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Ciclo Brayton-Joule                                           

Il ciclo Brayton-Joule  è il ciclo teorico delle turbine a gas.
Le trasformazioni del ciclo ideale sono da considerare stazionare (quasi-statiche) e reversibili; il processo è  rappresentato nel piano pv nel disegno qui sotto.

Se usiamo delle grandezze specifiche, riferite ad 1kg di fluido, avremo:

1-2 : compressione adiabatica del gas con aumento di pressione e temperatura e conseguente diminuzione di volume;durante questa trasformazione si spende un lavoro di compressione l12 ;

2-3 : isobara durante la quale si somministra una quantità di calore qs ;aumentando perciò il volume e la temperatura;

3-4 : espansione adiabatica con diminuzione della pressione e della temperatura e conseguente aumento del volume ;l'espansione adiabatica è prolungata teoricamente fino alla pressione p1 con un guadagno rispetto ad un equivalente ciclo diesel, dell'area tratteggiata che si vede nel disegno, questa costituisce la fase attiva del ciclo e si ottiene un lavoro l34; il lavoro utile l del ciclo è dato da : l=l34 - l12 ;

4-1 : si sottrae una quantità di calore qi a pressione costante ; diminuiscono la temperatura e il volume, il gas torna allo stato fisico iniziale.

Qui sotto, la rappresentazione del processo sul piano entropico TS .

Il rendimento del ciclo Brayton può essere ottenuto partendo dalla definizione formale di rendimento termodinamico

Le quantità di calore scambiate alla sorgente superiore ed inferiore di temperatura vengono trasferite a pressione costante, dunque

       ma il ciclo Brayton è un ciclo simmetrico, dunque valgono le relazioni

      quindi      

Si definisce rapporto di compressione λ il rapporto tra la pressione massima p2 e la pressione minima p1

          sapendo che per la trasformazione adiabatica 1-2 vale la relazione

       

k=cp/cv         ricordiamo che k=1,4 per gas biatomici;
si deduce che il rendimento del ciclo Brayton, aumenta all'aumentare del rapporto di compressione λ.
Il rendimento può essere calcolato anche sulla base del lavoro eseguito

     

dove (l) è la differenza tra il lavoro lt di espansione della turbina ed il lavoro lc di compressione del compressore l=lt-lc. Il lavoro ideale (isoentropico) di compressione è dato dalla

in modo analogo il lavoro espresso dalla turbina

Lo schema semplificato di un impianto di una turbina a gas è rappresentato nel seguente disegno in cui si distingue:

• un compressore in cui si comprime l'aria
• una camera di combustione c.c. in cui brucia il combustibile a contatto con l'aria che si è riscaldata nel compressore a seguito dell'aumento di pressione
• una turbina con il relativo alternatore utilizzatore.
• il motore di lancio che serve solo per avviare l'impianto ; infatti per azionare il compressore che è una macchina operatrice si ha bisogno di un motore.
Successivamente,quando l'impianto funziona a regime , il compressore prende il lavoro direttamente dalla turbina che è disposta sullo stesso asse.
Bisogna osservare che la trasformazione 4-1 è fittizia: essa non avviene in un organo dell'impianto ma in atmosfera.

Quello appena descritto è il ciclo semplice aperto, dove il compressore viene alimentato prelevando aria dall'esterno mentre lo scarico del gas avviene in atmosfera.
In questo caso la turbina a gas è una macchina a combustione interna in cui il fluido di lavoro può essere solo aria che inizialmente viene aspirata dall'esterno, divenendo, poi, gas combusto dopo aver reagito con il combustibile , appunto, all'interno della camera di combustione.

Nella turbina a gas a ciclo semplice chiuso, descritto nello schema seguente.



il circuito del fluido di lavoro è separato dall'atmosfera:uno scambiatore di calore, al posto del combustore, trasferisce il calore dalla sorgente a temperatura superiore al fluido di lavoro mentre un altro scambiatore, al posto dello scarico del gas combusto in atmosfera, trasferisce il calore del fluido alla sorgente a temperatura inferiore.
La turbina a gas a ciclo chiuso, può dunque, operare con fluidi di lavoro diversi dall'aria (ad es. elio) e con pressioni minime inferiori a quella atmosferica.

 

Tmin=T1 = Temperatura in ingresso al compressore [ °K ]

pmin=p1=p4=Pressione in ingresso al compressore [ kPa ]

Tmax=T3= Temperatura in ingresso alla turbina [ °K ]

pmax=p2=p3=Pressione in ingresso alla turbina [ kPa ]

k (cp/cv)

cp [ kJ/kg°K ]

Ciclo Brayton reale                                            

La differenza tra il ciclo ideale e quello reale è causato principalmente dalle irreversibilità che caratterizzano le trasformazioni adiabatiche che nel caso reale non saranno perfettamente isoentropiche.
Rimane possibile ricavare i quattro stati che definiscono il processo conoscendo i rendimenti interni del compressore e della turbina.

Il ciclo Brayton può essere usato, oltre che per la produzione di energia elettrica, anche nel settore della propulsione aerospaziale. Infatti, il turboreattore semplice è, essenzialmente, un impianto a turbina a gas

L'aria atmosferica, viene prima aspirata e poi compressa, passando poi nella camera di combustione di solito anulare come si nota in figura. Attraverso la combustione, l'aria, riceve il calore sufficiente per subire una prima espansione in turbina e poi una seconda attraverso l'ugello di scarico, dove, essendo accelerata ad alta velocità, genera la spinta .

 

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