edutecnica

Trasformatore        

Il trasformatore è' una macchina elettrica che funziona solo in corrente alternata, esso viene usato per trasferire potenza elettrica da un livello di tensione ad un altro.
Il trasformatore costituito da un nucleo magnetico e da almeno due avvolgimenti.
Gli avvolgimenti sono classificati in base al numero di spire, quello ad alta tensione (AT) con pi alto numero di spire (a sezione minore) e quello di bassa tensione (BT) con un minor numero di spire (a sezione maggiore).

Trasformatore monofase ideale (caratteristiche)

1] Accoppiamento perfetto tra le bobine, il flusso creato da un avvolgimento si concatena perfettamente con l'altro.
2] Perdite trascurabili, sia nel rame che nel ferro.
3] Bassa riluttanza del circuito magnetico.
4] La potenza apparente in ingresso uguale alla potenza apparente in uscita.

Chiamato m il rapporto fra il numero di spire si ha:

       sotto carico avremo il circuito seguente

           Se valutiamo l'impedenza di ingresso vista dal generatore

 

abbiamo cos riportato l'impedenza del secondario al circuito primario

Trasformatore monofase reale (caratteristiche)

1] Gli avvolgimenti presentano sempre una resistenza.
2] Il flusso magnetico non concatena perfettamente i due avvolgimenti.
3] La corrente magnetizzante non trascurabile.
4] Vi sono perdite nel ferro dovute ad isteresi e a correnti parassite.



R0: Resistenza che tiene conto delle perdite nel ferro per isteresi e per correnti parassite.
X0: Reattanza induttiva che tiene conto della corrente magnetizzante necessaria a creare il flusso: coincide con l'induttanza dell'avvolgimento primario.
R1 R2: Resistenze che tengono conto delle perdite per effetto Joule negli avvolgimenti di rame primario e secondario.
X1 X2: Induttanze che tengono conto del flusso disperso negli avvolgimenti primario e secondario.

Prova a vuoto

La prova a vuoto si effettua lasciando aperti i morsetti del secondario ed alimentando il primario alla tensione nominale V1n.
Dato che il secondario aperto, nella prova a vuoto si ha I2=0 e dato che:
       
deve necessariamente essere I'1=0, l'unica corrente circolante I0.
Non essendoci una corrente circolante nel secondario, tutta la potenza attiva assorbita dalla macchina associata al circuito primario e vale:

dato che Io << I1n possiamo trascurare PCu0=perdite nel rame a vuoto rispetto a
Pf=perdite nel ferro quindi:

A vuoto la tensione ai capi del primario V1n ai capi del secondario V20: Viene definito il
rapporto di trasformazione a vuoto Ko:

       se il trasformatore ideale           

A vuoto, il circuito secondario aperto e non vi sono potenze erogate; formalmente :

         

Il trasformatore assorbe dalla rete di alimentazione le potenze a vuoto

               

che possono anche essere ottenute tramite le relazioni

                             Vengono poi definite:

          Potenza attiva percentuale a vuoto.

          Corrente a vuoto in percentuale. Si ha poi:

          infatti:

Variazione di tensione da vuoto a carico

Quando il trasformatore passa dal funzionamento a vuoto a quello sotto carico si ha una variazione della caduta di tensione sul circuito secondario.


      caduta di tensione industriale

Circuito equivalente semplificato

I parametri caratteristici di un trasformatore reale sono noti solo al costruttore, nella pratica impossibile risalire ad essi ma non nemmeno indispensabile perch ai fini pratici, per lo studio delle grandezze elettriche ai capi dell'impedenza di carico, interessa solo la maglia secondaria. Come nel caso del trasformatore ideale possibile adottare il seguente circuito equivalente:

In questo modello si nota come sia E1=V1n

in questo circuito, durante il funzionamento a vuoto si ha:

se si usa questo modello la formula per il calcolo della variazione di tensione da vuoto a carico si può usare:


Prova in corto circuito

La prova in corto circuito, si realizza cortocircuitando il secondario ed alimentando il primario con la tensione ridotta V1cc, tale da far circolare nel secondario la corrente nominale I2n.
Con tale tensione ridotta si assume Io=0.

Da notare come in queste condizioni il primario sia percorso dalla I1n.Le relazioni fondamentali sono:

Poi si ha:

          Potenza attiva percentuale in corto circuito.

       Tensione percentuale in corto circuito.

        cosf percentuale in corto circuito. Infatti:



Da notare come, se il secondario percorso da I2n il primario debba sempre essere percorso da I1n.

Rendimento

Il rendimento di una macchina definito come il rapporto tra la potenza attiva in uscita (P2) e la potenza attiva in ingresso (P1).


Vi sono delle oggettive difficolt ad usare questa formula; gli strumenti di misura possono falsare questo rapporto in maniera significativa. Normalmente si usa:

           con:          

Po=Potenza attiva a vuoto
Pcu=Perdite nel rame
nella precedente si indicato:             

in modo analogo si avrebbe:                


E' possibile, inoltre dimostrare:


Pn=Potenza attiva nominale
Po=Potenza attiva a vuoto
Pcc=Potenza in corto circuito con :