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Momenti di forze : esercizi risolti


Esercizio 1

Un'asta lunga 2 m libera di ruotare attorno a un suo estremo, è sottoposta a una forza di 10 N applicata all'altro estremo e perpendicolare all'asta. Quale forza occorrerebbe applicare all'asta se fosse lunga 5 m per ottenere lo stesso momento ?

[4 N]

Esercizio 2

Per aprire una porta spingiamo in un punto a 50 mm dalle cerniere impiegando una forza 17 volte più grande di quella richiesta,se la spinta fosse fatta all'estremità libera della porta.

Qual è la larghezza della porta ?

[ 0,85m ]

Esercizio 3

Per svitare un bullone da una ruota di automobile occorre applicare un momento di 150 Nm. La persona che deve svitare il bullone può esercitare una forza di 300 N all'estremità di una chiave inglese. Quanto deve essere lunga la chiave in modo, in modo da ottenere il momento richiesto ?

[ 0,5 m ]

Esercizio 4

A un' asta lunga 50 cm, libera di ruotare attorno a un suo estremo, è applicata all'altro estremo una forza di 30 N.

Calcola il momento della forza rispetto al punto intorno al quale avviene la rotazione quando:
- la direzione della forza è perpendicolare all'asta.
- la direzione della forza forma un angolo di 30° con l'asta.
- la direzione della forza è parallela all'asta.

[15 Nm | 7,5 Nm | 0 Nm]

Esercizio 5

Due forze agiscono su una ruota inizialmente ferma, il raggio della ruota è R=0,5m. La prima forza F1=10N forma con il raggio della ruota un agolo di 90°.

La seconda forza F2=8,5N forma un angolo di 60° con il raggio. Trovare il momento totale delle due forze rispetto al centro della ruota.

[-1,3Nm]

Esercizio 6

Date le tre coppie schematizzate, con
F1=20 N b1=0,8 m
F2=30 N b2=0,2 m
F3=40 N b3=0,6 m

agenti nel piano del disegno, calcolare il momento risultante ed esprimerlo mediante una nuova coppia di braccio pari a 0,5 m.

[ F=76 N ]

Esercizio 7

Due coppie di braccio uguale (b1=b2=1,20 m) hanno lo stesso senso di rotazione e sono composte da forze di intensità rispettivamente pari a 80 N e a 35 N. Determinare il momento complessivo ed esprimerlo mediante una coppia composta da forze di 100 N.

[M=138 Nm; b=1,38 m; F=100 N]

Esercizio 8

Assegnato il sistema di tre forze parallele disegnato

con F1=20N F2=40N ed F3=60N e con b=10cm determina col teorema di Varignon la posizione della forza risultante rispetto al polo P specificato.

[ x=0,233 m]

Esercizio 9

Un'asta AB fissata nel punto P sono applicate le forze illustrate (considerando le distanze in mm):

Trovare il momento risultante e la posizione della risultante.
[MR=1570 Nmm ; b=17,4 mm ]

Esercizio 10

Una coppia di forze ha intensità F=24N e braccio b=100mm.
Trova il braccio di una coppia di eguale momento che ha l'intensità di 8N.

[300 mm ]

Esercizio 11

Trovare il punto di applicazione della risultante di tre forze parallele cospiranti:

considerando che: F1=6 N F2=12 N F3=20 N
[b=41 mm ]

Esercizio 12

Trovare il punto di applicazione della risultante di due forze parallele cospiranti distanti fra loro d=240cm, le cui intensità sono F1=8N F2=12N.


[b=144 cm ]

Esercizio 13

Trovare il punto di applicazione della risultante di un sistema di quattro forze parallele che distano 50 cm l'una dall'altra, di intensità F1=15N F2=20N F3=30N F4=10N.


[ 73,3 cm da F1 ]

Esercizio 14

All'estremità di una leva è applicata una forza F1=45N distante a=32 cm dal fulcro.

Trovare la sua equilibrante F2 da applicare dalla parte opposta alla distanza di b=96 cm dal fulcro.

[ 15 N ]

Esercizio 15

Una puleggia conduttrice con diametro d1=240cm trasmette alla sua periferia una forza F1=90N, facendo girare un albero che porta un'altra puleggia di d2=400cm di diametro,

quale forza agirà sulla periferia di questa seconda puleggia?

[F1=F2=90N | M1=108 Nm | M2=180 Nm ]

Esercizio 16

Una persona aziona un volano con una forza di F1=120N, tramite una manovella di b=36 cm di braccio.

Per fare in modo che alla periferia del volano vi siano F2=200N di forza tangenziale, quale deve essere il suo diametro?

[ 43,2 cm ]

Esercizio 17

La valvola di sicurezza di una caldaia ha diametro d=8cm e dista b1=12 cm dal fulcro O.

Conoscendo la pressione del vapore:p=6bar (1bar=101325N/m2) calcolare il contrappeso Q da mettere all'estremità della leva lunga b2=48 cm per ottenere l'equilibrio.

[ 763,5 N ]

Esercizio 18

Due pulegge di ugual diametro d=120mm ad alberi ortogonali, si trasmettono il moto per mezzo di una cinghia semi-incrociata.

La puleggia conduttrice ruota con un momento M1=1800 Nmm. Determina lo sforzo periferico F sul dispositivo conduttore e il momento M2 che aziona la puleggia condotta se l'angolo α=30°.

[ F1=30N ; M2=1560 Nmm ]

Esercizio 19

La leva illustrata è sollecitata da una massa m=72kg che agisce con braccio b=12cm rispetto al fulcro;

considerando la lunghezza L=96cm della leva, trovare l'equilibrante F da applicare alla seconda estremità della leva e la reazione R del fulcro in O.

[ F=100,9N | R=807,2 N ] .

Esercizio 20

Calcolare la forza F per equilibrare il carico P=900N, tramite il sistema di leve illustrato.


[ F=180 N ] .