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Induzione elettromagnetica : esercizi risolti


Esercizio 1

Una spira con la superficie di 3 cm2 è orientata rispetto a un campo magnetico di 2×10-3 T come nelle due situazioni riportate nella figura.

Il versore è la normale alla superficie.
Calcola il flusso del campo magnetico concatenato alla spira in entrambi i casi.

[ -6·10-7Wb | 4,24·10-7Wb ]

Esercizio 2

Un solenoide lungo 30 cm è percorso da una corrente di 2 A che genera nel suo interno un campo magnetico B.
L'area di ognuna delle spire che compongono il solenoide è di 50,0 cm2 e il flusso del campo magnetico attraverso la superficie trasversale del solenoide stesso è uguale a 8×10-6 Wb.
Calcola il numero di spire che compongono il solenoide. .

[191]

Esercizio 3

Una spira quadrata di lato 8 cm è immersa in un campo magnetico B=30 mT diretto perpendicolarmente alla sua superficie.
Calcola il valore del flusso attraverso la spira, calcola inoltre, di quanto occorre ruotare la spira affinchè il flusso si riduca ad un quarto di tale valore.

[ 1,56·10-4Wb | 70,5°]

Esercizio 4

Una bobina quadrata di lato l= 12,0 cm è immersa in un campo magnetico di valore
B= 6,30×10-4 T la cui direzione forma un angolo di 16,0° con la perpendicolare alla bobina.
La bobina viene poi fatta ruotare di 30,0° rispetto alla posizione originaria in modo da aumentare l'angolo tra il campo magnetico e l'asse della bobina (30°+16°).
Calcola la variazione percentuale del flusso del campo magnetico dovuta alla rotazione della bobina.

[ -27,7%]

Esercizio 5

Una bobina circolare di diametro 12 cm è immersa in un campo magnetico di modulo
B0=90 mT diretto parallelamente all'asse della bobina.
A un certo istante di tempo, il campo magnetico inizia a variare con legge
B=Bocosωt,
dove la pulsazione vale ω= 314 rad/s.
Calcola la variazione di flusso dopo un intervallo di tempo Δt= 7 sec dall'istante in cui ha iniziato la variazione del campo magnetico.

[ -6,4×10-4Wb]

Esercizio 6

Supponendo che la bacchetta metallica sia l=20cm e si muova alla velocità di 10m/s in un campo magnetico uniforme di valore B=3T ma che il riquadro metallico su cui essa appoggia sia ricoperto di materiale isolante: determina la f.e.m. indotta e la corrente che percorre la bacchetta.


[-6V | 0A]

Esercizio 7

Qual'è il flusso magnetico attraverso la sezione di un solenoide le cui spire hanno raggio R=3cm, se la densità del solenoide è di 250spire/m e il solenoide è percorso da una corrente I=1,5A.

[ 1,33·10-6 Wb ]

Esercizio 8

Una bobina composta da 10 spire con una sezione trasversale S=0,055m2 viene collocata in un campo magnetico B=1,8T ed orientata in modo tale che la sua sezione sia perpendicolare al campo magnetico.

La bobina viene poi ruotata di 90°, in modo che in 0,25 secondi si trovi con la sua sezione trasversale parallela al vettore campo magnetico. Qual'è la f.e.m. indotta nella bobina?

[-4V]

Esercizio 9

Un tratto di filo di rame (resistività ρ=1,7 10-8 Ωm) di diametro d=0,8118mm viene sagomato a forma di spira circolare di raggio 20cm. Un campo magnetico perpendicolare al piano della spira passa in 0,25sec da 0 a 7mT.

Determinare l'energia elettrica dissipata in questo processo.

[7,5·10-5 J]

Esercizio 10



Sopra un conduttore di resistenza trascurabile si fa scorrere senza interruzione di contatto una bacchetta di lunghezza l=2cm di resistenza R=10Ω. Vi è la presenza di un campo magnetico B=50mT che ha direzione perpendicolare al piano in cui giace il circuito. La bacchetta oscilla nella direzione dell'asse x con legge x=xo+Asinωt con xo=10cm, A=5cm mentre il periodo delle oscillazioni è T=10s.
Trovare l'espressione del flusso magnetico in funzione del tempo.
Calcolare l'espressione della corrente circolante in funzione del tempo.

Esercizio 11

Nel circuito disegnato, R=5Ω. La bacchetta di lunghezza l=0,1m è semovibile e può scorrere lungo il circuito senza interrompere il contatto elettrico.

Il campo elettrico B=0,6T è ortogonale al piano (ed entrante) xy. La bacchetta semovibile ha velocità v=20m/s. Trovare il modulo della f.e.m. indotta e della corrente.

[ 1,2V | 0,24 A]

Esercizio 12

Il circuito disegnato è simile al precedente, solo che si ha l=1m, B=0,5T e v=2m/s.

La resistenza del circuito rimane R=5Ω. Trovare la forza che deve agire sulla bacchetta mobile per realizzare la velocità assegnata.

[0,1N]

Esercizio 13

Una sbarra conduttrice di lunghezza l=20cm chiude un circuito a forma di U, immerso in un campo magnetico di intensità B=0,5T diretto perpendicolarmente alla superficie del circuito.

La sbarra viene spostata verso destra, a partire dalla posizione iniziale disegnata con la velocità di 6cm/s sapendo che inizialmente x=30 cm .
Trova il valore della corrente circolante, conseguente al movimento della sbarra, sapendo che essa ha una resistenza di 2Ω se lo spostamento avviene a velocità costante in 4sec.


[3mA]

Esercizio 14


Il filo conduttore rigido (inestensibile) disegnato, è un rettangolo di dimensioni 20×12 con le misure l=h=12 cm k=7 cm si trova in un campo magnetico B=0,6T perpendicolare al piano del circuito.
Il campo magnetico si trova inizialmente solo nella zona h×l. Il circuito viene spostato verso destra con v=3 cm/s costante, per 3sec.


Calcola la forza elettromotrice indotta.

[2,16mV]

Esercizio 15

Una bobina di N=300 spire ognuna con raggio r=5 cm ha una resistenza totale di 6 Ω.
Un campo magnetico disposto lungo l'asse longitudinale della bobina ha intensità variabile nel tempo.
Calcola quale deve essere la variazione dell'intensità del campo in 3 sec. per ottenere una corrente di 0,4 A all'interno della bobina.



[ 3 T ]

Esercizio 16

Una bobina costituita da 200 spire con raggio 0,1m è disposta come nell'esercizio precedente con la propria superficie perpendicolare ad un campo magnetico uniforme di 0,2 T. Trova la f.e.m. nell'avvolgimento se in 0,1s
a) il campo viene raddoppiato
b)il campo viene ridotto a zero
c)viene invertito il senso del campo
d)la bobina viene ruotata di 90°
e)la bobina viene ruotata di 180°

[ -12,56V | 12,56V | 25,13V | 12,56V | 25,13V ]

Esercizio 17




Nel disegno il conduttore è lungo l=1,5 m il campo magnetico vale B=0,5T, la velocità v=4m/s.

Trova la differenza di potenziale ai capi del conduttore .





[ 3V]

Esercizio 18

Una spira rettangolare che ha una superficie S=18cm2 è immersa in un campo magnetico di intensità B=0,2 T sta ruotando eseguendo 1 giro in 0,8 msec.
Trova l'espressione analitica della forza elettromotrice indotta .

[ V=2,82·sin(7853·t) ]

Esercizio 19

Gli estremi P1 e P2 di una barretta di lunghezza l=40cm possono scorrere con attrito trascurabile lungo due guide metalliche parallele, collegate metallicamente tra loro tra i punti CD . La resistenza dell'intero circuito P1P2DC coincide senza errore apprezzabile con quella della R=2Ω della barretta. Il sistema si trova in un campo magnetico uniforme , perpendicolare al piano del sistema rivolto verso l'alto rispetto a chi osserva la figura, di induzione magnetica B=0,8kG; la barretta viene mossa verso sinistra con velocità costante di modulo v=2m/s. Trovare
a) La forza elettromotrice indotta nel circuito.
b) La forza esterna F necessaria a far muovere la barretta.
c) La potenza meccanica sviluppata dalla forza F confrontandola con la potenza elettrica dissipata per effetto Joule nel circuito. .

[ V=-64mV | F=10-3 N | P=2·10-3 W ]

Esercizio 20

Una barretta conduttrice di lunghezza l=10cm , massa m=25g e resistenza elettrica R=0,3Ω ha le estremità incernierate a due guide parallele di resistenza trascurabile e disposte verticalmente e può scorrere senza attrito mantenendosi perpendicolare ad esse . Gli estremi inferiori delle guide sono collegati ai poli di una pila di forza elettromotrice E=6V ed il circuito si trova immerso in un campo magnetico uniforme di induzione magnetica perpendicolare al piano del circuito e modulo B=8 103G.
Trovare:
a) L'equazione del moto della barretta .
b) La velocità della barretta in funzione del tempo se all'istante t=0 viene lasciata libera di muoversi con velocità iniziale nulla.
c) Il valore che dovrebbe avere B affinché la barretta resti in equilibrio.

[ B=0,06T ]