Equazione algebrica di secondo grado

Un equazione algebrica di 2° grado si presenta nella forma:

se  l'equazione si dice in forma completa e si risolve utilizzando la formula risolutiva:

  si dice discriminante; se:

   esistono due soluzioni reali e distinte che si ottengono applicando la formula risolutiva

   esistono due soluzioni reali e coincidenti  

    esistono due soluzioni complesse e coniugate.

Se   l'equazione si dice pura e diventa  . Le due soluzioni sono

Se     l' equazione si dice spuria e si risolve raccogliendo per cui le soluzioni sono

Formula ridotta

Se b è pari, può essere più comodo applicare la formula risolutiva ridotta:

Relazione tra le soluzioni e i coefficienti a,b,c dell'equazione

Scomposizione del trinomio di 2° grado