edutecnica

Integrali di superficie: esercizi risolti

Esercizio 1
Calcolare l'area intersezione tra il cono di equazione x2+y2=z2 ed il cilindro di equazione x2+y2=2ax limitatamente a z> 0.   

Esercizio 2
Trovare l'area della parte di superficie di equazione

che si proietta nel cerchio di equazione    


Esercizio 3
Calcola l'area della parte di piano del primo ottante

limitata dal cilindro    
Esercizio 4
Data la superficie

trovare il valore della superficie che si proietta sul piano xy nella regione delimitata dalla seguente area
.        
Esercizio 5
Determinare l'area della parte di superficie di equazione

che si proietta nel quadrato di vertici A(1,1) B(-1,1) C(-1,-1) D(1,-1). .  
Esercizio 6
Calcola l'area del minore dei segmenti sferici che ha b come raggio di base in una sfera di raggio a > b.

L'equazione della sfera è    
   
Esercizio 7
Determinare l'area della parte di sfera di equazione
    
che si proietta sul piano xy nella regione del primo quadrante delimitata dalle circonferenze di equazione
    

Esercizio 8
Calcolare l'area del pezzo di superficie cilindrica di equazione
   
che si proietta ortogonalmente sul piano xy nel triangolo di vertici O(0,0) A=(a,0) B(a,a).
      
Esercizio 9
Calcolare l'integrale di superficie  
   
esteso alla porzione di superficie     
    
        

Esercizio 10
Calcolare l'area della superficie S di equazione    
    
che si proietta nella corona circolare D disegnata    
   



edutecnica