Ingranaggio a vite : esercizi risolti

Esercizio 1

Una vite perpetua a 2 principi ingrana una ruota dentata elicoidale di z=60 denti. La vite trasmette una potenza P₁=3 kW alla velocità n₁=1200 g/m.
Determinare la velocità di rotazione della ruota, la potenza ed il momento sul suo albero considerando un rendimento η=0,55.

Esercizio 2

Dimensionare un riduttore di velocità a vite senza fine - ruota dentata, sapendo che la vite è a f=1 principio ed è in acciaio speciale Ni Cr mentre la ruota è in bronzo con carico di sicurezza dinamico σ_T=50 N.
La vite trasmette una potenza P₁=3,5 kW (inclinazione dei filetti β=6°) a 800 g/min.
Il rapporto di trasmissione i=30 mentre il rendimento è η=0,7.

Esercizio 3

Dimensionare un riduttore a vite senza fine - ruota elicoidale sapendo che la vite è ad un principio in acciaio C60 e dovrà trasmettere una potenza di 3kW a 960g/m (inclinazione dei filetti della vite
β=6° ), si ha un rapporto di trasmissione i=30 mentre il rendimento del meccanismo è η=0,75.
La ruota è in bronzo con un carico di sicurezza dinamico σ_T=50N/mm.
Eseguire la verifica a flessione della vite sapendo che la distanza fra i supporti è di 240mm.

Esercizio 4

Dimensionare un riduttore a vite senza fine - ruota a denti elicoidali a 2 principi con i segunti dati:
– potenza disponibile sull'asse della vite P₁=4,5 kW
– numero di giri della vite n₁=1050g/m
– rapporto di trasmissione i=28.
La ruota è costruita in cuprolega che ha carico di rottura R=550 N/mm² mentre la vite si usa acciaio C30 con R=650 N/mm².
Il rendimento del meccanismo è η=0,8 .

Esercizio 5

Il tamburo di un verricello viene azionato da un ingranaggio a vite (invece che dai soliti rotismi) si prevede debba sollevare una portata massima di 1000 kg alla velocità di 0,4 m/s .

Considerando un rendimento del tamburo di 0,9 ed un rendimento del riduttore di 0,6.
Determinare la potenza di targa del motore elettrico occorrente, prevedendo un aumento di sicurezza del 25%.
La ruota coniugata ha 50 denti ed è in bronzo, ed ha un coefficiente di sicurezza dinamico σ_T=50 kg/mm².
La vite è ad 1 principio ed è ricavata su un albero di acciaio nichel-cromo con angolo dei filetti β=6° e ruota ad una velocità n₁=1450 g/m.
Trova il numero di giri ed il diametro del tamburo, il modulo trasversale ed il diametro primitivo della ruota, il diametro primitivo della vite.