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Principio di conservazione dell’energia                

L'energia meccanica Emec di un sistema viene definita come la somma dell'energia potenziale U e dell'energia cinetica K relativa ai corpi che lo compongono

la conservazione dell'energia meccanica riveste particolare importanza quando entro il sistema agiscono solo forze conservative.

Dobbiamo partire dall'ipotesi che il sistema sia isolato dall'ambiente esterno; vale a dire che non vi sia possibilità che le forze esterne al sistema modifichino l'energia interna del sistema, cioè che non possano esserci dei trasferimenti di energia tra il sistema e l'esterno.

Quando una forza conservativa compie il lavoro L su un corpo all'interno di un sistema isolato, essa, trasferisce energia tra l'energia cinetica K del corpo e l'energia potenziale U del sistema. Variazione di energia cinetica ΔK vale:

Mentre la variazione dell'energia potenziale ΔU su un corpo può essere definita come l'opposto del lavoro svolto sul corpo stesso dalla forza conservativa del sistema agente sul corpo

il caso tipico a cui abbiamo fatto riferimento più volte e quello del lancio in verticale di una massa rispetto ad un piano di riferimento in presenza del campo gravitazionale.

Dagli schemi, si vede che il lavoro compiuto dal campo durante la fase di sollevamento del grave è negativo mentre quando questo percorre la traiettoria opposta è positivo.

Basandoci su queste considerazioni, indicando con (1) e (2) due differenti istanti del moto di un corpo

Il principio di conservazione dell'energia, consiste nella formula:

La somma dell'energia cinetica e potenziale in qualunque stato di un sistema è uguale alla somma di energia cinetica e potenziale per un qualsiasi altro stato del sistema.

Questo sotto l'ipotesi che il sistema sia isolato e che sui corpi agiscano solo forze conservative.

Quando in un sistema isolato agiscono solo forze conservative, l'energia cinetica e l'energia potenziale prese singolarmente possono variare, ma la loro somma costituita dall'energia meccanica Emec del sistema non cambia.

Infatti dalla precedente relazione si deduce che

cioè si conserva l'energia meccanica.

Energia meccanica e attrito                                        

Nello schema si vede un blocco di massa m e velocità iniziale vo che scivola su un piano.

Una forza costante F lo tira in direzione dell'asse x aumentandone la velocità fino a raggiungere una velocità v per una distanza d. Una forza di attrito dinamico R che agisce sul pavimento si oppone allo spostamento del blocco; si avrà

dato che le forze sono costanti lo è anche l'accelerazione , possiamo allora usare l'equazione cinematica del moto rettilineo accelerato

sostituendo

          incremento di energia termica per attrito

Una forza applicata trasferisce energia. La forza di attrito ne converte una parte in energia termica; quindi il lavoro svolto dalla forza finisce in parte in energia meccanica e in parte in energia termica.