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Amplificatore operazionale : applicazioni lineari

Amplificatore operazionale invertente

La configurazione è facilmente riconoscibile; è previsto un anello di reazione fra l'uscita vo e l'ingresso vi in questo caso costituito dalla resistenza R2.
L'ingresso non invertente è a massa, il segnale di ingresso è applicato sul lato del morsetto invertente.

Noi consideriamo l'operazionale ideale, per cui esso non assorbe corrente ai morsetti di ingresso v+ e v-; inoltre risulta essere v+=v-.

Può circolare un'unica corrente i che passando sopra le resistenze R1 ed R2 provoca le cadute di tensione V1 e V2.

 

Osservando la resistenza in ingresso R1 percorsa dalla corrente i che abbiamo scelto (arbitrariamente) di far fluire dall'uscita verso l'ingresso, sarà caratterizzata da una tensione V1:
  cioè   (per la legge di Ohm)


Osservando la resistenza di reazione R2 notiamo che ad essa è applicata da un lato la tensione di uscita v0, e dall'altro la tensione v- che coincide con v+=0.
Quindi è come se sul lato v- la resistenza R2 è come se fosse collegata a massa.


     sostituendo tale valore nell'eq. precedente:
     oppure :

Amplificatore operazionale non invertente

In questo caso , per il principio della massa virtuale, avremo:vi=v+=v-. Come nel caso precedente i morsetti invertente e non invertente non faranno entrare corrente all'interno dell'operazionale, ciò a causa della resistenza di ingresso dell'operazionale che è infinita Ri= ∞.


Ipotizziamo che l'unica corrente circolante si diriga dall'uscita verso la massa, in tal caso:


d'altra parte, per il solo tratto che va dal morsetto non invertente a massa avremo:
   sostituendo i

     oppure:

Amplificatore differenziale

In questo caso siamo in presenza di due segnali di ingresso, uno collocato sul lato invertente e l'altro su quello non invertente.
La relazione fra gli ingressi e le uscite può essere ottenuta facilmente, applicando il principio di sovrapposizione degli effetti.


Nel primo caso avremo una configurazione non invertente con:
     sapendo che:

cioè     

Nel secondo caso, cortocircuitando E1, Le resistenze R3 ed R4 non sono percorse da corrente, il circuito viene, così a semplificarsi come illustrato e diventa una configurazione invertente.



     sapendo che per il pse      
     se le quattro resistenze sono uguali fra loro:

     l'amplificatore esegue la differenza fra i due segnali

Inseguitore di tensione (buffer non invertente)

Un inconveniente piuttosto frequente in elettronica e costituito dall' attenuazione che nasce fra due circuiti uno con elevata resistenza d'uscita l'altro, il carico con ridotta resistenza di ingresso: occorre generalmente introdurre un circuito "buffer" che funzioni come adattatore di impendenza eliminando il problema suddetto .

Il circuito rappresentato risponde a questa esigenza: esso infatti presenta un guadagno unitario, elevatissima resistenza di ingresso e bassissima resistenza di uscita. Si può determinare facilmente il guadagno Av considerando che, grazie al corto circuito virtuale la tensione v0 coincide con v+ ed è uguale a v- ;
dal momento che v- è collegato direttamente all' uscita si a evidentemente v0=vi ; cioè AV=1.

Sommatore invertente

Il circuito prevede più di un ingresso, noi per semplicità, consideriamo solo due ingressi, anche se potrebbero essere molti di più.
Il modo più semplice per analizzare il circuito è di applicare il principio di sovrapposizione degli effetti.

 

Nel primo caso si valuta il valore dell'uscita V0' , facendo funzionare solo il generatore E1 e cortocircuitando il generatore E2.
Notiamo, in tal caso, che la resistenza R2, è percorsa da una corrente i2=0, dato che la resistenza si trova collocata fra la massa e il

morsetto v- che per il principio della massa virtuale si trova a 0V (v-=v+=0). Tale resistenza può essere dunque ignorata e tolta dal circuito. In questo caso, avremo una configurazione puramente invertente che risponde:

Lo stesso discorso possiamo fare nel secondo caso, quando, valutiamo la risposta in uscita Vo'' ottenuta facendo funzionare E2, cortocircuitando E1.

   se R1=R2=R avremo:

se poi Rf=R sarà:    

Sommatore non invertente

La sua topologia è indicata in figura, noi consideriamo due ingressi, in realtà potrebbero essere n qualsiasi.
Anche in questo caso dobbiamo procedere col principio di sovrapposizione degli effetti, ottenendo le due tensioni parziali Vo' facendo funzionare E1 ed annullando E2 e Vo'' facendo funzionare E2 ed annullando E1.

 

Nel primo caso, il circuito collegato, al morsetto non invertente, si riduce ad un partitore:

se per la configurazione non invertente vale la relazione      avremo:
   se tutte le resistenze sono uguali: V'o=E1.

Nel secondo caso, la situazione si capovolge, come indicato in figura: con le posizioni di R1 ed R2 scambiate e con attivo solo il generatore E2.

     avremo..:

  se tutte le resistenze sono uguali: V''o=E2.
quindi la tensione che otterremo in uscita sarà:

ma come già detto se usassimo resistenze tutte uguali avremo:

Vo=E1+E2

 

 

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