edutecnica

Amplificatore operazionale applicazioni varie        

In tutte le seguenti applicazioni 'miste' assumeremo, per semplicità, di usare amplificatori operazionali ideali con guadagno ad anello aperto infinito (Aol = ∞) ed impedenza di ingresso infinita (assenza di correnti di offset).

Convertitore tensione-corrente        

Un convertitore tensione-corrente converte i segnali da tensione a corrente, questo processo viene usato quando si vuole proteggere dai disturbi elettromagnetici il collegamento su linea di trasmissione a breve o a media distanza. La conversione in corrente del segnale elettrico in tensione è applicata, perchè la corrente è una grandezza meno sensibile ai disturbi elettrici esterni rispetto alla tensione. Un convertitore Tensione-Corrente (V/I) fornisce idealmente a un carico RL una corrente proporzionale alla tensione in ingresso, indipendentemente da variazioni del carico stesso. Questi convertitori possono essere invertenti e non invertenti ed inoltre possono essere:

A con carico flottante o fuori massa
B con carico a massa

A Nel convertitore tensione-corrente invertente con carico fuori massa la corrente che circola in RL è proporzionale alla tensione di ingresso:

convertitore tensione-corrente       

La corrente iL nel carico RL è proporzionale vi indipendentemente dal valore di RL.
B Nel convertitore tensione-corrente non invertente con carico fuori massa, la corrente che circola in RL è proporzionale alla tensione di ingresso e come nel caso precedente

  anche in questo caso si ha    

Anche il convertitore tensione-corrente invertente con carico a massa è una configurazione molto interessante, perchè eroga sul carico la stessa corrente iL sempre indipendentemente dal carico stesso.

    X    d'altra parte   

quindi per il principio della massa virtuale

    cioè

   sostituendo il valore di (vo-v+) nell'espressione X otteniamo

  di conseguenza

   se poniamo

avremo    nel caso particolare di R1=R2=R3=R4=R avremo  

Convertitore corrente-tensione        

A causa della massa virtuale, non c'è corrente che percorre la Rs , resistenza interna al generatore di corrente iL in ingresso.
Tutta la corrente erogata dal generatore (di corrente) viene convogliata sulla resistenza di retroazione, dunque

convertitore corrente-tensione       

esiste la possibilità di costruire una versione non invertente del convertitore corrente-tensione

trattandosi di una configurazione non invertente si ha   

ponendo

Trasduttore di temperatura AD590       

Questo traduttore molto diffuso è prodotto dalla Analog Device, sfrutta la dipendenza della caratteristica di una giunzione PN dalla temperatura.
Il componente dotato di due terminali (più uno collegato al contenitore che non viene solitamente rappresentato negli schemi) se opportunamente alimentato presenta una corrente di uscita proporzionale alla temperatura assoluta T [in kelvin °K] .

     dove la costante h vale   

Il campo di utilizzo è compreso tra i valori -55°C (218°K) e +150°C (423°K). La tensione di alimentazione può assumere valori tra 4 e 30V. Il condizionamento del segnale può essere effettuato con il circuito elementare del convertitore corrente-tensione, rappresentato dal seguente schema

AD590 trasduttore di temperatura         dove si ha

   

il valore della resistenza R modifica il fattore di scala temperatura-tensione.

Tecnica di modifica dell'offset       

E' possibile modificare l'offset del segnale di uscita, con lo scopo di azzerare vo in corrispondenza di un determinato valore di vi.

         Dallo schema si vede che

        poi           , sapendo che

Regolazione del guadagno e del valor medio       

Un amplificatore operazionale, in condizioni semplificate, cioè con un segnale bilanciato (simmetrico rispetto l'asse dei tempi) in ingresso, opera secondo lo schema seguente:

Sappiamo già che è dotato di una amplificazione A>1 definita dal rapporto

In questo caso gli intervalli di escursione di vo e vi sono simmetrici rispetto allo zero. Non sempre le cose si presentano sotto tale forma; in generale, il segnale di ingresso e/o il segnale di uscita non rispettano questa simmetria e il segnale di ingresso non solo deve essere amplificato,
(retta della caratteristica con angolo >45°) ma deve anche adattarsi ad un determinato intervallo di uscita.

Se ci pensiamo bene il legame fra vi e vo può essere ricondotto al problema matematico della ricerca di una retta passante per due punti.

Se consideriamo la retta passante per i punti A(x2,y2) e B(x1,y1) notiamo che il coefficiente angolare m può essere espresso come:

   questo ci permette di definire la retta:   

dato che poi uno qualsiasi dei due punti A o B deve soddisfare l'equazione della retta trovata, avremo:

questa equazione deve valere anche per il punto medio della retta

Fatte queste argomentazioni non ci resta che sostituire alla y la vo e alla x la vi .

Quello che era il coefficiente angolare m:

Il guadagno G è dato dal rapporto tra le massime escursioni dei segnali d'ingresso e d'uscita.

La tensione di offset E si ricava osservando che il valor medio del segnale v' in uscita dall'amplificatore, vale G volte il valor medio vim del segnale d'ingresso e quindi, per raggiungere il valore medio in uscita vom è necessario sommare una componente continua pari a:

Per segnali d'ingresso sbilanciati , si utilizza generalmente un amplificatore invertente e un sommatore invertente a guadagno unitario.

circuito per il condizionamento del segnale con amplificatore operazionale

Amplificatore logaritmico       

amplificatore logaritmico

Il circuito disegnato è un amplificatore invertente con un diodo al silicio sull'anello di reazione. Ricordiamo che l'espressione che regola la corrente in un diodo in conduzione è la seguente:

Io è la corrente inversa di saturazione
q è la carica dell'elettrone 1,6·10-19 C
k è la costante di Boltzmann 1,38·10-23 J/°K
T è la temperatura assoluta in °K
vD è la tensione ai capi del diodo
L'equazione precedente viene normalmente approssimata nel seguente modo:

Nel nostro caso abbiamo:

          

Inoltre osserviamo che: vo= - vD

per cui avremo:    normalmente si pone    per cui possiamo dire:

la tensione di uscita è proporzionale al logaritmo naturale della tensione di ingresso.

Amplificatore antilogaritmico       

amplificatore antilogaritmico o esponenziale

L'amplificatore antilogaritmico (o esponenziale) si può ottenere da un amplificatore logaritmico, scambiando le posizioni del diodo e della resistenza. Valgono inoltre, le stesse considerazioni di prima fatte sul diodo e assumiamo anche in questo caso una corrente i che scorre dall'ingresso all'uscita.

           

cioè la tensione di uscita è proporzionale all'esponenziale della tensione di ingresso.

Moltiplicatore di tensione       

Un circuito che dati in ingresso due segnali v1 ed v2 (ma potrebbero essere n i segnali in ingresso) che restituisca il loro prodotto vo=v1·v2, può essere realizzato con un circuito come il seguente

moltiplicatore di tensione

con due amplificatori logaritmici, un sommatore invertente e un antilogaritmico; avremo:

   con    

ipotizzando tutte le resistenze uguali ad R in uscita dal sommatore si avrà:

in uscita dall'amplificatore esponenziale:

       dunque     

La tensione di uscita è proporzionale al prodotto degli ingressi.

Divisore di tensione                  

Invece del sommatore invertente, usiamo un amplificatore differenziale

come nel caso precedente abbiamo:

   con    

ipotizzando tutte le resistenze uguali ad R in uscita dal differenziale si avrà:

      in uscita dall'esponenziale: ci sarà

        

L'uscita è proporzionale al rapporto fra i due ingressi.

Circuito giratore                  

In molte applicazioni, come nella realizzazione dei circuiti risonanti e dei filtri, c'è la tendenza all'eliminazione dell'uso degli induttori che sono costosi, ingombranti e con caratteristiche reali che si discostano da quelle ideali più che in altri elementi come resistenze e condensatori. In tal caso si usano circuiti che simulano induttanze anche chiamati circuiti giratori.

Valutiamo l'impedenza di ingresso del circuito

risulta inoltre per il principio della massa virtuale

    con     

dove ovviamente con s viene indicata la pulsazione complessa s=σ+jω che in regime puramente sinusoidale è s=jω . Dall'uguaglianza delle correnti nelle resistenze R1 (bilancio delle correnti al nodo invertente del primo A.O.) si ha:

     sostituendo nella precedente si ha

   sostituendo questo valore nell'espressione iniziale dell'impedenza di ingresso

dunque    

il circuito elaborato, simula l'esistenza di una induttanza di valore L=R2C pur non contenendo al suo interno alcuna induttanza.

Moltiplicatore di capacità                  

Anche il moltiplicatore di capacità, come il circuito giratore, è sintomatico della versatilità dell'uso degli A.O. Il moltiplicatore di capacità è in grado di simulare in ingresso una capacità maggiore di quella realmente presente nel circuito.

Si valuta l'impedenza di ingresso del circuito

risulta inoltre      e notiamo anche va=vi per cui

    sostituendo questo valore nell'espressione iniziale dell'impedenza di ingresso

L'impedenza di ingresso equivale, quindi, a quella di una capacità

    regolabile tramite le resistenze R1 ed R2.