Esercizio 7

Una nota di frequenza 300 Hz ha un'intensità di 1 $\mathit{\mu }\frac{\mathit{W}}{{\mathit{m}}^2}$.
Qual è l'ampiezza delle oscillazioni dell'aria causate da questo suono?

Soluzione

L'intensità può essere ottenuta dalla formula: $\mathit{I}=\frac{1}{2}\mathit{\rho }\mathit{v}{\mathit{\omega }}^2{\mathit{s}}_{\mathit{m}}^2$ con ρ densità dell'aria, v velocità del suono, ω la frequenza angolare ed ${\mathit{s}}_{\mathit{m}}$ ampiezza dello spostamento dell'onda acustica.

Ponendo $\mathit{\omega }=2\mathit{\pi }\mathit{f}$ esplicitando ${\mathit{s}}_{\mathit{m}}$:

$${\mathit{s}}_{\mathit{m}}=\sqrt{\frac{\mathit{I}}{2{\mathit{\pi }}^2\mathit{\rho }\mathit{v}{\mathit{f}}^2}}=\sqrt{\frac{{10}^{-6}}{2{\mathit{\pi }}^2·\mathrm{1,21}·343·{300}^2}}=\mathrm{3,58}·{10}^{-8}\mathit{m}$$