Una particella ha le seguenti coordinate x=-5m, y=8m e z=0m esprimi la sua posizione con notazione vettoriale, trova il modulo del vettore posizione e l’angolo formato con la direzione positiva dell’asse x. Esprimi poi il vettore spostamento in notazione vettoriale se la particella si muove nel punto (3,0,0). Trova il modulo e l’angolo formato con la direzione positiva dell’asse x del vettore spostamento.
Una particella assume una posizione dopo aver compiuto uno spostamento (in m); trovare la posizione iniziale del vettore.
Un treno si muove alla velocità costante di 60km/h verso est per 40 min. Poi si muove per 20min. con un angolo di 40° rispetto ad est, verso nord; ed infine per 50min verso ovest. Qual’è il modulo e l’angolo del suo vettore velocità media vm durante questo viaggio?
La posizione di un elettrone è data da Qual’è la velocità dell’elettrone dopo un tempo t=2s in modulo e direzione?
Una particella ha posizione iniziale e 10 secondi dopo la sua posizione è in metri. trova la velocità media vm.
Un aereo vola per 483 km verso est, dalla città A alla città B impiegando 45min. Poi vola per 966 km verso sud dalla città B alla città C in 1,5h. Trovare per l’intero viaggio modulo e direzione dello spostamento. Trovare, inoltre, modulo e direzione del vettore velocità media.
La posizione di una particella in dato istante è data dalla legge oraria in metri. Trova il valore della posizione r, della velocità v e dell’accelerazione a dopo un tempo t=2s.
Un ciclista si trova in un parco a 40m ad Est di una bandiera procedendo verso Sud ad una velocità di 10m/s. 30 secondi più tardi il ciclista si trova a 40m a Nord della bandiera e procede verso Est alla velocità di 10m/s. Per questo intervallo di 30s trovare modulo e direzione dello spostamento, modulo e direzione del vettore velocità media e modulo e direzione dell’accelerazione media. [ 56,6∠135° m| 1,89∠135° m/s | 0,47∠45° m/s2 ]
Un elettrone ha velocità iniziale v⃗o=4i⃗-2j⃗+3k⃗ e 4s dopo ha velocità v⃗=-2i⃗-2j⃗+5k⃗ . Trova l’accelerazione media in notazione vettoriale, in modulo e in direzione. [ 1,6∠162° m/s2 ]
La un protone ha legge oraria r⃗=i⃗+4t2j⃗+tk⃗ m scrivi la sua velocità e la sua accelerazione in funzione del tempo. [ v⃗=8tj⃗+k⃗ m/s | a⃗=8j⃗ m/s2 ]
Una particella si muove su un piano cartesiano xy con velocità iniziale v⃗=3i⃗ m/s ed accelerazione costante a⃗=-i⃗-0,5j⃗ m/s2. Determinare la velocità e la posizione della particella quando essa raggiunge il valore x massimo. [v⃗=-1,5j⃗ m/s | r⃗=4,5i⃗-2,25j⃗ m ]
La velocità di una particella che si muove su un piano xy è data dalla relazione v⃗=(6t-4t2)i⃗+8j⃗ ed è espressa in m/s. Trovare l’accelerazione per t=3s. Stabilire se e quando l’accelerazione sarà nulla. Stabilire se e quando la velocità sarà nulla. Stabilire, se e quando, la velocità sarà pari a 10m/s. [ (6-8t)i⃗ m/s2 | -18i⃗ m/s2 ]
Un carrello si muove su un piano xy con componenti di accelerazione ax=4m/s2 e ay=-2m/s2. La sua velocità iniziale ha componenti vox=8m/s e voy=12m/s. Trovare, in notazione vettoriale, la velocità del carrello quando viene raggiunto il massimo valore della coordinata spaziale y. [v⃗=32i⃗ m/s ]
Come indicato nel disegno, la particella A si muove lungo la linea y =30 m parallela all’asse x con una velocità costante di intensità v=3m/s. nel momento in cui la particella A attraversa l’asse y, la particella B parte dall’origine con velocità iniziale nulla ed una accelerazione a⃗ di intensità a=0,4 m/s2. Quale l’angolo θ tra la direzione positiva dell’asse y ed il vettore a⃗ della particella B può causare una collisione? [60°]
Un gancio di una gru mobile, deve sollevarsi di 24 m con velocità vy=1m/s. Simultaneamente il gancio si sposta orizzontalmente sulla rotaia alla velocità vx=0,7m/s, per trovarsi al punto finale in posizione A. Determinare la velocità del gancio, il tempo impiegato per la salita e la distanza OA fra inizio e fine della corsa. [ v=1,22m/s | t=24s ]
Dalla sommità di uno strapiombo di 20m, una massa d'acqua, cade con una spinta orizzontale che le imprime una velocità di 3m/s. Non considerando la resistenza dell' aria, a che distanza orizzontale della parete, l'acqua arriva a valle? Dopo quanto tempo? Con che velocità risultante? [x=6m | v=19,84m/s]
Un paracadutista scende alla velocità costante di 5m/s. Considerando che il vento soffia orizzontalmente alla velocità di 36km/h, trovare la velocità e l'angolo di incidenza con i quali egli incontra il terreno. [ v=11,2m/s; α=25,5°]
Un proiettile viene sparato con velocità di 600m/s con un angolo θ=60° rispetto l'orizzontale. Calcolare: A] La gittata B] La massima quota C] La velocità e la quota dopo 30 s D] La velocità e il tempo impiegato quando il proiettile è a 10km di altezza [Risp.:A) 31,8km B) 13,78km C) 375,4m/s ; 11,2km D) 405m/s ; 25 s ;80 s ]
Un proiettile viene sparato con angolo θ=35° . Esso colpisce il suolo a una distanza di 4 km dal cannone. Calcolare: A] La velocità iniziale B] Il tempo di volo C] La massima quota [Risp.:A) 204,34 m/s B) 23,9 s C) 700 m ]
Un bombardiere vola orizzontalmente a 1,2 km di quota, con velocità di 180 km/h. Calcolare: A] Quanto tempo prima di essere sopra all'obiettivo deve lanciare la bomba? B] Quale è la velocità con cui la bomba tocca terra? e con quale angolo? C] Quale è la distanza orizzontale coperta dalla bomba? [Risp.:A) 15,64 s B) 161,4 m/s C) 782 m ]
Un bersaglio B viene lasciato cadere da una altezza h=5m al tempo t=0. In quell'istante, ad una distanza d=5 m dalla verticale da cui viene rilasciato il bersaglio, un arciere lancia una freccia A con una velocità iniziale di modulo vo=20m/s. Trovare quale angolo rispetto all'orizzontale l'arciere deve inclinare l'arco affinchè possa colpire il bersaglio. Trovare inoltre il tempo t impiegato per colpire il bersaglio. [θ=30° | t=0,5 s ]
edutecnica
edutecnica
m dalla verticale da cui viene rilasciato il bersaglio, un arciere lancia
una freccia A con una velocità iniziale di modulo vo=20m/s.
