=0,02. Calcola la portata d'acqua convogliata e la pressione in C.
  
[ q=0,095 m3/s | pC=-78,78 kPa ]            
Esercizio 7
Nel sistema disegnato, una portata q=0,16m3/s di acqua viene trasferita con l'ausilio di una pompa, da un primo serbatoio (in basso), con due tubi in acciaio commerciale λ=0,02 di diametro d=20cm e lunghi rispettivamente L1=30 m ed L2=70m, verso un secondo serbatoio disposto in alto dove il liquido entra con spigolo vivo. Anche l'ingresso al primo tubo a sinistra è a spigolo vivo.

Considerando che l'uscita della pompa è costituito da un tubo di diametro di 5cm e che questa acquisisce l'acqua in ingresso con un tubo rientrante calcola la potenza della pompa sapendo che
z1=12 m z2=3 m e z3=60 m .
  
[ P=102 kW ]            
Esercizio 8
L'acqua nel punto 1 di una conduttura di diametro d1=30 cm si trova ad una pressione di 5 bar e a una altezza z1=75 m dopo una discesa di L1=150 m entra in una turbina collocata sul livello di riferimento per poi risalire ad un serbatoio che ha la superficie libera del liquido ad una altezza z2=45m attraverso una condotta di d2=60 cm di diametro e lunga L2=60 m.

l'acqua entra nella turbina attraverso un ingresso graduale ed esce da questa tramite un tubo rientrante. L'ingresso al serbatoio è a spigolo vivo. Considerando λ=0,02 e sapendo che la turbina assorbe un carico di 60 mca, calcola la portata d'acqua inviata al serbatoio . 
                 
[ q=0,47 m3/s ]            
Esercizio 9
Un tubo in PVC di diametro di 1,5 cm con lunghezza di 20 m trasporta l'acqua da un serbatoio pressurizzato a 4 bar verso una estremità del tubo che si trova a 3 m sopra la superficie dell'acqua nel serbatoio.

Considerando i due gomiti e l'ingresso a spigolo vivo nel tubo calcola la portata . 
                 
[ q=8,66×10-4 m3/s ]            
Esercizio 10
Una tubazione rettilinea con rugosità ε=0,006 cm lunga L=1200m congiunge la sez.1 con la sez.2 di un tubo a diametro interno costante d=15cm. Il punto 2 si trova a 15 m sopra il punto 1 le pressioni nelle due sezioni sono:
p1=8,43bar=843372Pa
p2=3,33bar=333426Pa
Calcolare la portata dell'olio convogliato che ha densità ρ=854kg/m3. e viscosità μ=3,27·10-3 kg/m·s . 
                 
[ q=0,0417 m3/s ]            
Esercizio 11
Dell'acqua scende per gravità da un serbatoio A verso un serbatoio B le cui superfici libere sono separate da un dislivello h=7,5m e si trovano a pressione atmosferica.

I due serbatoi sono collegati da un tratto di tubazione nuova in ghisa di diametro d1=7,5cm e lunga L1=50m e da un tratto di diametro d2=15cm e lungo L2=30m (sempre in ghisa).
Sul secondo tratto di tubazione in ingresso al serbatoio c'è una valvola a sfera e dallo schema si contano 3 gomiti .

Calcolare la portata.  
       
   
[ q=10 l/s ]            



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