I principali criteri di divisibilità dei numeri interi

Definizione: la divisibilità è la proprietà di un numero intero di essere divisibile per un altro.

I criteri di divisibilità vengono utilizzati per stabilire se un numero n è divisibile per un altro numero m senza eseguire la divisione.

per 2
un numero è divisibile per 2 se termina con zero o una cifra pari per 3 un numero è divisibile

per 3
se la somma delle sue cifre è 3 o un multiplo di 3 per 4 un numero è divisibile

per 4
se le ultime due cifre sono 00 oppure formano un numero multiplo di 4 per 5 un numero è divisibile

per 5
se la sua ultima cifra è 0 o 5

per 7
un numero con più di due cifre è divisibile per 7 se la differenza del numero ottenuto escludendo la cifra delle unità e il doppio della cifra delle unità è 0, 7 o un multiplo di 7. Per esempio 95676 è divisibile per 7 se lo è il numero 9567-2·6=9555; questo è divisibile per 7 se lo è il numero 955-2·5=945; questo è divisibile per 7 se lo è 94-2·5=84 che è divisibile per 7 dunque lo è anche il numero 95676.

per 8
un numero è divisibile per 8 se termina con tre zeri o se è divisibile per 8 il numero formato dalle sue ultime 3 cifre

per 9
un numero è divisibile per 9 se la somma delle sue cifre è 9 o un multiplo di 9 per 11 un numero è divisibile

per 11
se la differenza (presa in valore assoluto), fra la somma delle cifre di posto pari e la somma delle cifre di posto dispari, è 0, 11 o un multiplo di 11 per es. 625834 è divisibile per 11 in quanto (2+8+4)-(6+5+3)=14-14=0

per 12
un numero è divisibile per 12 se è contemporaneamente divisibile per 3 e per 4 per 13 un numero con più di due cifre è divisibile

per 13
se la somma del quadruplo della cifra delle unità con il numero formato dalle rimanenti cifre è 0, 13 o un multiplo di 13 per es. 7306 è divisibile per 13 se lo è il numero 730+4·6=754; questo è divisibile per 13 in quanto 75+4·4=91 è multiplo di 13 (13 7=91)

per 17
un numero con più di due cifre è divisibile per 17 se la differenza (presa in valore assoluto), fra il numero ottenuto eliminando la cifra delle unità e il quintuplo della cifra delle unità è 0, 17 o un multiplo di 17. Per es. 2584 è divisibile per 17 se lo è il numero 258-5·4=238; questo è divisibile per 17 se lo è il numero 23-5·8=17

per 25
un numero è divisibile per 25 se il numero formato dalle ultime 2 cifre è divisibile per 25, cioè 00, 25, 50, 75 per 100 un numero è divisibile

per 100
se le ultime due cifre sono 00