edutecnica

Alberi e assi        

L'albero è un organo meccanico rotante che ha la funzione di trasmettere o ricevere potenza,cioè momento torcente, tramite altri organi meccanici rotanti montati su di esso.

L'asse è un organo portante che non ruota, ma può sostenere altri organi rotanti. Gli alberi sono sollecitati a torsione e flessione, gli assi solo alla flessione; entrambi sono poi sollecitati al taglio nelle sezioni di appoggio sui supporti, questi ultimi generalmente costituiti da cuscinetti volventi o bronzine.

In un albero si distinguono generalmente i perni di estremità o intermedi sostenuti dai supporti, le sedi di estremità o intermedie dove vengono calettati gli organi di trasmissione (ruote dentate, pulegge, etc..) e sui quali sono ricavati i tagli di chiavetta, per il bloccaggio delle ruote. I fusti, uniscono i perni con le sedi. Quando c'è l'esigenza di collegare più alberi fra loro devono essere usati dei giunti appositi.


Perni di estremità      

Generalmente si tratta di perni portanti cioè sollecitati in direzione radiale. Sia negli assi che negli alberi i perni di estremità sono sollecitati sia a flessione che al taglio; ma la sollecitazione a flessione è prevalente:

il rapporto     è considerato una caratteristica di un perno; un primo calcolo di perno si esegue fissando il suddetto rapporto in base al numero g/min

n (g/m)

  0÷150

  150÷350

  350÷500

  500÷800

   > 800

   1,5

   2

   2,5

   3

4


Il diametro d di un perno si calcola con L'equazione di stabilità a flessione Se il carico F agisce con braccio l/2, valgono le:

   con       data la sezione circolare, si può porre:

   da cui si ottiene

      normalmente si può ritenere:

Perni intermedi      

Sono perni compresi fra due sedi. Sono sollecitati a flessotorsione.

Si determina prima il il momento flettente Mf in base ai carichi e al momento torcente MT (in funzione della potenza trasmessa). Trovando poi il momento ideale flettente Mif con le formule della flessotorsione:

o in alternativa si può usare la più tradizionale forma:

Quindi si scrive l'equazione di stabilità:

        si ricava il diametro:         

Calcolo delle sedi      

Le sedi degli assi sono sollecitate a flessione e a taglio ma anche in questo caso prevale la sollecitazione a flessione; bisognerà usare le equazioni di stabilità; ottenendo così il diametro netto che deve avere la sede. Nel caso di presenza di un taglio di chiavetta tale diametro deve essere aumentato del valore della profondità della chiavetta.
Le chiavette non si calcolano; esse sono unificate e vengono scelte in base alle dimensioni dell'albero.

Anche per il calcolo delle sedi si usa la     da cui si ottiene:

Per le dimensioni delle chiavette, si può far riferimento alla seguente tabella:

Lunghezze unificate:

6-8-10-12-14-16-18-20-22-25-28-32-36-40-45-50-56-63-70-80-90 -100-110-125-140-160-180-200-220-250-280-320-360

 
    lunghezza l profondità cava
dim. albero d dim.nom.sez. bxh da a albero t1 mozzo t2 mozzo chiav.t2
>8 fino a 10 3x3 6 36 1,8 1,4 0,9
>10 fino a 12 4x4 8 45 2,5 1,8 1,2
>12 fino a 17 5x5 10 56 3 2,3 1,7
>17 fino a 22 6x6 14 70 3,5 2,8 2,2
>22 fino a 30 8x7 18 90 4 3,3 2,4
>30 fino a 38 10x8 22 110 5 3,3 2,4
>38 fino a 44 12x8 28 140 5 3,3 2,4
>44 fino a 50 14x9 36 160 5,5 3,8 2,9
>50 fino a 58 16x10 45 180 6 4,3 3,4
>58 fino a 65 18x11 50 200 7 4,4 3,4
>65 fino a 75 20x12 56 220 7,5 4,9 3,9
>75 fino a 85 22x14 63 250 9 5,4 4,4
>85 fino a 95 25x14 70 280 9 5,4 4,4
>95 fino a 110 28x16 80 320 10 6,4 5,4
>110 fino a 130 32x18 90 360 11 7,4 6,4

Calcolo di alberi prevalentemente sollecitati a torsione      

Sono alberi di piccola lunghezza con carichi concentrati nelle vicinanze dei sopporti nei quali il momento flettente può essere trascurato. Si può usare la formula:

                       oppure

Dove si assume MT momento torcente in Nmm la potenza P in kW e la velocità angolare in rad/s.

Il termine τ indica la tensione ammissibile a torsione e tiene conto del tipo di materiale; esso può anche essere ottenuto basandosi sul carico di sicurezza, tramite il criterio di Von Mises:

                                                          suoi valori tipici sono:

τ =50N/mm2 (R>410N/mm2)
τ =65N/mm2 (R>600N/mm2)

per i motori endotermici i valori suddetti di τ  debbono essere ridotti di un fattore variabile 0,55÷0,8 in funzione dei cilindri e del numero dei tempi del motore.

esso può anche essere ottenuto basandosi sul carico di sicurezza tramite il criterio di Von Mises:

per gli alberi verticali si usa normalmente la: