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Trasformatore : esercizi risolti


Esercizio 1

Un trasformatore ideale alimenta con tensione V2=25V un carico RL con un cosf=0,8 che assorbe una corrente I2=4A. Il trasformatore alimentato con una V1=230V. Calcola, la corrente primaria, l'impedenza del carico e tutte le potenze erogate dalla macchina.

[I1=0,435A| Z=(5+j3,75)Ω |P=80W| Q=60VAR]

Esercizio 2

Un trasformatore ideale con un numero di spire sul primario N1=180 e un numero di spire sul secondario N2=33 eroga su un carico ohmico-induttivo le potenze P2=2kW e Q2=1kVAR. Sapendo che la tensione sul secondario V2=40V; calcola: la corrente nel circuito primario e in quello secondario, la resistenza R e la reattanza XL del carico.


[I=10,25A| I2=55,9A| R=0,64Ω | XL=0,32Ω]

Esercizio 3

Un trasformatore ideale alimenta un carico Z=(2+j5)Ω . Determinare l'impedenza di ingresso Zin=V1/I1 sapendo che V1=220V e V2=50V.

[Zin=(39+j97)Ω]

Esercizio 4

Mediante un trasformatore ideale una corrente I1=2A ad una tensione V1=220V viene portata a V2=100V con N1=4000. Calcola I2 ed N2.

[I2=4,4A| N2=1818]

Esercizio 5

Un trasformatore ideale alimentato dalla tensione V1=200V e chiuso su di un carico Z=(10+j20) Omega; fornisce la corrente I2=2A.

Calcola:
1] La tensione V2 sul carico.
2] La corrente primaria I1.
3] Il rapporto di spire m.

[V2=44,72V| I1=0,44A| m=4,47]

Esercizio 6

Un trasformatore ideale, alimentato con V1=200V, assorbe la corrente I1=1,2A con f=-30. Noto il rapporto tra le spire m=2,5 Calcola:
1] La tensione e la corrente nel secondario.
2] L'impedenza di carico.

[V2=80V | I2=3A| Z=(23+j13,3)Ω]

Esercizio 7

Un trasformatore, ideale, alimenta con tensione V2 = 23 V, un carico RL con fattore di potenza 0,8, che assorbe la corrente I2 = 5 A. Il trasformatore alimentato con tensione V1 = 230 V.
Calcolare la corrente primaria, l'impedenza del carico e le potenze erogate dal trasformatore .

[I1=0,5A|P=92W|Q=69VAR]

Esercizio 8

Un trasformatore eroga su un carico ohmico-induttivo la potenza S2 = 600 VA, con V2 = 30 V e cosf2 = 0,8.
Le perdite nel ferro sono pari a 15 W, con cosfo = 0,3 mentre i parametri dei due avvolgimenti valgono:
R1 = 2,5 Ω
R2 = 0,03 Ω
X1 = 4 Ω
X2 = 0,06 Ω
La corrente primaria vale I1 = 3 A. Calcolare le potenze attiva e reattiva assorbite dal circuito primario.

[P1=529,5W |Q1=467,7VAR]

Esercizio 9

In base ai dati di targa e alle prove eseguite si ha per un trasformatore:
Sn=10kVA
V2=230V
Po=100W
PCC=200W
La macchina viene chiusa su un carico di cosf=0,8. Determinare il rendimento considerando che I2=20A . Trovare inoltre il rendimento massimo .

[η=0,962| η MAX=0,965]

Esercizio 10

Dato un trasformatore reale coi seguenti parametri:
E1=1000V
E2=230V
R1=3Ω
X1=4Ω
R2=0,6Ω
X2=1,5Ω
Ro=10kΩ
Xo=5kΩ e con Z=(R+jX)=(15+j20)Ω.

Calcola V1 e V2.

[V1=1011V| V2=217V]

Esercizio 11

Nel caso del trasformatore precedente applicato su un carico Z=(10-j10)Ω ; calcola V1 e V2 .

[V1=1001V| V2=239V]

Esercizio 12

Di un trasformatore si conoscono i dati di targa:
V1n=5000V
V20=240V
Sn=25kVA.
Dopo aver eseguito una prova in corto circuito si rileva un cosf cc=0,571 e Pcc=500W.
Trovare la R2eq e la X2eq da inserire nel circuito equivalente semplificato.

[R2eq=0,046Ω |X2eq=0,066Ω]

Esercizio 13

Di un trasformatore si conoscono i seguenti dati di targa
V1n=1000V
V20=240V
Sn=3kVA
P0=50W
Io=0,1A
Pcc=80W
V1cc=60W
Determinare il circuito equivalente e il ΔV da vuoto a quando sotto carico, alimentato dalla tensione nominale V1n e con una impedenza di carico Z=(10+j10)Ω .

[R2eq=0,512Ω | X2eq=1,03Ω |ΔV=17,2V]

Esercizio 14

E' dato un trasformatore con i seguenti dati di targa:


Sn=30kVA,
V1n=1000V,
V20=250V;



dalle prove eseguite si ha:
cosfo=0,2,
cosfcc=0,5,
Pcc=750W,
Po=375W.
La macchina alimenta un carico ohmico-induttivo in cui scorre una I2=50A con una V2=240V con cosf=0,8.
Calcolare la V1 di alimentazione, la I1 , il cosf1 e i parametri del circuito equivalente.


[R2eq=0,052Ω |X2eq=0,09Ω | Ro=2,6kΩ | Xo=0,544kΩ
V1=979V| I1=(10,38-j9,3)A| cosf1=0,75 ]

Esercizio 15

Di un Trasformatore si conosce:
Sn=5kVA
Io=1,2A
V1n=1500V
Pcc=130W
V2n=240V
V1cc=120V
Po=80W
Determinare il circuito equivalente. .

[R2eq=0,3Ω | X2eq=0,942Ω |Ro=28,125kΩ | Xo=1,25kΩ ]

Esercizio 16

Di un trasformatore si conosce:
Sn=30kVA
f=50Hz
Ko=3000/240=V1n/V20
V1cc=135V
Pcc=750W
Po=800W
Io=0,8A
I2=100A
cosf=0,8
V1n=V1
Determinare il circuito equivalente e anche il rendimento.

[R2eq=0,048Ω | X2eq=0,07Ω |Ro=11,25kΩ | Xo=3,97kΩ| η=0,937 ]

Esercizio 17

In un trasformatore si conosce:
V1=V1n=220V
Sn=500VA
cosfcc=0,56
P0%=5%
cosfo=0,3 ;
Ko=5 s
Pcc%=10%
Sui morsetti del secondario viene assorbita una potenza P=300W con I2=9,5A. Calcola V20, Ro, Xo, ed inoltre i dati pertinenti al carico R, X, V2 ed anche il rendimento della macchina.

[V20=44V| Ro=1936Ω | Xo=609Ω |R=3,3Ω | X=2,2Ω |V2=37,67V| η=0,83 ]

Esercizio 18

Di un trasformatore monofase si hanno i seguenti dati di targa: f=50Hz Sn=10kV V1n=230V Pcc%=4% ,P0=350W cosfo=0,25.
Il trasformatore alimentato alla sua tensione nominale, eroga su un carico R-L una corrente I2=25A con cosf=0,85 .
Calcola la tensione e la potenza del carico, la corrente e il fattore di potenza al primario del trasformatore e il suo rendimento.

[V2=384V| P2=8160W |X0=609Ω | I1n=43,5A| cosf1=0,891| η=0,915]

Esercizio 19

Un trasformatore monofase ha i seguenti dati di targa: Sn = 10 kVA, V1n = 3 kV, V20n = 250 V, Vcc% = 4,5%, cosfcc = 0,4. Il trasformatore, alimentato sul lato AT alla sua tensione nominale, eroga la corrente I2n = 31 A, con cosf=0,8 su carico ohmico-induttivo.
Calcolare la tensione secondaria, la potenza attiva P2 e l'impedenza del carico.

[V2= 246,8 V | P2= 6005,5 W | Z= (6,3 + j 4,7) Ω]

Esercizio 20

Un trasformatore monofase ha i seguenti dati di targa:
Sn = 6 kVA,
V1n = 380 V,
V20n = 230 V,
Vcc% = 5%,
Pcc% = 2,3%.
Il trasformatore, alimentato sul lato AT con tensione nominale, fornisce al carico la tensione
V2 = 220 V, con cosf=0,6 ohmico-induttivo.
Calcolare la corrente e la potenza attiva del carico e la corrente I1, supponendo trascurabile la corrente a vuoto.

[I2= 23 A | P2= 3036 W | I1= 13,9 A]