Scambiatore di calore           

La trasmissione del calore consiste in un trasferimento di energia termica in conseguenza di una differenza di temperatura.
Sappiamo che vi sono tre modi per realizzare questo trasferimento.

● Conduzione : quando il trasferimento di calore, avviene per contatto in un solido o in un liquido in quiete.

● Convezione : è un trasferimento di calore che avviene tra una superficie ed un fluido in movimento, dotati di temperature diverse

● Irraggiamento : tutte le superfici che si trovano ad una data temperatura emettono energia sotto forma di onde elettromagnetiche. In assenza di un mezzo trasmissivo collocato tra esse, il calore tra le due superfici a temperatura diversa avviene solo per irraggiamento.

Uno scambiatore di calore è una macchina in cui l'energia viene trasferita da un fluido ad un altro, attraverso una superficie solida.
Le modalità di trasferimento di energia nello scambiatore di calore, sono pertanto quelle della conduzione e della convezione.

Nello scambiatore, il calore viene scambiato tra due correnti, quasi sempre due fluidi a temperature differenti. Gli apparecchi più diffusi nelle applicazioni tecniche sono gli scambiatori a contatto indiretto, quelli in cui i due fluidi scorrono separati da una parete solida, normalmente metallica che possono essere classificati in tre categorie:

A Scambiatori equicorrente, in cui i due fluidi si muovono dentro l'apparecchio nella stessa direzione e nello stesso verso.

B Scambiatori controcorrente, in cui i due fluidi si muovono nella stessa direzione ma con verso opposto.

C Scambiatori a flusso incrociato, anche detti a correnti non parallele.

Esempi comuni di scambiatori sono:

● i termosifoni negli impianti di riscaldamento,
● i radiatori dei motori delle automobili,
● le caldaie per la generazione del vapore nelle centrali termiche,
● i condensatori del vapore sempre delle centrali termiche,
● gli scaldabagni a gas.

Il modello più semplice di scambiatore è lo scambiatore a doppio tubo, che è costituito da due tubi concentrici in cui un fluido passa attraverso la sezione cilindrica (lato tubo) e l'altro passa attraverso la sezione anulare (lato anello).

Per lo scambiatore a doppio tubo vengono usate sempre le due modalità di trasferimento: equicorrente o controcorrente. In ogni caso, l'oggetto della nostra attenzione saranno, ovviamente, le pareti del tubo più interno (in rosso) e ciò che accade in quell'intorno. Osservando il disegno:

1 Il calore trasferito per convezione sul lato tubo sarà dato dall'equazione di Newton del raffreddamento .

con h= coefficiente di pellicola [W/m²·K]

2 Il calore trasferito per conduzione attraverso la parete:

data dall'equazione di Fourier per la superficie cilindrica; con λ= conducibilità termica [W/m·K] mentre L= lunghezza longitudinale della parete.

3 Il calore trasferito per convezione sul lato anello sarà :

procedendo come si è visto nel caso della parete piana

         sommando membro a membro

cioè

Il denominatore al secondo membro di questa uguaglianza rappresenta la resistenza termica. Il termine pertinente alla resistenza conduttiva della parete può essere considerato trascurabile; così si può esprimere il flusso di calore come:

volendo esprimere la resistenza complessiva tramite un coefficiente globale di scambio U [ W/m²K ], si può esprimere la precedente equazione come

    X   con

La formula X non è la formula definitiva e deve essere corretta, questo perchè la temperatura non si mantiene costante lungo lo scambiatore, ma può subire variazioni, che possono essere abbastanza limitate nello scambio in controcorrente, mentre sono decisamente più sensibili nello scambio equicorrente.
L'equazione da utilizzare è certamente del tipo q=A·U·ΔT ma il ΔT da utilizzare dovrà essere la media logaritmica dei ΔT delle sezioni estreme dello scambiatore.
Esprimeremo la differenza di temperatura media logaritmica con il simbolo ΔT_m.

ΔT₁ : differenza di temperatura in ingresso
ΔT₂ : differenza di temperatura in uscita

La formula da usare sarà dunque:

tenendo conto che la valutazione della differenza media logaritmica di temperatura ΔT_m dipende dal flusso relativo dei due fluidi che scambiano calore. Nei tre casi che stiamo considerando il ΔT_m può essere espresso nei seguenti modi :

Caso equicorrente.

Caso controcorrente.

Caso correnti incrociate.

Progetto di uno scambiatore di calore      

Per gli scambiatori di calore le problematiche di calcolo e di progetto possono essere di due tipi:calcolo di progetto e calcolo di verifica. Il calcolo di progetto consiste in generale nel preventivare la superficie di scambio termico necessaria per effettuare un determinato servizio. Una volta nota la superficie di scambio si può ottenere la quantità di tubi necessari per costruire lo scambiatore.
Coi calcoli di verifica si può controllare se un dato scambiatore dotato di una certa superficie di scambio è in grado di svolgere uno scambio termico tra due fluidi a determinate temperature. Le procedure per risolvere i due tipi di problemi sono pressoché identiche.
Sono fondamentali le due equazioni del bilancio energetico dei sistemi aperti per il fluido freddo :

con
q : calore trasmesso nell'unità di tempo [ W ]
m_f : portata massica del fluido freddo [ kg/s ]
c_pf : calore specifico del fluido freddo [ J/(kg·K) ]
T_fu : temperatura del fluido freddo in uscita [K]
T_fi : temperatura del fluido freddo in ingresso [K]

mentre per il fluido caldo avremo

m_c : portata massica del fluido caldo [ kg/s ]
c_pc : calore specifico del fluido caldo [ J/(kg·K) ]
T_cu : temperatura del fluido caldo in uscita [K]
T_ci : temperatura del fluido caldo in ingresso [K]

Si procede poi al dimensionamento della superficie di scambio:

Condensatore           

Particolare importanza rivestono i sistemi di scambio termico in cui ci sono dei passaggi di stato. Questo è il caso dei condensatori, in cui il vapore viene condensato tramite acqua refrigerante di servizio oppure come nel caso dei ribollitori in cui da una parte viene vaporizzato un liquido , mentre dall'altra si ha la condensazione di un vapore di servizio.
Sappiamo già che durante i passaggi di stato vengono scambiate notevoli quantità di calore a temperatura costante (calore latente) in questo modo, è possibile trascurare, in prima approssimazione quote di calore sensibile. Questo comporta che non sussiste più differenza tra flusso equicorrente e controcorrente; infatti, anche invertendo il flusso del liquido refrigerante le differenze di temperature estreme ΔT₁ e ΔT₂ rimangono identiche.

Caso condensatore con vapore condensante.

        

ma T_ci=T_cu =T_c avremo dunque

Caso condensatore con liquido evaporante.

ma T_fi=T_fu =T_f dunque