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Bipoli

I bipoli sono blocchi funzionali accessibili esternamente da una sola coppia di morsetti. Dal punto di vista elettrico un bipolo caratterizzato dall'impedenza che presenta i suoi morsetti detta anche impedenza equivalente, definita dall'equazione: .

Quando un bipolo viene utilizzato in un circuito elettrico dove esiste un generatore di tensione E con la sua impedenza interna Zi, la tensione ai suoi capi data da:


dove V la tensione morsetti mentre I la corrente assorbita.


Si nota che quando l'equazione precedente diventa    
cio la tensione V ai capi del bipolo la met del generatore e se quest'ultimo eroga una tensione sinosuidale V in fase con E.

Questa condizione viene detta adattamento di impedenza; solo in questo caso vengono evitate riflessioni del segnale verso il generatore.

In generale solo una parte della potenza erogata viene trasferita al carico; la rimanente riflessa verso il generatore e viene dissipata sulla sua impedenza interna; con conseguente perdita di potenza utile. Viene dunque introdotto il coefficiente di riflessione K; che d una misura dell'entit della riflessione

Esso espresso come il rapporto fra la tensione riflessa e quella assorbita dal carico; K nullo se Zeq=Zi in tal caso si ha l'adattamento di impedenza.
La condizione di adattamento non in generale uguale a quella di massimo trasferimento di potenza; che si ha quando Zeq e Zi sono complesse coniugate. In tal caso le reattanze delle due impedenze si elidono e il circuito diventa puramente resistivo.
Quindi, per ottenere il massimo trasferimento di potenza su un carico, in un circuito puramente resistivo, la resistenza interna del generatore deve essere uguale alla resistenza del carico R.

Quadripoli

Un quadripolo un sistema accessibile da due coppie di morsetti


Un parametro importante di un quadripolo l'impedenza di ingresso che viene misurata quando l'uscita chiusa sul carico


Poi si ha l'impedenza di uscita che viene misurata quando cortocircuitato il generatore d'ingresso e quindi l'ingresso chiuso sull'impedenza interna del generatore Zi.

Due impedenze indicate rispettivamente ZIM1 e ZIM2 sono dette impedenze immagini se chiudendo l'uscita del quadripolo su ZIM2, l'impedenza d'ingresso coincide con ZIM1 e viceversa se chiudendo l'ingresso su ZIM1 l'impedenza di uscita vale ZIM2 . Si dimostra che:




Nel caso in cui le impedenze immagini siano uguali si avr:        

Con Z0 detta impedenza caratteristica del quadripolo.

Adattamento di un quadripolo

Il caso pi generale prevede un quadripolo interposto tra generatore e carico.
Il generatore vede come carico l'impedenza di ingresso del quadripolo e il carico vede il quadripolo come generatore.

La condizione di adattamento di un quadripolo definita in modo analogo alla condizione di adattamento dei bipoli.

condizione di adattamento ai morsetti di ingresso:  

condizione di adattamento ai morsetti di uscita :

Queste condizioni si possono realizzare se note le impedenze immagini del quadripolo Zim1 e Zim2 si impongono le condizioni :

In questo caso si parla di adattamento su base immagine.
Se il quadripolo simmetrico la condizione di adattamento in ingresso e in uscita si realizza imponendo :

                 con Z0=impedenza caratteristica

Se si verifica che l'impedenza caratteristica puramente resistiva ( Z0=R0=resistenza caratteristica ) l'adattamento perfetto : in ingresso c' il massimo trasferimento di potenza al quadripolo e in uscita il carico ricever tutta la potenza in uscita dal quadripolo.

Quando tra generatore e carico non c' adattamento      possibile fare ricorso a quadripoli adattatori.
Un quadripolo adattatore pu essere reattivo (a due o tre impedenze) o resistivo ( a due o tre resistenze).
I quadripoli reattivi hanno il vantaggio di limitare le perdite di potenza del generatore ma lo svantaggio che le reattanze dipendono dalla frequenza; quindi il carico risulta adattato solo su un intervallo ristretto di frequenze.
I quadripoli resistivi hanno il vantaggio che non dipendono dalla frequenza (adattamento a larga banda) ma hanno lo svantaggio che dissipano energia.
In questo caso, la potenza ceduta al carico inferiore rispetto a alle reti puramente reattive.

Nel caso di un generatore e carico resistivo disadattati.
Per avere adattamento si pu scegliere di porre tra generatore e carico un quadripolo adattatore di tipo resistivo.

Si possono avere i due casi

caso caso [a] il quadripolo adattatore innalza l'impedenza del carico; nel caso caso [b] il quadripolo adattatore diminuisce l'impedenza del carico.

Le configurazioni fondamentali dei quadripoli adattatori sono riportate in tabella




( vedi esercizio 21 )

Attenuazione e guadagno di tensione e di potenza

Il guadagno o l'attenuazione sono espressi unit logaritmiche e si misurano in decibel (dB) .

         guadagno di potenza
         guadagno di tensione
          attenuazione di potenza
          attenuazione di tensione

chiaramente il legame tra attenuazione e guadagno      

Quadripoli in cascata

Pi quadripoli si dicono in cascata, quando l'uscita del k-esimo collegata all'ingresso del(k+1)-esimo come illustrato in figura :


L'attenuazione del 1 blocco   

quella del 2 blocco                     

e quella complessiva                   

Un'attenuazione normalmente espressa in decibel (dB)

Livelli assoluti di tensione e di potenza

Livello assoluto di tensione nella k-esima sezione di una cascata di quadripoli:


con Vk tensione nella sezione considerata e Vo=0,775V tensione di riferimento

Livello assoluto di potenza nella k-esima sezione di una cascata di quadripoli:

con Pk tensione nella sezione considerata e Po=1 mW potenza di riferimento

Attenuazione su impedenza immagine

Se il quadripolo ha impedenza immagini ZIM1 e ZIM2, se esso chiuso in uscita su un carico pari a ZIM2, considerando PI e PU le potenze di ingresso e di uscita, si definisce l' attenuazione su impedenza immagine:



La condizione ZL=ZIM2 e Zi=ZIM1 detta di adattamento fra le due impedenze Z1 e Z2. Se le impedenze sono resistive si ha il massimo trasferimento di potenza.

Attenuazione composita

L' attenuazione composita Ac il rapporto in dB tra
PL=Potenza che il generatore erogherebbe direttamente su un carico pari a Zi.
PU=Potenza che il generatore erogherebbe sull'impedenza ZL di carico quando interposto il quadripolo.

Da quest'ultima equazione, emerge che seZi=ZIM1 e ZL=ZIM2 risulta essere Ac=Aim; e anche in questo caso soddisfatta la condizione di adattamento.

Attenuazioni di inserzione

Viene definita attenuazione di inserzione Ain il rapporto (in dB) tra la potenza PL che il generatore erogherebbe direttamente su ZL e la potenza PU che il generatore eroga quando interposto il quadripolo cio


 

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