Esercizio 16

Se un’onda rappresentata dall’equazione

$y(x,t)=(6 mm)sin[kx+(600 {rad}/s)t+ϕ]$

viaggia lungo una stringa, quanto tempo impiega un qualsiasi punto appartenente alla stringa per passare da uno spostamento y₁=+2mm ad uno spostamento y₂=-2mm?
[ 1,1 ms ]

Soluzione

I due eventi sono distanziati nel tempo $Δt=t_2-t_1$. Sottintendendo:
$2=6sin(kx+600t_1+ϕ)$
$-2=6sin(kx+600t_2+ϕ)$
avremo allora

$$kx+600t_1+ϕ=arcsin(2/6)=0,34$$

$$kx+600t_2+ϕ=arcsin(-2/6)=-0,34$$

sottraendo membro a membro
$600t_1-600t_2=0,34-(-0,34)$

$$t_1-t_2=0,68/600=0,0011$$

$Δt=1,1 ms$