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Mappe di Karnaugh:esercizi risolti


Esercizio 1

Minimizzare col metodo delle mappe K la seguente funzione logica:

     

Esercizio 2

Minimizzare col metodo delle mappe K la seguente funzione logica:

       

Esercizio 3

Costruire un dispositivo a 3 bit dove l'uscita vale 1 solo se in ingresso è stato premuto un solo pulsante.

       

Esercizio 4

Minimizzare coi teoremi dell'algebra di Boole la seguente funzione logica:

         

Esercizio 5

Mediante l'uso di tre motori si vuole comandare la rotazione e lo spostamento della punta di un trapano in un piano xy.
A)Un deviatore P comanda l'accensione e lo spegnimento del motore principale
B)Due deviatori Dx e Dy che comandano i motori di direzione
C)Il motore My è spento se il motore principale Mp è acceso.
Costruire il circuito che comanda i tre motori.

Esercizio 6

Tre deviatori (I1,I2, I3) comandano 2 lampade (L1,L2)secondo le seguenti condizioni:
A)I1=I2=I3=0; si ha L1=L2=1(accese).
B)I1=0 e I2=I3=1 si ha L2=1, L1=0.
C)I1=I2=0 e I3=1 si ha L2=0 , L1=1.
D)I1=I2=I3=1; si ha L2=L1=1
E)In tutti gli altri i casi le lampade devono essere spente.

  

Esercizio 7

Costruire un rivelatore di maggioranza:Y=1, solo quando la maggioranza degli ingressi vale 1

     

Esercizio 8

Costruire un circuito che riconosca se in ingresso si presenta un numero primo.

              

Esercizio 9

Costruire un circuito che dia 1 in uscita, quando in ingresso si presenta un numero maggiore o uguale a 5.

 

Esercizio 10

Costruire un rivelatore di parità a 3 bit; cioè un circuito che restituisca 1 quando l'ingresso è un numero pari.

Esercizio 11

Minimizzare con le mappe K la seguente funzione logica:a

     

Esercizio 12

Semplificare con le mappe K la funzione .

Esercizio 13

Semplificare con le mappe K la funzione .

                  

Esercizio 14

Semplificare mediante il metodo delle mappe di Karnaugh la seguente funzione.

Esercizio 15

Progettare un sistema automatico per l'atterraggio di tre aerei A, B e C.
Essi possono presentarsi anche simultaneamente sulla pista, ma A ha la priorità su B e C mentre B ha la priorità di atterrare solo su C.
Il sistema di atterraggio è governato dalle due variabili di uscita X e Y secondo la seguente codifica:
.  
    

Esercizio 16

Costruire un codificatore a priorità che si comporti secondo la logica illustrata:

    

Esercizio 17

Realizzare un circuito in grado di soddisfare la seguente tabella della verità.Le condizioni mancanti siano considerate di indifferenza..
  

Esercizio 18

Data la seguente tabella della verità, minimizzare la funzione e scrivere il circuito.
  
    

Esercizio 19

Data la seguente tabella della verità, minimizzare la funzione e scrivere il circuito .