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Linee di trasmissione: esercizi risolti

Esercizio no.1
Una linea ideale dove L=0,25mH/km e C=50nF/km con frequenza del segnale f=1MHz calcola:
a] la costante di attenuazione e la costante di fase
b] l'impedenza caratteristica
c] la lunghezza d'onda
d] la velocità di propagazione               

R.[ α=0; β=22,21 10-3rad/s ; λ=282m ; Z0=70,7Ω ]  
Esercizio no.2
Una linea ideale Z0=60Ω e λ =80cm è chiusa in cortocircuito. Calcola la lunghezza della linea, nell'ipotesi che l'impedenza di ingresso sia Zi=j150Ω .      

R.[ L= 8,68 m ]  
Esercizio no.3
Una linea con impedenza caratteristica Z0=50Ω è chiusa su un carico costituito dal parallelo fra la resistenza C=5,4pF e la resistenza RL=200Ω. Ipotizzando che la frequenza di lavoro sia f=12kHz calcola il coefficiente di riflessione.       

R.[KL=0,6 ]
Esercizio no.4
Una linea ideale (priva di perdite) lunga lg=10m con un segnale di frequenza f=150MHz è dotata di una capacità complessiva C=450pF ed un'induttanza L=40,5µH.
Calcola l'impedenza caratteristica e la lunghezza d'onda.        

R.[Z0=300Ω ; λ=0,5m ]
Esercizio no.5
Una linea ideale lunga lg=24m è alimentata con un segnale di frequenza f=50MHz; presenta un'induttanza complessiva L=72µH. Sapendo che l'impedenza caratteristica vale Z0=300Ω calcola la lunghezza d'onda.         

R.[λ=2m ]
Esercizio no.6
Calcolare il coefficiente di riflessione KL sul carico, per una linea ideale, che ha impedenza caratteristica Z0=50Ω ; nel caso incui:
a] sia chiusa su un carico ZL=100Ω
b] sia chiusa su un carico ZL=(50+j100) Ω .          

R.[KL=0,33 ; KL=(0,33 +j0,47) Ω ]
Esercizio no.7
Una linea di trasmissione ideale lunga lg=60cm ha impedenza caratteristica Z0=60Ω viene chiusa su un carico di impedenza ZL=100Ω; la lunghezza d'onda del segnale λ=180cm.
Calcolare il coefficiente di riflessione all'ingresso della linea.     

R.[K(L)=-0,125+j0,2165]
Esercizio no.8
Una linea di trasmissione lunga lg=16,75m ha un'impedenza caratteristica Z0=75Ω, termina su un carico ZL=(125+j100) Ω.
La lunghezza d'onda è λ=2m.
Calcolare il coefficiente di riflessione sul carico, il rapporto d'onda stazionaria, l'impedenza di ingresso.     

R.[KL=(0,4+j0,3) Ω ; ρ=0,5 ; Z(lg)=Zi=(30,41+j32,43) Ω]
Esercizio no.9
Una linea ideale con impedenza caratteristica Z0=70Ω è chiusa su un carico ZL=12 Ω ; determinare:
a] il R.O.S.
b] il valore massimo dell'impedenza di linea
c] il valore minimo dell'impedenza di linea .     

R.[ρ=1,7 ; Zmax=119Ω ; Zmin=41,17Ω]
Esercizio no.10
Una linea ideale lunga L=1m e con lunghezza d'onda λ=1,25m ha un'impedenza caratteristica Z0=50Ω.
Calcola l'impedenza di ingresso quando:
a] la linea è aperta
b] la linea è chiusa in cortocircuito .     

R.[ a) Zi=j16,2Ω ; b) Zi=j153,9Ω]



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