Scomposizione di vettori : esercizi risolti

Esercizio 1

Un prisma metallico è appoggiato su un piano inclinato di 30° rispetto l'orizzonte, determinare la forza normale al piano inclinato e la forza di spinta lungo il piano stesso, se il prisma pesa 60N.

P=peso=60N
F_t=Forza di spinta (tangenziale)
F_n=Forza normale

[Risp.:F_n=52N; F_t=30N ]

Esercizio 2

Una barca tirata lungo la riva di un fiume, da un uomo con una fune che forma con la direzione della corrente un angolo di 20°; se la forza di trazione dell'uomo è di 500N , quale sarà la spinta utile che muove la barca.

[Risp.:F_T=470N ]

Esercizio 3

Determinare gli sforzi agenti lungo l’asta CA (tirante) e l’asta CB (puntone) della mensola in figura, se nel punto C è applicato un carico R=900N; dati
b=39cm
h=23cm
l=45cm

[Risp.:F_P=1527N (sul puntone) F_T=1771N (sul tirante) ]

Esercizio 4

Col sistema di sollevamento a funi di acciaio illustrato in figura, alza una tubazione di R=200daN, determinare gli sforzi della fune nei tratti AC e AB se l'angolo formato dalle due funi è di 120°.

[Risp.:200 daN ]

Esercizio 5

Due uomini A e B trasportano a spalla un carico di 840N, la distanza fra i due è di 175cm, il carico dista 1m da A. Trovare la parte di carico sopportata da ciascuno di essi.

[Risp.:F_A=360N ; F_B=480N ]

Esercizio 6

Una forza R=630N si deve scomporre in due componenti F₁ ed F₂ parallele e dello stesso verso. F₁=210N e dista 51 cm da R, trovare intensità e posizione di F₂. .

[Risp.:F₂=420N ; distante 25,5 cm da B]

Esercizio 7

Il corpo in figura pesa P=40N, è tenuto in equilibrio dalla fune AB, sotto l'azione della forza F. Se AB=150 cm e la distanza del corpo dalla parete è 90 cm calcolare la forza F e la tensione a cui è sottoposta la fune.

[Risp.:T=50N (forza agente sul tirante AB) F=30N]

Esercizio 8

La travatura reticolare illustrata è caricata nel nodo O da un peso R=400daN; trovare gli sforzi sui puntoni OA e OB e lo sforzo totale agente sul tirante AB.

[Risp.:F_OA=282 daN ; F_OB=20 daN ; F_AB=102,8 daN ]

Esercizio 9

La sfera di peso P=50 N è appesa ad una fune e si appoggia ad una parete se l'angolo θ=30° è formato fra la fune e la parete, calcolare la tensione della fune e la pressione della sfera sulla parete.

[Risp.:R=57,73N ; F=28,86N ]

Esercizio 10

Trovare le forze F₁ ed F₂ che sollecitano le due aste di figura, angolate di 30° rispetto l'orizzontale con distanza AB=70cm, caricate in O dalla forza R=200 daN, inclinata di 30° a destra rispetto la verticale.

[Risp.:F₁=231 daN ; F₂=115,5 daN ]

Esercizio 11

Determinare le componenti del carico di valore F=1600 N sulle aste AC e BC della gru rappresentata.

[Risp.:T=1600 N ; P=2771,2 N ]