Test del chi-quadro : esercizi risolti

Esercizio 1

Si lanciano per 200 volte 3 monete e per il lato testa si osservano le frequenze

teste	0	1	2	3
freq.	20	63	84	35

Si ha il sospetto che le monete siano truccate; verificare questa ipotesi ad un livello di significatività del 5%.

Esercizio 2

Si studia il decadimento radioattivo di una sostanza, sono stati osservati il numero di decadimenti in 400 periodi di tempo costanti come riportato nella seguente tabella

num.dec	0	1	2	3	4	5	6	7
freq.	12	50	85	90	80	44	22	17

dire se può essere approssimata una distribuzione di Poisson usando un livello di significatività del 5%.

Esercizio 3

Si osservano gli ingressi in un centro commerciale per un periodo complessivo di 200 minuti e si verifica che si sono osservati 25 intervalli di tempo da un minuto in cui non è entrato nessuno, 58 intervalli di un minuto in cui è entrata una persona, come illustrato nella tabella seguente

ingressi	0	1	2	3	4	5	6	7
freq.	25	58	52	34	23	5	2	1

verificare l'adattamento di una distribuzione di Poisson con un livello di significatività del 10%.

Esercizio 4

Da un campione di n=100 individui di una popolazione si osservano le seguenti frequenze per classi di età:

classe	freq.
5 <	8
5-10	10
10-15	23
15-20	30
20-25	18
>25	11

valutare con significatività al 5% se si tratta di una distribuzione normale.