edutecnica

La carrucola        

La carrucola è una macchina semplice, infatti, per come è stata descritta in precedenza, è assimilabile ad una leva di primo genere

carrucola

La differenza tra una leva ed una carrucola è che in quest'ultimo caso il braccio della forza motrice p e della forza resistente q è lo stesso (R) dunque:

non vi è alcun vantaggio nell'usare la carrucola, lo sforzo fatto è uguale al carico da sollevare, il vantaggio della carrucola, è che nel suo uso, l'operatore assume una posizione più comoda.
Un altro aspetto già visto, è la possibilità di dimensionare il cavo sollecitato a trazione previsto nel suo utilizzo.

carrucola fissaPremesso che in condizioni di equilibrio, quando ad una carrucola sono appese due masse uguali mp=mq , la situazione delle forze è quella disegnata qui a fianco, dalla quale si deduce T=p=mp·g=q=mq·g con
g=9,81 m/s2 :accelerazione di gravità e T: tensione (sforzo) interno della fune [N].

Chiaramente la tensione T dipende sia da mp che da mq ma, se mp≠mq il suo valore, in generale, non sarà quello, comunque, nella carrucola fissa, si deve evidenziare che la tensione della fune T è la stessa nei due rami a cui vengono applicate le due forze esterne.

Una variante della carrucola fissa è la carrucola mobile, anch'essa già vista.
La carrucola mobile è assimilabile ad una leva di secondo genere (con fulcro in A) con il braccio della forza motrice (con punto di applicazione B) , doppio rispetto a quello della forza resistente (con punto di applicazione O). Dal disegno si vede la forza motrice p che agisce con braccio AB=2R mentre la forza resistente lavora con braccio AO=R

carrucola mobile

Nella carrucola mobile è dunque presente un vantaggio: se p è la forza applicata e q è il carico da sollevare si ha p=q/2. Questo si riflette sugli spostamenti effettuati dai punti di applicazione delle due forze: il lavoro effettuato dalla forza p deve essere uguale al lavoro associato alla forza q:

ma dato che p è la metà di q , deve essere

come già detto, quello che si risparmia in forza lo si spende in spostamento.
Questo ha delle implicazioni che vanno tenute conto quando si fanno gli esercizi

La velocità del punto di applicazione della forza motrice p è doppia rispetto alla velocità del punto di applicazione della forza resistente q. Ma sopratutto:

questa regola vale anche per le accelerazioni.

Nell'eseguire gli esercizi con la carrucola può essere conveniente usare un certo approccio; ipotizziamo che le due masse mp>mq → p>q siano appese agli estremi di una fune inestensibile (non elastica) avvolta su una carrucola, il massimo sforzo di trazione si avrà durante il moto che sarà di tipo accelerato. infatti se mp=mq si ha semplicemente T=p=q (con a=0).
Durante la fase del moto si ha la situazione disegnata qui sotto, dove si nota che non sono presenti forze in direzione orizzontale, dunque preso come riferimento convenzionale un piano cartesiano che prevede come direzione positiva verticale l'asse y orientato verso l'alto, per ciascuna massa disegniamo la forza di inerzia che per quella massa sarà contraria alla direzione del suo moto.
Ad es. se mp>mq (è plausibile che) la massa mp si sposti verso il basso e la sua forza di inerzia mpa sarà diretta verso l'alto.
L'opposto si deve dire per la massa mq .

L'accelerazione a, sarà evidentemente uguale in modulo (e opposta in segno) per entrambe le masse

poi una volta conosciuta l'accelerazione a si trova lo sforzo di trazione ad esempio con la:



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