Macchine semplici : esercizi risolti

Esercizio 1

Per far funzionare una pompa si impiega una leva a squadra come la seguente:



Q=750 daN : carico
b₁=54 cm
b₂=36 cm
d=6 cm : diametro del perno
f=0,12 : coefficiente di attrito



Determina la forza effettiva F_e per azionare la leva e il suo rendimento coi dati assegnati:


[F_e=506 daN | η=0,98 ]

Esercizio 2

Il seguente bilanciere a leva viene usato per manovrare una pompa di alimentazione. Determina la resistenza effettiva Q che si può vincere con uno sforzo di 150 daN con un coefficiente di attrito f=0,08. Calcolare poi il rendimento.

d=10 cm
b₁=75 cm
b₂=60 cm
f=0,08





[ Q=216,5 daN | η=0,98 ]

Esercizio 3

Calcolare la forza effettiva ed il rendimento di una carrucola fissa con la quale si deve sollevare un carico di 100 daN mediante un tiro verticale, considerando che il diametro della carrucola è di 160mm, quello del perno è di 30mm.
Il coefficiente di attrito fra le superfici metalliche del perno e del foro è f=0,2 .

[ F_e=1075 daN | η=0,93 ]

Esercizio 4

Che carico si può equilibrare con una forza F=500N esercitata per mezzo di una carrucola mobile a rami di fune concorrenti formanti fra loro un angolo di 60°. considerando un rendimento del 90% .

[ Q=780 N ]

Esercizio 5

Un verricello con tamburo di diametro d=20cm. è mosso da una forza periferica di 1000N applicata tramite una puleggia di diametro D=1m.
Quale resistenza si può vincere considerando un rendimento del 75%?

[ Q_e=3750 N ]

Esercizio 6

In un verricello, il rapporto tra il diametro del tamburo e la lunghezza della manovella è ¼. Sapendo che bisogna sollevare una forza di 200 daN trova la forza effettiva occorrente considerando un rendimento del 73% della macchina .

[ F_e=685 N ]

Esercizio 7

Un verricello è azionato da una puleggia di diametro 32 cm coassiale ad un tamburo di diametro 8 cm. Se la forza periferica sulla puleggia è di 12 daN , quale carico massimo si può sollevare supponendo un rendimento del 75% della macchina.
Volendo far compiere alla puleggia 120g/min con una trasmissione a cinghia, che potenza deve avere il motore, avendo un rendimento meccanico del motore dell'80% .

[ Q_e=36 daN | P_e=0,3 kW ]

Esercizio 8

Determina il tiro parallelo ad un piano inclinato, considerando che il piano ha una pendenza del 24% e deve servire per caricare delle botti del peso di 300 daN con coefficiente di attrito f=0,1; dire quale è il rendimento del piano.



[ F_e=99,2 daN | η=70% ]&

Esercizio 9

Lungo un piano inclinato di 30° si fa salire con moto uniforme una cassa, mediante una fune con tiro parallelo al piano. Il dinamometro applicato alla fune segna 200N.
Si sa che il piano ha un rendimento dell'80%. Trova la forza peso della cassa e il coefficiente di attrito radente .

[ Q=320 N | f=0,14 ]

Esercizio 10

Sulla sommità di un piano inclinato di ¼ sull'orizzontale viene piazzato un verricello con tamburo di diametro d=20 cm e manovella con braccio b=40cm con il quale si fanno salire delle casse di massa m=80kg.
Considerando un coefficiente di attrito f=0,2 ed un rendimento del verricello del 70% determina la forza effettiva da applicare alla manovella.

[ F_e=122 N ]

Esercizio 11

La vite di un martinetto ha passo p=6 mm e viene azionata da una forza di 120 N, applicata all'estremità di una leva di baraccio b=30 cm.
Determina il valore della massa effettiva che si può sollevare considerando un rendimento complessivo del 45%.

[ 1729 kg ]

Esercizio 12

Una vite a filetto quadro di passo 8 mm e di diametro medio 64 mm viene usata per esercitare una pressione di 50 kN. Avendo un coefficiente di attrito f=0,12 fra vite e madrevite, determina:
— l'angolo di inclinazione del filetto _
— la forza effettiva da applicare al volantino di comando di raggio 32 cm
— il rendimento della vite .

[ 2,27° | 802 N | 0,25 ]