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Sensori e trasduttori: esercizi risolti


Esercizio 1

Una termoresistenza in rame-nichel ha coefficiente di temperatura α=0,00385°C-1 vale Ro=100 alla temperatura To=0°C.
Trova la resistenza alla temperatura T1=-20°C e T2=500°C.

[ R1=92,3 Ω    |     R2=292,5 Ω] .

Esercizio 2

Una termoresistenza in platino ha coefficiente di temperatura α=0,00391°C-1 vale Ro=400 alla temperatura To=20°C.
Trova la resistenza alla temperatura T1=-60°C e T2=200°C.

[  R1=274,88 Ω   |    R2=681,52 Ω  ]

Esercizio 3

Una termocoppia di tipo K ha il giunto freddo alla temperatura T1=20°C, che tensione viene rilevata in uscita quando il giunto caldo si trova alla temperatura T2A=70°C e quando il giunto caldo si trova aT2B=600°C ?

[ 1,05 V   |   23,78 V  ]

Esercizio 4

Si usa una termocoppia di tipo J in ferro(+anodo) e costantana(-cadoto) mantenendo il giunto freddo a T1=25°C; si misura la tensione del giunto caldo ottenendo un valore minimo di 5V e uno max di 30V.
Trova le corrispondenti temperature.

[   114°C    |    560°C   ]

Esercizio 5

Quanto vale la frequenza di uscita di un encoder incrementale con N=512 tacche che ruota ad n=1800g/m ? 
   
[   f=15360 Hz   ]

Esercizio 6

Quanto vale la risoluzione di un encoder assoluto per spostamenti angolari a 8 bit ? 
   
[   R=1,4°  ]

Esercizio 7

Quanto vale la risoluzione di un encoder assoluto per spostamenti rettilinei lungo l=15cm con 6 bit di uscita? 
   
[   R=2,34 mm  ]

Esercizio 8

Dimensionare i componenti del circuito relativo al trasduttore di temperatura AD590 in modo che la tensione di uscita vari da 0 a 5V per variazioni di temperature comprese fra -10°C e +40°C. 

Esercizio 9


Una fotoresistenza Rx viene usata per rivelare una intensità di illuminazione di 500Lux secondo lo schema riportato,dove:
R1=27KΩ
R2=68KΩ
K=135KΩ
α=0,87

Determinare la resistenza R3 per cui si ha una commutazione del comparatore sapendo che la legge di variazione di Rx con l'intensità luminosa è: Rx=K·L con L intensità luminosa in lux.
[ R3=1508Ω ]

Esercizio 10

Un trasduttore di temperatura usa una termoresistenza regolata dall'equazione:
RT=Ro· (1+α·ΔT)
con Ro=100Ω resistenza a 0°C ed α=3,75 10-3°C. Questa termoresistenza viene usata nel seguente circuito:

VR=12V

Ra=12kΩ

Rb=47kΩ

iz=12mA

R=100kΩ

Ry=12kΩ

Rf=82kΩ

RZ=470Ω


Calcolare la tensione di uscita, la corrente e la potenza dissipata nella termoresistenza RT, in corrispondenza di una temperatura T=120°C.
   
[ 1,578 V ]

Esercizio 11

Nel trasduttore di temperatura con uscita in corrente disegnato, la relazione che lega la corrente alla temperatura è I=Io+kT con T temperatura in °C, Io=273µA e k=1 µA/°C. Dimensionare i componenti del circuito in modo che la tensione di uscita varii tra 0 e 5V per variazioni di temperatura comprese tra -10°C e +40°C .

Esercizio 12

Nel trasduttore di temperatura con uscita in tensione disegnato, la relazione che lega la tensione Vs di uscita del trasduttore alla temperatura T in °C è Vs=k·T con k=10 mV/°C. Dimensionare i componenti del circuito in modo che la tensione varii tra 0 e 10V per variazioni di temperatura comprese tra -20°C e +80°C .

Esercizio 13

Una termoresistenza RT è collegata come nel disegno. La dipendenza della resistenza dalla temperatura è data dalla relazione: RT=Ro(1+αT) dove il valore Ro è quello corrispondente a 0°C e α=4×10-3 C-1. Sapendo che Ro=100 Ω ed R=100 kΩ con Vref=+2,5 V determinare:

1) La tensione Vs per T=0°C e per T=200°C.
2) La corrente in RT per i valori di temperatura assegnati al punto 1.
3) Il campo di variazione della tensione di uscita Vo al variare della temperatura tra i valori indicati al punto 1.
4) La potenza dissipata in RT per T=200°C.
 
[ 1,3 mW]

Esercizio 14


Dimensionare i componenti del fotoaccoppiatore disegnato in modo che il transistor vada in saturazione con IC=12 mA dati:
CTR=0,45
Vcc=5 V
Vi=10 V
VF=1,3 V .

Esercizio 15

Un encoder incrementale ottico con N=2000 tacche viene usato per misurare la velocità di rotazione dell'asse a cui è solidale. Determinare il numero di impulsi contati in un intervallo di tempo di 5 ms se l'asse ruota con velocità pari a 1500 g/m.
Determinare, inoltre la velocità di rotazione in g/min nel caso in cui in tale intervallo di 5ms vengono contati 500 impulsi .
  
[ 250 impulsi    |    300 g/min   ]

Esercizio 16

Un encoder incrementale ottico con un numero di tacche N=200 è solidale ad un disco di diametro d=12 cm accoppiato ad una guida rettilinea che gli consente di effettuare la misura di spostamenti rettilinei. Determinare il numero binario presente nel contatore incrementato dal segnale dell'encoder, corrispondente ad una distanza pari a l=2m; determina, inoltre, il numero di bit necessario per eseguire una misura di distanza pari a
l=20 m.
  
[ 1056    |    14 bit   ]

Esercizio 17


Nel disegno riportato, un fotoaccoppiatore viene usato per rilevare la corrente che scorre in una linea indipendentemente dalla sua direzione .
Calcolare il valore della resistenza R da inserire in serie alla linea in modo da rilevare una corrente minima di linea di 2,5 mA. Determinare, quindi, il valore minimo e massimo della corrente IC che scorre nel transistor quando la corrente di linea varia da 4,5 a 10 mA.
Sono noti la tensione del diodo fotoemettitore VF=1,15 V ed il coefficiente CTR=IC/IF=0,2 che supponiamo costante al variare della corrente nel transistor.
  
[ R=460 Ω   |    IC=0,4÷1,5 mA]

Esercizio 18

Un trasduttore di temperatura con ponte di Wheatstone e A.O. viene alimentato con tensione E=10 V.
  
I resistori fissi sono tutti uguali alla resistenza della temperatura di riferimento Ro=1kΩ.

Calcola il valore della tensione di uscita Vo quando la resistenza del trasduttore vale R=1,2kΩ.   
    
   
[ Vo= -1 V ]

Esercizio 19

Un trasduttore di temperatura ha uscita resistiva ha il valore R(25°C)=5 kΩ funzionando con legge: R=Ro+α ΔT e con α=4Ω/°C .

Dimensionare i componenti del ponte di Weathstone, in modo che la tensione di uscita sia nulla in corrispondenza della temperatura di riferimento T=45°C.

Calcola la tensione di uscita quando il ponte viene alimentato da una tensione E=15 V e la temperatura è di 60°C. 
  
    
[ 44 mV ]

Esercizio 20

Un estensimetro a filo caratterizzato da un fattore di gauge GF=1 presenta, in assenza di sollecitazione, una resistenza Ro=100 Ω ed una lunghezza l=2 cm.
Dimensionare i resistori del ponte di Wheatstone in modo che la tensione di uscita sia nulla quando l'estensimetro non è sollecitato. Calcola la tensione di uscite del ponte, alimentato con una tensione E=15V, quando l'estensimetro subisce un allungamento Δl=0,5mm. 
   
  [ 93,75 mV ]