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Circuiti accoppiati e filtri di banda : esercizi risolti


Esercizio 1

Nel seguente circuito accoppiato sono presenti :

R1=4,7kΩ
L1=25mH
R2=6,8kΩ
L2=16mH
v1(t)=15·sin(106t) V
M=10mH

Trovare la k di accoppiamento, la potenza (attiva) erogata dal generatore e la potenza (attiva) consumata dal carico R2.

Esercizio 2

Il filtro di banda seguente è realizzato con due circuiti risonanti uguali con


L1=L2=120µH
C1=C2=210pF
R1=R2=4,7Ω.


Sapendo che la tensione di ingresso vimax=25mV e che si opera in accoppiamento critico. Determinare la frequenza di risonanza fo, il coefficiente di accoppiamento critico kc e quello di mutua induzione M, la potenza del generatore e l'ampiezza del segnale di uscita v2.

Esercizio 3

Nel circuito si trovi la capacità C di accordo (alla frequenza di risonanza) e la tensione ai suoi capi ipotizzando le due bobine con perdite trascurabili (supponendo concordi i versi degli avvolgimenti).

R=50 kΩ
fo=1,59 MHz
E=200 V
L2=180 µH
L1=200 µH


Esercizio 4

Nel circuito assegnato, calcolare la potenza assorbita dalla resistenza R3 sapendo che E=50·sinωt [V] con ω=106 r/s e il coefficiente di accoppiamento k=0,4.


R1=10 kΩ
R2=15 kΩ
R3=500 Ω
L1=8 mH
L2=12,5 mH

Esercizio 5

Dati i circuiti risonanti e accoppiati in figura, determina C1,L2,C2,M.
Sapendo che la ampiezza della tensione E, applicata al circuito primario vale 8V, calcola la corrente nei due circuiti e la tensione ai capi dei due condensatori .

Ri=12 Ω
L1=0,2mH
R=20 Ω
R2=25
ωo=107 r/s
k=kc=0,02

Esercizio 6

Il seguente filtro di banda



lavora alla frequenza di risonanza fo=3,18MHz e in condizioni di accoppiamento critico (k=kc) sapendo che i coefficienti di risonanza delle due bobine valgono Q1=54,5 e Q2=110 che C1=C2=50pF con R1=100kΩ calcola il valore i0max del generatore di corrente in ingresso affinché la v2max sia uguale a 5V. Calcolare inoltre, la banda passante del circuito.

Esercizio 7

Determina l'impedenza equivalente vista all'ingresso del seguente circuito:


k=1
ω=106rad/s
L=3 µH
R=4 Ω


Esercizio 8

Calcolare l'impedenza vista ai capi del seguente circuito, sapendo che

ω=106 rad/s
R1=5 Ω
L1=2 µH
R2=4 Ω
L2=3 µH
M=8 µH

Esercizio 9

Un trasformatore è realizzato con due induttanze L1=L2=L=200 µH il coefficiente di qualità Q delle bobine è Q=100. Il coefficiente di mutua induzione M=µ60 H.

Si chiede l'impedenza di ingresso.

Esercizio 10

Due induttanze L1=100 H e L2=120 µH hanno rispettivamente Q1=90 e Q2=100; esse sono accoppiate con coefficiente di induzione M=60 µH. Il secondo viene cortocircuitato.

Ad esso viene applicato un segnale sinusoidale di frequenza 2 MHz .
Si chiede di calcolare l'impedenza totale vista in ingresso.

Esercizio 11

Nel circuito assegnato. Sapendo che ωL2>>R2 L1=80µH, L2=100µH i coefficienti di merito Q1=100 Q2=90 la frequenza f=1MHz ed segnale di ingresso ha ampiezza di 0,5V.

Determina il coefficiente di accoppiamento k affinché l'impedenza vista dal circuito primario sia puramente resistiva , calcola tale resistenza, l'intensità di corrente del circuito secondario ed il coefficiente di mutua induzione M.