Modulazione di frequenza : esercizi risolti

Esercizio 1

Una portante da 107,6 MHz è modulata in frequenza da un'onda sinusoidale da 7 kHz. Il segnale FM che ne risulta presenta una deviazione di frequenza di 50kHz. Trovare:
L'escursione attorno alla portante del segnale in FM.
La frequenza più alta e più bassa raggiunte dal segnale modulato.
L'indice di modulazione in FM.

R:[ep=100kHz, f_H=107,65MHz, f_L=107,55MHz, m_f=7,143]

Esercizio 2

Un segnale sinusoidale con frequenza f_m=14kHz ed ampiezza B=10V modula in frequenza una portante di ampiezza A=10V e frequenza f_p=140MHz se la costante caratteristica del modulatore è K_f=13.000 rad/V s .Calcola l'espressione dell'onda modulata e l'espressione della frequenza del segnale modulato.

Esercizio 3

Un segnale sinusoidale con f_m=18kHz e ampiezza B=10V è impiegato per modulare in frequenza una portante avente frequenza f_p=100MHz ed ampiezza A=30V. Considerando una costante caratteristica del modulatore K_f=12.000 rad/V s trova:
a) l'espressione del segnale modulato
b) la potenza del segnale modulato nel caso si abbia R=50Ω di carico
c) la deviazione di frequenza .

R:[ m_f=1,06 | Δf=19 ,1kHz]

Esercizio 4

Un segnale FM modulato da un'onda di 3 kHz arriva ad una f_H=100,02MHz ed una f_L=99,98MHz. Trovare:
a] Δf
b] f_P
d] m_f
R:[ Δf=20kHz | fp=100MHz | m_f=6,66]

Esercizio 5

Un segnale con frequenza f_m=1kHz ed ampiezza B=4V è impiegato per modulare in frequenza una portante con f_p=108MHz ed ampiezza A=20V.
Data la costante di proporzionalità del modulatore K_f=12.500 rad/V s calcola
a) la deviazione di frequenza
b) l'espressione del segnale modulato .

R:[ Δf=7958 Hz | m_f=7,95 ]

Esercizio 6

La banda di un segnale FM ottenuto con modulante sinusoidale di frequenza f_m=25kHz è di 100kHz.
Calcola
a) la deviazione di frequenza
b) la costante K_f del modulatore se l'ampiezza modulante B=9V
c) l'ampiezza della portante se la potenza del segnale modulato sul carico R=75Ωvale 10 W.

R:[ a) Δf =25kHz, b) K_f=17453 rad/V s | A=38,73 V ].

Esercizio 7

Segnale modulante con f_m=40kHz modula in frequenza una portante da f_p=108MHz ed ampiezza A=10V. Sapendo che la massima deviazione di frequenza è ΔF=20kHz; disegna lo spettro del segnale modulato calcolando l'ampiezza delle componenti.

Esercizio 8

Un segnale sinusoidale con frequenza f_m=15kHz ed ampiezza B=15,7V modula in ampiezza una portante con A=35V.
Se la costante caratteristica del trasmettitore K_f=12000 r/V s calcola:
a) l'ampiezza del segnale modulato
b) la deviazione di frequenza .

R:[ ΔF=30kHz |v|=A·Jo(2)=35·0,224=7,8V ]

Esercizio 9

Calcola, lo spettro e la banda di un segnale FM ottenuto modulando una portante con ampiezza A=25V e frequenza f_p=98MHz con modulante avente frequenza f_m=20kHz ,sapendo che la deviazione di frequenza è ΔF=60kHz .

R:[ BW=160kHz ]

Esercizio 10

La banda di un segnale FM con frequenza modulante f_m=20kHz è di BW=100kHz. Calcola:
a) la deviazione di frequenza
b) l'ampiezza della portante (A) se la potenza del segnale modulato sul carico del trasmettitore R=50Ω è di P_m=10W .

R:[ ΔF=30kHz | A=31,6V]

Esercizio 11

Un segnale modulato in FM con ampiezza della portante A=35V con segnale avente frequenza modulante f_m=20kHz, se la banda del segnale è BW=120kHz calcola:
a) la deviazione di frequenza
b) la potenza del segnale trasmesso, ipotizzando il carico sul trasmettitore R=50Ω .

R:[ ΔF=40kHz | P_m=12,25W ]

Esercizio 12

Una portante di ampiezza A=10V e di frequenza f_p=50MHz viene modulata in frequenza .
Sapendo che ΔF=75kHz con m_f=6, calcola la frequenza del segnale modulante, la larghezza di banda, la frequenza minima e m?assima del segnale modulato; determina inoltre l'espressione del segnale modulato .

R:[ BW=175kHz ]