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Distribuzione di Poisson: esercizi risolti

Esercizio 1
Da una rilevazione risulta che il numero di incidenti sul lavoro avvenuti in una azienda in un mese è una variabile distribuita secondo Poisson con valor medio 1,5. Calcolare
a)La probabilità che in un mese non ci siano incidenti.
b)La probabilità che in un mese ci siano più di 2 incidenti.
c)Il numero più probabile di incidenti.     
  
[ 0,22 | 0,19 | 0,33 ]      
Esercizio 2
Il tasso di difettosità della produzione di un prodotto è dell'1%.
Calcolare la probabilità che, estratti a caso 80 pezzi, si trovino due pezzi difettosi.
Eseguire il calcolo utilizzando la distribuzione binomiale e la distribuzione di Poisson.?

[ 0,14 ]  
Esercizio 3
Il 4% delle lampadine prodotte da una azienda sono difettose; quale è la probabilità che in una scatola con 50 lampadine ve ne siano due difettose? Eseguire il calcolo utilizzando la distribuzione binomiale e la distribuzione di Poisson. 
 
[ 0,27 ]   
Esercizio 4
La probabilità che un individuo contragga una malattia rara è dello 0,3 per mille quale è la probabilità che in una città dove vivono 20000 persone vi siano meno di 4 persone che contraggono questa malattia? 
  
[ 0,15 ]     
Esercizio 5
Una persona addetta alla battitura testi, afferma di compiere mediamente un errore di battitura per pagina. Da un suo documento di lavoro viene estratta casualmente una pagina dove vengono riscontrati 4 errori. Si tratta di una casualità sfortunata? Qual è la probabilità che una sua pagina contenga più di 3 errori?

[ 0,019 ]
Esercizio 6
Una resistenza elettrica ha la probabilità del 2% di guastarsi durante un mese, se in un circuito elettrico sono presenti 70 componenti di quel tipo, quanti se ne guasteranno in media in un mese? Qual è il numero più probabile di guasti? 

[ 0,9 ]
Esercizio 7
Una macchina produce 5 pezzi difettosi si 1000 pezzi, in un campione di 500 pezzi, calcolare la probabilità di avere:
a) almeno 2 pezzi difettosi
b) nessun pezzo difettoso
   
[ 0,7127 | 0,0821 ]
 
Esercizio 8
Alla focacceria arrivano mediamente 30 clienti l'ora.
Calcolare la probabilità che in due minuti:
a) non arrivi nessuno
b) arrivino almeno 3 clienti  
   
[ 0,3678 | 0,0803 ]
 
Esercizio 9
Da rilevazioni statistiche si è valutato che una persona su 100.000 è allergica ad un tipo di polline. In una popolazione di 300.000 abitanti calcola la probabilità che:
a) nessuna persona sia allergica
b) al massimo tre persone siano allergiche
    
[ 0,0498 | 0,6472 ]
 
Esercizio 10
Un negoziante ha constatato che è richiesta la vendita di un certo oggetto mediamente una volta al giorno.
Quanti di questi oggetti deve tenere in negozio per essere sicuro, almeno con una probabilità del 95% di soddisfare le richieste della clientela per un periodo di una settimana ( 6 giorni) ?
     
[ 10 ]
 



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