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Integrali doppi: esercizi risolti

Esercizio 1
Integrare la funzione f(x,y)=xy3 nel campo A, individuato dalle disequazioni  

Esercizio 2
Integrare     dove A è il campo definito dalle seguenti disuguaglianze
       
Esercizio 3
Calcolare l'area della parte di piano limitata dalle due parabole y=x2 , x=y2 e dall'arco di parabola 8xy=1 nel I°quadrante. L'area è data dall'espressione    
    
Esercizio 4
Calcolare l'integrale     considerando come campo di integrazione l'area delimitata dalla parabola y=x2 dall'iperbole y=2/x-1 e dall'asse x.        
Esercizio 5
Calcolare      compresa internamente a x2+y2=4 ed esternamente ad x=1,y=1 limitatamente al I° quadrante.  
      
Esercizio 6

Calcolare l'integrale doppio z=f(x,y)=xy esteso al dominio individuato dall'ellisse di equazione  e la retta di equazione 3x+2y=6   
    
   
 
Esercizio 7
Calcolare

Esercizio 8
Calcolare l'integrale 

Esercizio 9
Calcolare l'integrale 
    

Esercizio 10
Calcolare il volume del cilindroide a generatrici parallele all'asse z, delimitato dal dominio A disegnato e dalla porzione di superficie
 
la cui proiezione sul piano xy dà il dominio A
  
    
Esercizio 11
Calcolare

dove A è il campo compreso tra l'iperbole xy=2 e le rette y=1/2x e y=2x limitatamente al
I°quadrante.  
      

Esercizio 12
Calcolare l'integrale

dove A è il campo definito dalle disuguaglianze x2+y2-4x≤0 ; x2+y2-2x≥0 e y≥0.
       

Esercizio 13
Calcolare il seguente integrale doppio

col campo A delimitato dalle curve xy=1, y=x ed (x-1)(y+1)=2.  
  
 
Esercizio 14
Calcolare l'integrale doppio

sul dominio delimitato dalle curve x2+y2=9; y=x; y=2x; x=3/2 come disegnato..  
      
   
Esercizio 15
Calcolare l'integrale doppio

dove il dominio A è compreso tra le curve y=lgx, y=e/x e le rette x=1; x=e2 come espresso in figura.  
      



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