Carrucola : esercizi risolti

Esercizio 1

Calcolare l'accelerazione delle masse schematizzate e la tensione del cavo, sapendo che
m₁= 50 g,m₂ =80 g, ed F=1 N.

[1,655 m/s² | 0,9175N ]

Esercizio 2

Calcolare l'accelerazione delle masse indicate e la tensione del cavo, considerando
m₁= 50 g,m₂ =80 g, ed F=1 N.

[ 5,428 m/s² | 1,22N ]

Esercizio 3

I corpi rappresentati nel disegno, sono collegati con dei cavi.

Supponendo che le carrucole siano lisce, calcolare l'accelerazione dei corpi e la tensione nei cavi nel caso in cui m₁ = 8 kg, m₂=2 kg.

[ 2,45 m/s² | 58,86N ]

Esercizio 4

Nello schema m₁=200g ed m₂=180g con θ=30°.

Calcola l'accelerazione delle masse e la tensione del cavo di collegamento.
Il piano inclinato è privo di attrito, la fune è inestensibile.

[ a=2 m/s² | T=1,4 N ]

Esercizio 5

Nel disegno m₁=200g ed m₂=180g con θ=30° mentre γ=60°.

Calcola l'accelerazione delle masse e la tensione del cavo di collegamento. Il piano inclinato è privo di attrito, la fune è inestensibile.

[a=1,44 m/s² | T=1,27 N ]

Esercizio 6

Calcolare l'accelerazione dei corpi m₁ed m₂e la tensione della fune. Tutti i vincoli sono lisci e privi di attrito; le masse sono m₁=4 kg, m₂ = 6 kg. La fune è inestensibile.
[ 5,886 m/s² | 23,54N ]

Esercizio 7

Calcolare l'accelerazione dei corpi m₁ed m₂e la tensione della fune. Tutti i vincoli sono lisci e privi di attrito; le masse sono m₁=4 kg, m₂ = 6 kg. La fune è inestensibile.
[ a₁=5,35 m/s² | a₂=2,67 m/s² ]

Esercizio 8

Come nel caso precedente,calcola l'accelerazione delle masse m₁=4kged m₂=6kg la tensione della fune. Tutti i vincoli sono lisci e privi di attrito; le funi sono inestensibili.
[ a₁=4,2 m/s² | T₁=16,8 N ]

Esercizio 9

Trovare la condizione di equilibrio per il sistema di masse schematizzato.

Esercizio 10

Nel sistema di masse collegate la massa m_b=8kg è a contatto con una superficie orizzontale priva di attrito le due masse m_a=6kg ed m_c=10kg sono appese a due carrucole. Trovare la tensione nel cavo di collegamento della massa m_c.

[ 81,75 N]

Esercizio 11

Il blocco A, con m_A=30kg si trova collocato su un piano privo di attrito i blocchi B e C hanno masse rispettivamente m_B=40 m_C=10. Trovare la tensione nel cavo di collegamento tra B e C.

[ 36,7 N]

Esercizio 12

Nella macchina di Atwood qui schematizzata si ha m₁=1,3kg ed m₂=2,8kg. Trovare l’accelerazione delle masse e la tensione del cavo di collegamento.

[ 3,59 m/s² | 17,42N ]

Esercizio 13

Il sistema disegnato è caratterizzato dall’assenza di attriti. F=12 N e trascina verso l’alto la massa m₁=3kg e la massa m₂=1kg lungo una direzione inclinata dell’angolo θ=37°.
Trovare la tensione nel cavo.

[ T=4,57 N ]

Esercizio 14

Nel sistema disegnato non vi sono attriti. La massa m₁=1 kg è collegata tramite una puleggia alla massa m₂=2 kg; quest’ultima è soggetta alla forza F=6 N diretta verso l’alto e sta scendendo verso il basso con una accelerazione a=5,5 m/s².

Trova la tensione nel cavo e l’angolo θ del piano inclinato.
[T=2,62 N | θ=17° ]

Esercizio 15

Nel sistema disegnato non vi sono attriti. Sono presenti una massa massa m₁=3 kg e una massa m₂=1 kg e una forza orizzontale F=2,3 N che agisce sulla massa m₁ .
Il piano indicato è inclinato di un angolo θ=30°.

Trovare la tensione nella corda.

[ T=3,1 N ]

Esercizio 16

Una massa m=1kg è appesa ad una fune inestensibile di peso trascurabile lunga l=1,5m fissata ad un anello A libero di scorrere su un’asta orizzontale come si vede nel disegno.

Il coefficiente di attrito statico tra anello ed asta è f_s=0,75. Una seconda fune anch’essa inestensibile, di massa trascurabile è fissata alla massa m e passa su una puleggia fissa P posta a distanza d=2,5m dall’anello. Appendendo una massa m_x all’estremo libero della seconda fune, l’anello comincia a scivolare. Calcolare:
a) L’angolo θ.
b) Il valore di m_x necessario a far muovere l’anello.
c) La tensione T_m della prima fune.

[ θ=π/2 | m_x=0,6 kg | T_m=8 N ]

Esercizio 17

Quale massa m si deve appendere a destra della puleggia schematizzata per poter produrre sull’elevatore E di massa M=800 kg una accelerazione verso l’alto di valore a=2,2 m/s², se l’attrito tra elevatore e guida è costituito da una forza costante R=500 N.

[ 1328 kg ]

Esercizio 18

Il sistema schematizzato è costituito da un blocco di massa M=40g fissato ad un sostegno mediante una fune inestensibile e di massa trascurabile. La fune passa prima su una carrucola fissa C₁ e poi su una seconda carrucola mobile C₂ , entrambe senza attrito e di massa trascurabile. Alla carrucola mobile C₂ è appeso un corpo di massa m. Il tratto AB del piano ha coefficiente di attrito dinamico f_d=0,6 ed è lungo x=20cm. Determinare il valore di m affinché il blocco inizialmente fermo in A arrivi in B con velocità v=1m/s.

[78,37 g ]

Esercizio 19

Una massa M=60kg è trascinata su un tavolo orizzontale liscio da una fune inestensibile e di peso trascurabile alla quale è appesa mediante una carrucola (anch’essa di massa trascurabila) una massa m. Calcolare a.Il valore di m sapendo che l’accelerazione di M è a=1,4m/s². b.Il valore del coefficiente di attrito f_d del tavolo, se, con la stessa massa m l’accelerazione è a=1,1 m/s².

[ 10 kg | 0,036]

Esercizio 20

Quale forza orizzontale F si deve applicare al blocco M=1kg affinché m₁=200g ed m₂=300g non si muovano rispetto ad esso?

[ 22,03 N ]