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Modulazione di frequenza: esercizi risolti

Esercizio no.1
Una portante da 107,6 MHz è modulata in frequenza da un'onda sinusoidale da 7 kHz. Il segnale FM che ne risulta presenta una deviazione di frequenza di 50kHz. Trovare:
L'escursione attorno alla portante del segnale in FM.
La frequenza più alta e più bassa raggiunte dal segnale modulato.
L'indice di modulazione in FM.

R:[ep=100kHz, fH=107,65MHz, fL=107,55MHz, mf=7,143]  
Esercizio no.2
Un segnale sinusoidale con frequenza fm=14kHz ed ampiezza B=10V modula in frequenza una portante di ampiezza A=10V e frequenza fp=140MHz se la costante caratteristica del modulatore è Kf=13.000 rad/V s .Calcola l'espressione dell'onda modulata e l'espressione della frequenza del segnale modulato.
Esercizio no.3
Un segnale sinusoidale con fm=18kHz e ampiezza B=10V è impiegato per modulare in frequenza una portante avente frequenza fp=100MHz ed ampiezza A=30V. Considerando una costante caratteristica del modulatore Kf=12.000 rad/V s trova:
a) l'espressione del segnale modulato
b) la potenza del segnale modulato nel caso si abbia R=50Ω di carico
c) la deviazione di frequenza .

R:[ mf=1,06 | Δf=19 ,1kHz]   
Esercizio no.4
Un segnale FM modulato da un'onda di 3 kHz arriva ad una fH=100,02MHz ed una fL=99,98MHz. Trovare:
a] Δf
b] fP            
d] mf

R:[ Δf=20kHz | fp=100MHz | mf=6,66]  
Esercizio no.5
Un segnale con frequenza fm=1kHz ed ampiezza B=4V è impiegato per modulare in frequenza una portante con fp=108MHz ed ampiezza A=20V.
Data la costante di proporzionalità del modulatore Kf=12.500 rad/V s calcola
a) la deviazione di frequenza
b) l'espressione del segnale modulato .

R:[ Δf=7958 Hz | mf=7,95 ]  
Esercizio no.6
La banda di un segnale FM ottenuto con modulante sinusoidale di frequenza fm=25kHz è di 100kHz.
Calcola
a) la deviazione di frequenza
b) la costante Kf   del modulatore se l'ampiezza modulante B=9V
c) l'ampiezza della portante se la potenza del segnale modulato sul carico R=75Ωvale 10 W.

R:[ a) Δf =25kHz, b) Kf=17453 rad/V s | A=38,73 V ].  
Esercizio no.7
Segnale modulante con fm=40kHz modula in frequenza una portante da fp=108MHz ed ampiezza A=10V. Sapendo che la massima deviazione di frequenza è ΔF=20kHz; disegna lo spettro del segnale modulato calcolando l'ampiezza delle componenti.
Esercizio no.8
Un segnale sinusoidale con frequenza fm=15kHz ed ampiezza B=15,7V modula in ampiezza una portante con A=35V.
Se la costante caratteristica del trasmettitore Kf=12000 r/V s calcola:
a) l'ampiezza del segnale modulato
b) la deviazione di frequenza .

R:[ ΔF=30kHz |v|=A·Jo(2)=35·0,224=7,8V ]  
Esercizio no.9
Calcola, lo spettro e la banda di un segnale FM ottenuto modulando una portante con ampiezza A=25V e frequenza fp=98MHz con modulante avente frequenza fm=20kHz ,sapendo che la deviazione di frequenza è ΔF=60kHz .

R:[ BW=160kHz ]  
Esercizio no.10
La banda di un segnale FM con frequenza modulante fm=20kHz è di BW=100kHz. Calcola:
a) la deviazione di frequenza
b) l'ampiezza della portante (A) se la potenza del segnale modulato sul carico del trasmettitore R=50Ω è di Pm=10W .

R:[ ΔF=30kHz | A=31,6V]  
Esercizio no.11
Un segnale modulato in FM con ampiezza della portante A=35V con segnale avente frequenza fm=30kHz, se la banda del segnale è BW=120kHz calcola:
a) la deviazione di frequenza
b) la potenza del segnale trasmesso, ipotizzando il carico sul trasmettitore R=50Ω .

R:[ ΔF=40kHz | Pm=12,25W ]  
Esercizio no.12
Una portante di ampiezza A=10V e di frequenza fp=50MHz viene modulata in frequenza .
Sapendo che ΔF=75kHz con mf=6, calcola la frequenza del segnale modulante, la larghezza di banda, la frequenza minima e m?assima del segnale modulato; determina inoltre l'espressione del segnale modulato .

R:[ BW=175kHz ]  



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