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Potenza elettrica in alternata : esercizi risolti


Esercizio 1

Un'impedenza Z=3+j5kΩ viene percorsa da una corrente i=12sinωt mA. Calcola La potenza attiva, reattiva e apparente assorbita dal bipolo.


[Risp.:P=0,216W Q=0,36VAR; S=0,42VA ]

Esercizio 2

Un'impedenza ohmico-induttiva assorbe una potenza P=800W quando viene applicata una tensione V=220V con un cosf =0,8. Calcola i valori della resistenza R e dell'impedenza XL che formano l'impedenza e la potenza reattiva da essa assorbita.

[Risp.:R=32Ω XL=24Ω Q=600VAR]

Esercizio 3

Una resistenza R=2kΩ percorsa dalla corrente i=16+3sinωt(mA). Vogliamo conoscere la potenza dissipata nella resistenza.


[Risp.:P=0,521W]

Esercizio 4

Tre impedenze, collegate in serie, assorbono rispettivamente le potenze
P1=400W    cosf1=0,8;
Q2=300VAR    f2=45;
S3=800VA      f3=25. Trova la potenza attiva totale assorbita dai tre carichi.

[Risp.:P=1425W ]

Esercizio 5

Nel circuito illustrato si conoscono: R=250Ω L=20mH. La tensione di uscita in anticipo rispetto a quella di ingresso di 20 ed espressa da Vo=20sin104t V. Trova:

A]La corrente I
B] La capacit C
C] La potenza attiva, reattiva ed apparente assorbita dall'intero circuito .

[Risp.:IMAX=62,5mA Ieff=44,2mA C=0,87μF P=488,4mW Q= - 161,1mVAR S=515,8mVA]

Esercizio 6

Un carico costituito da due impedenze in parallelo che assorbono la potenza complessiva P=300W, con fattore di potenza cosf=0,731. Sapendo inoltre che la tensione ai capi del parallelo Vp=40V e che la potenza reattiva assorbita dal condensatore QC=90VAR con XC=10Ω, calcola:

A] La corrente totale assorbita dal carico nella sua espressione sinusoidale con angolo di sfasamento riferito alla tensione Vp posta sull'asse reale
B] Le correnti che scorrono nei singoli rami, sempre espresse in forma sinusoidale e riferite sempre alla Vp.
C] I valori delle resistenze R1 ed R2 e dell'induttanza L, essendo la frequenza applicata f=50Hz.

[Risp.:I=10,27A I1=10,77A I2=3A R1=1,9Ω R2=8,8Ω L=10,2mH ]

Esercizio 7

Nel circuito riportato, I in ritardo rispetto a V=160V; sapendo che VL=150V, XL=50Ω f=50Hz e che la potenza dissipata P=200W. Calcola R , C e il fattore di potenza.


[Risp.:R=22,2Ω C=2098μF cosf=0,41 ]

Esercizio 8

Un'impedenza ohmico-induttiva assorbe una potenza P1=320W quando i due elementi sono posti in serie.
Se invece i due componenti sono posti in parallelo assorbono: P2=500W e Q2=200VAR sotto una tensione di 100V con f=100Hz.Si trovi il valore di R, di L, i valori della tensione applicata e della corrente assorbita, quando essi sono disposti in serie.

[Risp.:R=20Ω; L=79,5mH; I=3A ;V=215,4V]

Esercizio 9

Le correnti assorbite da due rami in parallelo sono i1=6cos(ωt-30) A ed i2=8sin(ωt-10) A. Calcola le potenze attiva e reattiva e apparente assorbite dal circuito essendo la tensione ad esso applicata v=80sin(ωt) V.


[Risp.:R=20Ω; L=79,5mH ;I=3A ;V=215,4V]

Esercizio 10

Della rete rappresentata sono dati i seguenti valori P1=5800W Q1=5800VAR X2=10Ω Q3=2400VAR P4=6250W Q4=4160VAR. La tensione ai capi del paralleloVAB=220V.

Calcola:
A] La tensione VAC
B] Tutti gli elementi incogniti nel circuito


[Risp.:VAC=277 =18 R1=2,08Ω X1=2,08Ω X3=22,2Ω]

Esercizio 11

Nel circuito sono noti:
R1=10Ω
L=20mH
R2=16Ω
C=100μF
P1=640W
ω=400r/s

Trova:
A] Tutte le correnti con riferimento alla Vp sull'asse reale.
B] La potenza totale reale e reattiva assorbita dal parallelo.

[Risp.: I1=8A f1= - 38 I2=3,45A f2=57 I=8,3 f= - 13,5 P=827W Q=198VAR]

Esercizio 12

Nel bipolo illustrato Q=224VAR, i=11,32sin(103t) A .
R=8Ω
C=80μF
Calcola:


A] L'induttanza L
B] VAB in forma sinusoidale
C] Il valore della frequenza f per avere ai capi del bipolo Q=0.

[Risp.:L=9mH VAB=98,8sin(103t-23,6) V f=1178,5 Hz]

Esercizio 13



Trovare la potenza reattiva condensatore C

[Risp.:Q=3,51VAR]

Esercizio 14



Trovare potenza attiva assorbita da R2.

[Risp.:P2=1,7W]

Esercizio 15

R5=3Ω
X2=1Ω
R1=10Ω
X1=7,5Ω
R2=25Ω
X3=20, Ω X4=62,5Ω
R0=1Ω
X0=0,5Ω

Sapendo che la tensione ai capi del parallelo Vp=250V.Calcola:
A] La tensione ai capi dell'intero circuito
B] La potenza attiva e reattiva dell'intero circuito
C] La potenza attiva e reattiva del parallelo

[Risp.:V=370,54V f=26,76 P=10850W Q=5471VAR PP=6548,8W QP=4934,8VAR]