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Lavoro ed Energia : esercizi risolti


Esercizio 1

Sulla puleggia di una ruota motrice di una trasmissione a cinghia, agisce una forza tangenziale di 294N. Calcola il lavoro che se ne ottiene ad ogni 100 giri della puleggia se il diametro di questa è di 400mm.  

[L=36.926J]

Esercizio 2

Una forza deve compiere il lavoro di 784J spostandosi di 5m in direzione inclinata di 20° rispetto alla sua linea di azione.

Determina l'intensità della forza.

[F=166N]

Esercizio 3

Un uomo trascina un vagoncino su rotaia per 500m sviluppando una forza di 117,6N per mezzo di una fune formante un angolo di 60° con l'asse delle rotaie.

Determinare il Lavoro compiuto.

[L=29.400J]

Esercizio 4

Una pompa ha riempito d'acqua un serbatoio di 3m3 in 2min., il serbatoio si trova ad un'altezza di 6m. Quale potenza ha sviluppato il motore della pompa se il rendimento η=80%;


[Pa=1839 W ]

Esercizio 5

Un operaio porta a 5m di altezza un sacco avente m=25kg. Compiendo un lavoro di 4900J. Calcola la massa dell'operaio.

[mo=74,9kg]

Esercizio 6

Lo scivolo dei giardinetti ha un dislivello di 1,6m. Calcola:
A] di quanto aumenta l'energia potenziale di un bambino ogni volta che sale sullo scivolo
B] Il lavoro compiuto dalla forza muscolare di un bambino che pesa 20kg e fa 10 giri sullo scivolo .

[  EP=314J    |   L=3140J  ]

Esercizio 7

Una pompa preleva 2 m3 di acqua al minuto da un pozzo profondo 12 m. Quanto lavoro la pompa fa in un'ora?


[  L=14.126  kJ  ]

Esercizio 8

Un montacarichi ha una potenza di  2·104 W quanto tempo impiega a sollevare a 20m di altezza un carico costituito da 40 sacchi da 85kg l'uno.

[  t=33s  ]

Esercizio 9

Un corpo di massa 25kg possiede una energia potenziale gravitazionale di 3.920J. A quale altezza da terra si trova ?

[h=16m ]

Esercizio 10

Una pompa è in grado di sollevare l'acqua da un pozzo profondo 12m con una portata di 2m3 al minuto.Calcola:
A] La potenza della pompa
B] Il lavoro fatto dalla pompa in un'ora
C] L'energia consumata in 1 ora di funzionamento sapendo che la pompa ha un rendimento dell'80% .

[  P=3924 W   |  L=14.126.400 J     |   EA=17.658.000 J  ]

Esercizio 11

Calcolare l'energia cinetica di un auto di massa m=1.200kg quando è lanciata a 120km/h.

[  Ec=666.666 J ]

Esercizio 12

Calcolare il lavoro compiuto dal motore di un'auto che ha massa m=950kg per passare da 36 a 90 km/h.

[  L=249.000 J  ]

Esercizio 13

Un'auto di massa m=1.200 kg viaggia a 72km/h, il guidatore frena improvvisamente e l'auto si ferma in 4 secondi. Calcola il lavoro fatto dai freni per bloccare l'auto.

[  L=240.000  J  ]

Esercizio 14

Un motore elettrico trasmette mediante una puleggia, la potenza di 11,2 kW alla velocità di 3000 g/m. Trovare La forza tangenziale sulla puleggia se il suo diametro è di 200mm. .

[   Ft=356,6 N   ]

Esercizio 15

Una macchina assorbe una potenza di 13.422 W supponendo una perdita di 2237 W.
Trova la potenza utile e il rendimento.

[  Pu=11,2 kW   |    η=83%  ]

Esercizio 16

Una massa di 50kg viene sganciata da un velivolo a 2000 m di quota, con quale velocità tocca il suolo e quanta energia sviluppa?

[   Ec=980.100 J    |   v=198m/s   ]

Esercizio 17

Un maglio a gravità pesa 600N e cade da un'altezza di 1,3m. Calcola la velocità nell'istante in cui batte il colpo, il lavoro di forgiatura e la forza media del colpo se il tempo di deformazione del pezzo in forgiatura è 1/25 sec.

[   L=780 J    |    v=5,05m/s    |    F=7712N    ]

Esercizio 18

Una puleggia deve trasmettere 6kW di potenza mediante una cinghia alla velocità di 955g/m. Calcola il diametro da assegnare alla puleggia affinché risulti sulla puleggia una forza di 500N.

[ d=240mm ]

Esercizio 19

Quale lavoro occorre affinché un veicolo di massa m=15 tonnellate passi dalla velocità di 50km/h alla velocità di 65km/h ? Quale potenza dovrà sviluppare il motore se tale variazione dura 1 minuto?

[  L=996.759,5 J    |   P=16.612 W  ]

Esercizio 20

Determinare la potenza di targa del motore necessario per azionare una macchina rotativa con velocità angolare di 75 rad/s sapendo che la coppia massima da vincere è di 45Nm e che il rendimento meccanico è 0,85. Trovare la frequenza di rotazione e la velocità periferica se l'albero della macchina ha diametro 50mm.

[  Pa=4kW J   |   n=716 g/m    |    vp=1,875m/s ]

Esercizio 21

Determinare l'energia cinetica di una sferetta di massa 200 g, che ruota di moto circolare uniforme con frequenza di 10 Hz agganciata all'estremità di un filo lungo 50 cm .

[  98,6 J  ]

Esercizio 22

Un ascensore a pieno carico presenta un carico massimo di 4kN e deve percorrere la salita di 36m in 48s. Ammesso un rendimento del 72% , determinare la potenza del motore considerando un aumento del 30% per la sicurezza.

[  5,5 kW  ]

Esercizio 23

In una macchina la potenza motrice (potenza assorbita) è di 18kW, supponendo una perdita di potenza di 3 kW, trovare la potenza utile ed il rendimento.

[  η=83,3%  ]

Esercizio 24

Un motorino trasmette una forza tangenziale di 80N ad una manovella di raggio 60mm, quale potenza effettiva potrà sviluppare alla velocità di 5000g/m supponendo un rendimento meccanico del 75%.

[   Pu=1884 W   ]

Esercizio 25

Un cilindro pieno di massa m=100kg e di raggio r=30cm, rotola su di un piano orizzontale, incontrando una resistenza R=100N.

Nota la velocità iniziale vo=6m/s calcola lo spazio che il rullo percorre prima di fermarsi.

[   27m   ]

Esercizio 26

Calcola la potenza di un motore in grado di sollevare una massa di 600kg in 7 secondi all'altezza di 5m. Ipotizzando poi, che il motore venga usato per autotrazione e montato su un veicolo di massa complessiva (motore incluso) di 700 kg, trova il tempo impiegato per far passare il veicolo da una velocità di 30m/s ad una velocità di 50m/s .

[  P=4294 W   |  t=133 s    ]

Esercizio 27

Un corpo di peso p viene sollevato alla velocità di 0,8m/s tramite due verricelli di raggi r1=10cm ed r2=12cm .

Il verricello 1 ha una potenza P1=4kW e gira ad una velocità n1=60g/min. Trova il valore di p e la potenza necessaria al verricello 2.

[  p=12732 N   |  P2=6,2kW   ]