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Lavoro ed Energia : esercizi risolti


Esercizio 1

Sulla puleggia di una ruota motrice di una trasmissione a cinghia, agisce una forza tangenziale di 294N. Calcola il lavoro che se ne ottiene ad ogni 100 giri della puleggia se il diametro di questa è di 400mm.  

[L=36.926J]

Esercizio 2

Una forza deve compiere il lavoro di 784J spostandosi di 5m in direzione inclinata di 20° rispetto alla sua linea di azione.

Determina l'intensità della forza.

[F=166N]

Esercizio 3

Un uomo trascina un vagoncino su rotaia per 500m sviluppando una forza di 117,6N per mezzo di una fune formante un angolo di 60° con l'asse delle rotaie.

Determinare il Lavoro compiuto.

[L=29.400J]

Esercizio 4

Una pompa ha riempito d'acqua un serbatoio di 3m3 in 2min., il serbatoio si trova ad un'altezza di 6m. Quale potenza ha sviluppato il motore della pompa se il rendimento η=80%;


[Pa=1839 W ]

Esercizio 5

Un operaio porta a 5m di altezza un sacco avente m=25kg. Compiendo un lavoro di 4900J. Calcola la massa dell'operaio.

[mo=74,9kg]

Esercizio 6

Lo scivolo dei giardinetti ha un dislivello di 1,6m. Calcola:
A] di quanto aumenta l'energia potenziale di un bambino ogni volta che sale sullo scivolo
B] Il lavoro compiuto dalla forza muscolare di un bambino che pesa 20kg e fa 10 giri sullo scivolo .

[  EP=314J    |   L=3140J  ]

Esercizio 7

Una pompa preleva 2 m3 di acqua al minuto da un pozzo profondo 12 m. Quanto lavoro la pompa fa in un'ora?


[  L=14.126  kJ  ]

Esercizio 8

Un montacarichi ha una potenza di  2·104 W quanto tempo impiega a sollevare a 20m di altezza un carico costituito da 40 sacchi da 85kg l'uno.

[  t=33s  ]

Esercizio 9

Un corpo di massa 25kg possiede una energia potenziale gravitazionale di 3.920J. A quale altezza da terra si trova ?

[h=16m ]

Esercizio 10

Una pompa è in grado di sollevare l'acqua da un pozzo profondo 12m con una portata di 2m3 al minuto.Calcola:
A] La potenza della pompa
B] Il lavoro fatto dalla pompa in un'ora
C] L'energia consumata in 1 ora di funzionamento sapendo che la pompa ha un rendimento dell'80% .

[  P=3924 W   |  L=14.126.400 J     |   EA=17.658.000 J  ]

Esercizio 11

Calcolare l'energia cinetica di un auto di massa m=1.200kg quando è lanciata a 120km/h.

[  Ec=666.666 J ]

Esercizio 12

Calcolare il lavoro compiuto dal motore di un'auto che ha massa m=950kg per passare da 36 a 90 km/h.

[  L=249.000 J  ]

Esercizio 13

Un'auto di massa m=1.200 kg viaggia a 72km/h, il guidatore frena improvvisamente e l'auto si ferma in 4 secondi. Calcola il lavoro fatto dai freni per bloccare l'auto.

[  L=240.000  J  ]

Esercizio 14

Un motore elettrico trasmette mediante una puleggia, la potenza di 11,2 kW alla velocità di 3000 g/m. Trovare La forza tangenziale sulla puleggia se il suo diametro è di 200mm. .

[   Ft=356,6 N   ]

Esercizio 15

Una macchina assorbe una potenza di 13.422 W supponendo una perdita di 2237 W.
Trova la potenza utile e il rendimento.

[  Pu=11,2 kW   |    η=83%  ]

Esercizio 16

Una massa di 50kg viene sganciata da un velivolo a 2000 m di quota, con quale velocità tocca il suolo e quanta energia sviluppa?

[   Ec=980.100 J    |   v=198m/s   ]

Esercizio 17

Un maglio a gravità pesa 600N e cade da un'altezza di 1,3m. Calcola la velocità nell'istante in cui batte il colpo, il lavoro di forgiatura e la forza media del colpo se il tempo di deformazione del pezzo in forgiatura è 1/25 sec.

[   L=780 J    |    v=5,05m/s    |    F=7712N    ]

Esercizio 18

Una puleggia deve trasmettere 6kW di potenza mediante una cinghia alla velocità di 955g/m. Calcola il diametro da assegnare alla puleggia affinché risulti sulla puleggia una forza di 500N.

[ d=240mm ]

Esercizio 19

Quale lavoro occorre affinché un veicolo di massa m=15 tonnellate passi dalla velocità di 50km/h alla velocità di 65km/h ? Quale potenza dovrà sviluppare il motore se tale variazione dura 1 minuto?

[  L=996.759,5 J    |   P=16.612 W  ]

Esercizio 20

Determinare la potenza di targa del motore necessario per azionare una macchina rotativa con velocità angolare di 75 rad/s sapendo che la coppia massima da vincere è di 45Nm e che il rendimento meccanico è 0,85. Trovare la frequenza di rotazione e la velocità periferica se l'albero della macchina ha diametro 50mm.

[  Pa=4kW J   |   n=716 g/m    |    vp=1,875m/s ]

Esercizio 21

Determinare l'energia cinetica di una sferetta di massa 200 g, che ruota di moto circolare uniforme con frequenza di 10 Hz agganciata all'estremità di un filo lungo 50 cm .

[  98,6 J  ]

Esercizio 22

Un ascensore a pieno carico presenta un carico massimo di 4kN e deve percorrere la salita di 36m in 48s. Ammesso un rendimento del 72% , determinare la potenza del motore considerando un aumento del 30% per la sicurezza.

[  5,5 kW  ]

Esercizio 23

In una macchina la potenza motrice (potenza assorbita) è di 18kW, supponendo una perdita di potenza di 3 kW, trovare la potenza utile ed il rendimento.

[  η=83,3%  ]

Esercizio 24

Un motorino trasmette una forza tangenziale di 80N ad una manovella di raggio 60mm, quale potenza effettiva potrà sviluppare alla velocità di 5000g/m supponendo un rendimento meccanico del 75%.

[   Pu=1884 W   ]

Esercizio 25

Un cilindro pieno di massa m=100kg e di raggio r=30cm, rotola su di un piano orizzontale, incontrando una resistenza R=100N.

Nota la velocità iniziale vo=6m/s calcola lo spazio che il rullo percorre prima di fermarsi.

[   27m   ]

Esercizio 26

Calcola la potenza di un motore in grado di sollevare una massa di 600kg in 7 secondi all'altezza di 5m. Ipotizzando poi, che il motore venga usato per autotrazione e montato su un veicolo di massa complessiva (motore incluso) di 700 kg, trova il tempo impiegato per far passare il veicolo da una velocità di 30m/s ad una velocità di 50m/s .

[  P=4294 W   |  t=133 s    ]

Esercizio 27

Un corpo di peso p viene sollevato alla velocità di 0,8m/s tramite due verricelli di raggi r1=10cm ed r2=12cm .

Il verricello 1 ha una potenza P1=4kW e gira ad una velocità n1=60g/min. Trova il valore di p e la potenza necessaria al verricello 2.

[  p=12732 N   |  P2=6,2kW   ]

Esercizio 28

Un corpo si muove su di un piano privo di attrito, eseguendo uno spostamento

spinto da una forza


Quanto lavoro viene eseguito dalla forza durante questo spostamento

[4950 J ]

Esercizio 29

la forza applicata ad un corpo di massa m=2kg che si muove su un piano ha intensità F=5N.
Il blocco ha una velocità iniziale vi=4m/s nella direzione positiva dell'asse x, poco dopo ha una velocità vf=6m/s nella direzione positiva dell’asse y.
Quanto lavoro è stato eseguito dalla forza F sul blocco durante questo tempo?

[ 20 J ]

Esercizio 30

un corpo scivola su un piano orizzontale privo di attrito sul quale è fissato un sistema di riferimento cartesiano xy. Il corpo viene spinto da una forza F=2N che ha un'inclinazione di 100° (in senso antiorario) rispetto all’asse orizzontale x fino ad un punto che ha coordinate x=3m ed y=4m mentre la forza agisce costantemente su esso.

Quanto lavoro viene eseguito dalla forza per effettuare questo spostamento?

[6,8 J]

Esercizio 31

Nel disegno è rappresentata la vista dall'alto di un corpo rigido inizialmente fermo su un piano cartesiano xysul corpo agiscono tre forze F1=3N, F2=4N ed F3=10N che ne causano il moto.

Gli angoli indicati sono α=50°, β=35° . Quale potrebbe essere il lavoro massimo eseguito sul corpo durante i primi 4m di spostamento?

[15,3 J ]

Esercizio 32

Nel disegno, è rappresentata una vista laterale di un blocco che si muove verso sinistra, effettuando uno spostamento s=3m su un piano privo di attrito.

Abbiamo F1=5N, F2=9N ed F3=3N con l’angolo θ=60°. Trovare il lavoro compiuto durante lo spostamento.

[1,5 J ]

Esercizio 33

Un elicottero sta sollevando una persona di massa m=72kg, tramite un cavo, per 15m in verticale. L’accelerazione della persona è di g/10 verso l’alto.
Quanto lavoro viene eseguito sulla persona dall’elicottero?

[ 11,6 kJ]

Esercizio 34

Una forza orizzontale F=20N è applicata ad un libro di massa m=3kg posto su una parete liscia inclinata di θ=30°, facendolo scorrere per una distanza s=0,5m verso l’alto.

Trovare il lavoro effettuato dalla forza per effettuare lo spostamento; trovare, poi, la velocità finale del libro ipotizzando che esso sia inizialmente fermo.

[ 1,3 J | 0,93 m/s]

Esercizio 35

Una massa di m=0,25kg giace sul pavimento di un montacarichi di massa M=900kg che viene sollevato per un’altezza h1=2,4m con moto accelerato, poi continua a salire con moto uniforme (velocità costante accelerazione nulla) per un’altezza h2=10,5m.

Sapendo che per effettuare il sollevamento h1 il pavimento esercita una forza sul blocco pari a F=3N quanto lavoro viene effettuato per sollevare il montacarichi?
Sapendo che per effettuare il sollevamento h2 il lavoro per sollevare l'intera cabina è L=92,61kJ quale forza viene esercitata dal pavimento della cabina sulla massa?

[ 25,9 kJ | 11,45 N ]

Esercizio 36

Un ascensore di massa m=500kg scende con una velocità iniziale vi=4m/s ed una accelerazione a=g/5. In queste condizioni esegue una discesa h=12m.
• trova il lavoro Lg fatto dal campo gravitazionale
• trova il lavoro LT fatto dalla fune di sostegno
• trova velocità ed energia cinetica finale

[ Lg=58 kJ | LT=-47 kJ | L=11 kJ | vf=7,9 m/s ]

Esercizio 37

Una massa che può scivolare su un piano orizzontale privo di attrito viene trascinata da una corda collegata ad una puleggia anch'essa priva di attrito che si trova ad una altezza h=1,2m rispetto al piano precedente.

La massa, inizialmente ferma, si sposta dal punto x1=3m al punto x2=1m. Durante questo spostamento la tensione nella corda rimane costante T=25N.
Trovare la variazione di energia cinetica durante lo spostamento.

[ΔEc=41,7 J ]

Esercizio 38

Una massa m=230kg appesa, tramite una fune di lunghezza h=4m è inizialmente in quiete. Essa viene spinta orizzontalmente da una forza F fino a spostarsi di una distanza d in direzione orizzontale per poi fermarsi.


• trovare l'intensità di F per mantenere in equilibrio la massa nella nuova posizione
• il lavoro totale eseguito sulla massa
• il lavoro eseguito dalla forza di gravità
• il lavoro eseguito dal tiro del vincolo

[0 | -1553 J | 1553 J ]

Esercizio 39

Nello schema riportato una corda viene avvolta attorno ad una carrucola fissa e ad una carrucola mobile per sostenere una massa m=20kg.


• Che intensità deve avere la forza F per sollevare m a velocità costante?
• Quanto lavoro bisogna svolgere per sollevare la massa di 2cm?

[ 98,1 N | 3,9 J]

Esercizio 40

Un corpo di massa m=1,2kg scivola su un piano privo di attrito con velocità v=0,5m/s. Finisce per comprimere una molla di costante elastica k=750N/m.

Trovare l'accorciamento x di quest'ultima.

[ 2cm ]