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Tecnica AM      

Le grandezze che intervengono in un processo di modulazione analogico o digitale sono:

Il segnale modulante costituito dal segnale elettrico   dotato di banda BW contenente il segnale da trasmettere.

La portante: un segnale   sulla quale viene caricata la modulante : informazione da trasmettere,

Il segnale modulato  risultante dalla sovrapposizione dei due precedenti.

La modulazione di ampiezza, consiste nel far variare l'ampiezza del segnale portante, proporzionalmente al valore istantaneo del segnale modulante.

Una portante si dice modulata in ampiezza quando la sua ampiezza varia in funzione dell'ampiezza della modulante.

          portante

         modulante

Come si vede dalla figura, la frequenza dell'onda modulata è la stessa dell'onda portante. Quindi l'onda modulata deve avere una espressione del tipo:

                      [#]

Ma si nota che è VM=VM(t) cioè l'ampiezza dell'onda modulata viene fatta variare proporzionalmente al valore istantaneo del segnale modulante. Secondo la regola:

in cui VM(t) è il valore istantaneo dell'ampiezza dell'onda modulata nell'istante t, A l'ampiezza della portante in assenza di modulazione, k la costante di proporzionalità caratteristica del modulatore e vm(t) il valore istantaneo del segnale modulante. Il valore istantaneo del segnale modulato risulta, dunque:

reinserendo la precedente l'equazione dell'onda modulata [#] è:

                                     [@]

Questa è l'equazione dell'onda modulata.

Moltiplicando e dividendo il secondo termine entro la parentesi quadra per A e ponendo:

            l'equazione diventa:       

il coefficiente m è l'indice di modulazione o anche profondità di modulazione in quanto, rappresenta la massima variazione dell'ampiezza di v(t) rispetto al valore A in assenza di modulazione. Sviluppando l'equazione si ottiene:

e ricordando la formula trigonometrica di Werner secondo cui:

l'equazione [@] diventa:

       onda modulata

L'indice di modulazione influisce sulla forma del segnale modulato.

Vengono definite :

                 frequenza laterale superiore

                 frequenza laterale inferiore

Lo spettro del segnale generato è costituito da tre righe di ampiezza proporzionale all'ampiezza delle tre componenti del segnale modulato.

La banda di frequenza del segnale modulato vale:   ed è entrato rispetto la frequenza portante.

Il segnale è contenuto in ogni banda laterale. Viene, dunque, trasmessa una doppia informazione. Sarebbe opportuno trasmettere solo una delle due componenti, ma ciò complica il processo di demodulazione.

La potenza totale di un segnale AM è dato dalla somma delle tre componenti dello spettro di frequenza:

                   

Se chiamiamo R la resistenza sulla quale viene dissipata la potenza PT del segnale modulato, considerando che ciascuna componente laterale del segnale modulato ha ampiezza: mA/2 eper la portante centrale l'ampiezza è A. Ricordando che per i calcoli della potenza bisogna usare il valore efficace della tensione (e della corrente).

 potenza della portante

potenza della modulante

 potenza associata ad ogni singola banda laterale

ora, osservare i semplici passaggi:

Modulazione DSB      

Come si nota nella modulazione AM il contenuto informativo è totalmente associato alle due bande laterali, mentre la frequenza portante che assorbe la maggior parte della potenza non trasmette informazioni.
La modulazione DSB (double side band) riesce a produrre lo stesso segnale modulato sopprimendo la portante con la sua dissipazione di potenza associata.

          portante

         modulante

 

Occorre solo un moltiplicatore di segnale il risultato sarà :

per le formule di Werner:     

Sull'analizzatore di spettro questo segnale apparirà come segue:

La larghezza di banda è la distanza fra le due frequenze indicate .
La potenza di ciascuna banda laterale vale:

  la potenza totale vale

 Modulazione SSB      

Nella DSB le due bande laterali hanno lo stesso contenuto informativo, se fosse possibile sopprimerne una la potenza dissipata si dimezzerebbe.
Questo è reso possibile nella modulazione SSB (single side band) dove tramite un filtro una delle due frequenze laterali viene eliminata usando un filtro passa banda.

 

 

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