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Quadripoli: esercizi risolti

Esercizio no.1
Un generatore E=12V ed impedenza interna Zi=50 chiuso su un bipolo Zeq=50Ω . Calcolare la tensione ai capi del bipolo, la potenza assorbita e il coefficiente di riflessione .  

[Risp.: V=6V; K=0; PMAX=0,72W]  
Esercizio no.2
Nel circuito illustrato con:    
   

E=3V
Ri=50Ω
RL=75Ω



Calcolare:
1] Il coefficiente di riflessione K
2] La potenza trasferita dal generatore al bipolo
3] La massima potenza che il generatore pu trasferire al bipolo. .


[Risp.: K=0,2V; PL=43,2 mW; PMAX=45 mW]  
Esercizio no.3
Un bipolo di impedenza equivalente ZEQ=550Ω collegato ad un generatore E=6V con impedenza interna Zi=50Ω . Calcolare
1]Il coefficiente di riflessione
2]La potenza assorbita dal bipolo
3]La max potenza trasferibile al bipolo .


[Risp.: K=0,6; P=55 mW; PMAX=180 mW]
Esercizio no.4
Nel quadripolo di figura, dove R1=2kΩ  R2=4kΩ  R3=1kΩ, calcolare:


1] L'impedenza di ingresso quando l'uscita aperta.
2] L'impedenza di ingresso quando l'uscita in cortocircuito.
3] L'impedenza di ingresso quando l'uscita chiuso su un carico di RL=2kΩ
[Risp.: 1)Zi=7kΩ    2)Zi=3kΩ    3)Zi=4,5kΩ]
Esercizio no.5
Considerando l'esercizio precedente con R1=2kΩ  R2=4kΩ  R3=1kΩ, calcolare:


1] L'impedenza di uscita quando l'ingresso aperto.
2] L'impedenza di uscita quando l'ingresso in cortocircuito.
3] L'impedenza di uscita quando l'ingresso chiuso su un generatore di impedenza interna pari a 50Ω
[Risp.: 1)Zo=4kΩ    2)Zo=1,71kΩ    3)Zo=1,73kΩ]
Esercizio no.6
Dal quadripolo dato, sempre con resistenze R1=2kΩ  R2=4kΩ  R3=1kΩ,



Calcolarne le impedenze immagini.
[Risp.: 1)Zim1=4,58kΩ    2)Zim2=2,61kΩ ]
Esercizio no.7
Nel circuito illustrato con RL1=50Ω RL2=75Ω . Il deviatore pu far circolare la corrente I1=25mA oppure I2=20mA.



1] Trovare il valore di E e di Ri.
2] Le potenze trasferite ai due bipoli.
3] La max potenza trasferibile al bipolo di uscita .

[Risp.: 1)Ri=50Ω   E=2,5V  2)P1=31,25mW P2=30 mW  3)Pmax=31,25mW ]
Esercizio no.8
Esprimere in dB le seguenti potenze:
P1=10mW
P2=1W
P3=10W
P4=50W
P5=200W .
Esercizio no.9
Esprimere in Watt le seguenti potenze: espresse in dB. Assumendo come potenza di riferimento P0=1mW
P1= - 50dB
P2= - 32dB
P3= - 5dB
P4= 15dB
P5= 60dB .
Esercizio no.10
Nel quadripolo illustrato R1=1Ω R2=2Ω R3=3Ω ; calcolare
1] l'impedenza di ingresso quando l'uscita chiusa su un carico RL=5Ω
2] l'impedenza di uscita quando in ingresso applicato un generatore con Ri=1Ω
3] Le impedenze immagini .



[Risp.: 1)Zi=0,79Ω   2)Zo=1,36Ω      3)Zim1=0,745Ω  Zim2=1,34Ω ]
Esercizio no.11
Un quadripolo ha impedenze immagini Zim1=200Ω e Zim2 =600Ω .
Quando chiuso su Zim2 la potenza assorbita dal carico Pu=2mW alla quale corrisponde una tensione di ingresso Vi=3V.
Calcola l'attenuazione immagine.

[Risp.: AIM=13,52 dB  ]
Esercizio no.12
Un quadripolo passivo simmetrico ha impedenza caratteristica ZO=75Ω , chiuso su un carico che assorbe PU=7,5mW e una corrente IU= 10mA la corrente di ingresso vale Ii=30mA. Calcolare l'attenuazione immagine.

[Risp.: AIM=9,54 dB  ]
Esercizio no.13
Progettare una rete adattatrice per adattare le resistenze R1=150Ω ed R2=50Ω .

Esercizio no.14
Una linea in fonia, avente impedenza caratteristica Zo=200Ω alimentata tramite generatore con resistenza interna Ri=200Ω dotata di un'impedenza su base immagine AIM=15dB.
L'attenuazione di potenza a valle del generatore risulta essere AP= - 14dB viene collegata ad un modem che genera un coefficiente di riflessione K=0,25.Calcola:
A] La tensione in ingresso alla linea
B] La tensione in uscita alla linea
C] L'impedenza del modem .

[Risp.: Vi=89 mV   Vo=15,82 mV   ZL=333 Ω  ]
Esercizio no.15
Una linea telefonica con impedenza caratteristica Zo=500Ω chiusa su un modem.
Il rapporto fra potenza assorbita dal carico e quella riflessa pari a 15dB calcola:
A] Il coefficiente K di riflessione
B] L'impedenza del modem .

[Risp.: K=0,17   ZL=710 Ω  ]
Esercizio no.16
Calcolare l'impedenza di ingresso e di uscita del quadripolo di figura con:
       

Rg=220Ω
R1= R2= R3= 1kΩ
R4= 2kΩ
RL= 1kΩ

                                 

[Zi=3,66 kΩ | Zo=1,76 kΩ ]
Esercizio no.17
Calcola le impedenze immagini del quadripolo disegnato:
       

R1=1kΩ
R2=2kΩ
R3=0,5kΩ

         
                        

[Zim1=2,3 kΩ | Zim2= 1,3 kΩ ]
Esercizio no.18
Calcolare l'impedenza caratteristica di un quadripolo simmetrico resistivo a T costituto da due resistenze R1= 560Ω e R2=1100Ω.   
     
       
       
[ Z0=782,47 Ω ]
Esercizio no.19
Il quadripolo resistivo simmetrico a T disegnato alimentato da un segnale di 8V, chiuso su una resistenza uguale alla resistenza caratteristica. Determina la potenza sul carico.
       


R1=82Ω
R2=150Ω  
        
        
           

[ Z0=177 Ω | PL=49 mW  ]
Esercizio no.20
Un'antenna ricevente TV capta onde elettromagnetiche e le traduce in un segnale elettrico che viene fornito attraverso una opportuna linea di trasmissione ad un apparecchio TV.
Il sistema si pu schematizzare come un generatore (l'antenna) che fornisce segnale ad un quadripolo (la linea) per raggiungere un carico (L'apparecchio TV).
Il generatore fornisce a vuoto E=141sin(2π600·106t) [V].
La velocit di propagazione pari a quella della luce (c=3·108m/s) e l'impedenza interna del generatore di Rg=75Ω.
Determinare :
a] Il valore dell'impedenza caratteristica della linea e l'impedenza di carico per avere adattamento in ingresso e in uscita.
b] Il valore efficace del segnale , la sua lunghezza d'onda λ e il suo periodo.
c] L'impedenza d'ingresso della linea
d] Il valore efficace Vi e l'espressione matematica del segnale all'ingresso della linea.
       

           
[ Z0=75 Ω | Eeff=100 V | T=1,6 ns | λ=0,5m | Zi=75 Ω | Vi_eff=50 V  ]
Esercizio no.21
Un generatore di tensione avente resistenza interna Rg=50Ω
chiuso su un carico di valore RL=1kΩ .
Dimensionare il quadripolo di tipo resistivo per avere adattamento di impedenza tra carico e generatore .
           
Esercizio no.22
Una linea di trasmissione lunga 15 Km ha un guadagno di tensione per km pari a 0,92 ed alimentata da una tensione di valore efficace Veff=0,5V.
Determinare il guadagno di tensione in dB dell'intera linea e il valore efficace della tensione di uscita.
           
[ Glinea=22,8 dB  |  Voeff=6,9 V ]
Esercizio no.23
Calcolare il guadagno complessivo lineare della seguente cascata di quadripoli.
Ripetere il calcolo in dB.
       

           
[ GV=2,5 | GV(dB)=7,96 dB  ]
Esercizio no.24
Si consideri la seguente catena di quadripoli:
       

Determinare il valore del segnale di uscita se all'ingresso applicato un segnale avente potenza Pi=3mW.    
        
[ Po=4,75 mW  ]
Esercizio no.25
Dato il circuito disegnato, determinare il livello di potenza dell'uscita rispetto all'ingresso e il livello assoluto.
       

E=10V
Rg=50Ω
R1=R2=50Ω
RL=150Ω    
   
     
[ lpr=-9,7 dB | lp=16,95 dB  ]
Esercizio no.26
Due quadripoli sono collegati in cascata. Se la potenza in ingresso 130mW determinare
a] I livelli assoluti di potenza in tutte le sezioni (1-1, 2-2, 3-3)
b] I livelli relativi di potenza di tutte le sezioni rispetto all'origine
c] Le potenze in tutte le sezioni della cascata .
       

     
[ lp1=21,14 dB | lp2=26,13 dB | lp3=38,14 dB  ]



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