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Moto circolare : esercizi risolti


Esercizio 1

L'albero di una rettifica, compie 1500g/m e la sua mola ha diametro D=25cm. Trovare la velocità periferica e la velocità angolare.  

[ v=19,63 m/s    |    ω=157 rad/s]

Esercizio 2

Un elica a due pale compie 1800g/m e possiede una velocità periferica di 150m/s. Trovare la lunghezza di ogni pala e la velocità angolare dell'elica.

[ l=80cm    |    ω=188,5 rad/s   ]

Esercizio 3

Un secchio di calce viene sollevato verticalmente con un verricello e portato all'altezza di 18m in mezzo minuto.
Se il diametro del tamburo su cui si avvolge la fune è di 20cm, quanti giri al minuto compie il tamburo.

[  n=57,3 giri/min  ]

Esercizio 4

In un punto di una pista circolare di diametro 3km partono simultaneamente in senso contrario due auto A e B. Se la velocità di A è di 54km/h e quella di B è di 72km/h dopo quanto tempo si incontreranno e quanta strada avrà percorso ognuna?   

[ t=270sec. |   SA=4040 m  |   SB=5385 m]

Esercizio 5

Calcolare l'accelerazione centripeta di una puleggia avente D=20cm e che ruota alla velocità di 480g/min.   

[   ac=250 m/s2   ]

Esercizio 6

Un disco ruota in modo uniforme descrivendo 13,2rad in 6 sec. Calcolare quanto tempo impiega il disco per:
A]ruotare di un angolo di 780°
B]compiere 12 giri .   

[  A)   6,18s    B)   34,25s ]

Esercizio 7

La velocità angolare di un volano aumenta linearmente da 20r/s a 30r/s in 5 secondi. Calcola l'accelerazione angolare e l'angolo descritto .   

[ α=2r/s2     |    θ=125 rad]

Esercizio 8

Su un elettrone con velocità 4·105 m/s agisce un campo magnetico che gli fa descrivere una traiettoria circolare di raggio R=3m. Calcola la sua accelerazione centripeta .   

[an=5,33·1010m/s2]

Esercizio 9

Un volano parte da fermo e accelera in modo tale che la sua velocità arriva a 200g/min in 6 sec. Dopo aver ruotato per un certo tempo, esso viene frenato e si ferma in 5 min, se il numero di giri compiuto dal volano è n=3100, calcola il tempo totale di rotazione .   

[  18min ]

Esercizio 10

La ruota A ha raggio RA=30cm.

Si muove partendo da ferma aumentando uniformemente la velocità con accelerazione angolare α=0,4π rad/sec2. Trasmette il moto alla ruota B. Trova il tempo necessario affinché la ruota B con RB=12cm raggiunga 300g/m .   

[  10 sec.  ]

Esercizio 11

Un volano di raggio 25cm ruota attorno ad un asse orizzontale sotto l'azione di un peso fissato ad una fune avvolta sul suo bordo.

Se la distanza percorsa dal peso è data dall'equazione x=8t2 con x misurato in metri; calcola velocità angolare e accelerazione del volano dopo 3 sec (se il volano parte da fermo).   

[  10 sec. ]

Esercizio 12

Un punto si muove su un cerchio con legge s=t3+2t2 dove s è misurato in metri. Se l'accelerazione totale del punto è 10m/s2 quando t=0,5sec. Calcola il raggio del cerchio.   

[  R=0,2m=20cm  ]