Antenne

      

Un'antenna è un apparato in grado di captare o irradiare onde elettromagnetiche da o verso lo spazio, nel primo caso si parla di antenna ricevente, nel secondo di antenna trasmittente.

Antenne trasmittenti

      

Una antenna trasmittente è considerata un attuatore, la sua funzione è quella di convertire un segnale elettrico in una grandezza fisica ( onde elettromagnetiche ) il mezzo trasmissivo è l'etere ( lo spazio ).
Il funzionamento dell'antenna è reversibile, cioè, può trasformare onde elettromagnetiche in segnali elettrici ( antenna ricevente ) sotto questo punto di vista il dispositivo si comporta come trasduttore.

Dipolo hertziano

      

L'antenna trasmittente è costituita da una coppia di conduttori che generano l'onda elettromagnetica l'insieme di questi due conduttori è denominato dipolo.
Con la lettera 'l' si identifica la somma delle lunghezze dei due conduttori.

Il dipolo hertziano è l'apparato trasmittente più semplice da costruire.
La sua lunghezza l è in relazione con la lunghezza d'onda : λ.

                                    con   0 < k < 1

questa ultima costante dipende dal materiale con cui sono realizzati i conduttori (ad esempio k=0,83 per l'alluminio mentre k=0,93 per il rame). In condizioni ideali si ha:

In questo caso, la lunghezza di ognuno dei due conduttori vale   .

Ricordando che    

viene detta frequenza di risonanza naturale o fondamentale .

E' possibile dimostrare che se per un generico dipolo di lunghezza l che emette una radiazione di lunghezza d'onda λ vale la l << λ , il dipolo può essere considerato hertziano.
Per il dipolo hertziano si ha:

Il modello elettrico del dipolo hertziano coincide con quello di un tratto di linea bifilare di lunghezza λ ; tale linea è aperta, e come accade per una linea non chiusa sulla propria impedenza caratteristica, si produce un regime di onda stazionaria determinato da l'interazione tra il segnare trasmesso e quello riflesso.
Questo da luogo ad un nodo di tensione (v=0) ed un ventre di corrente ( i=i_max ) nel punto intermedio, cioè ad una situazione opposta alle estremità dell'antenna, che distano λ/4 dal centro.                   

Dipolo marconiano

      

Al posto del dipolo hertziano si può usare il dipolo marconiano, nel quale il generatore del segnale ha un estremo collegato ad un conduttore di lunghezza λ/4 e l'altro collegato a terra; la lunghezza complessiva del dipolo è λ/4.

Se l'antenna è trasmittente, il generatore rappresenta il dispositivo che fornisce il segnale costituito da onde elettromagnetiche inviate nello spazio.
Se l'antenna è ricevente, il segnale è distribuito in modo uniforme sul dipolo ma il segnale ricevuto si può localizzare nel punto in cui è disposta la sorgente come è indicata in figura.

Nel caso del dipolo marconiano si ha :     quindi: 

Antenne direttive

      

Viene definito isotropo il generatore ideale che irradia in modo omogeneo nello spazio circostante. Un antenna per essere isotropa dovrebbe essere puntiforme, ma questo è incompatibile con dipoli visti. Vengono, quindi, definiti i parametri che individuano la modalità di irradiazione:

Densità superficiale di potenza

      

Se P_i è la potenza irradiata da una antenna isotropa ideale in un istante; dopo un tempo t, la potenza P_i è distribuita su una superficie sferica con raggio r=c·t. ( c:velocità della luce = 3·10⁸ m/s).

Viene definita la densità superficiale di potenza presente sull'unità di superficie di tale sfera; questa è data dalla relazione:

Guadagno

      

Il guadagno G di una antenna , che trasmette una potenza P_T è definito:

cioè, come il rapporto fra la densità di potenza W_max prodotta nella direzione di massima irradiazione e la densità di potenza W_R ad una distanza R nella stessa direzione generata da una antenna isotropa che irradia la stessa potenza P_T.
Ad una distanza R dal radiatore isotropo, il fronte d'onda è costituito da una superficie sferica di raggio R:

        si ha dunque      

Sapendo che a grandi distanze da una antenna trasmittente, il campo elettromagnetico si può considerare piano, con una densità di potenza pari a:

dove E=intensità del campo elettrico ed        impedenza caratteristica dello spazio ( H è il campo magnetico).

Combinando le equazioni precedenti si ha:      

G=1,65 per il dipolo hertziano
G=3,3 per il dipolo marconiano

Si ottiene l'ampiezza E_max del campo elettrico nella direzione di massima irradiazione:

              

Efficienza (rendimento d'antenna)

      

Bisogna tenere in considerazione anche una potenza persa P_p.
Avendo definito la potenza trasmessa P_T, e la potenza erogata dall'alimentatore per far funzionare l'apparato trasmittente come P_A.

l'efficienza (rendimento di antenna) viene definito come :

bisogna ricordare come sia:

dove R_R è la resistenza di radiazione definita come la resistenza equivalente che dissiperebbe la stessa potenza irradiata dall'antenna quando la corrente che la attraversa è pari a quella di alimentazione dell'antenna.

dove R_p è la resistenza ohmica dell'antenna. Rp può essere calcolata tramite la consueta formula:

Normalmente è
R_R=73Ω per il dipolo hertziano
R_R=36,5Ω per il dipolo marconiano

Antenne riceventi

      

Il funzionamento delle antenne riceventi si basa sul principio dell'induzione elettromagnetica secondo il quale, un filo conduttore di lunghezza l, se investito da un campo elettrico E a esso parallelo, genera ai suoi capi una forza elettromagnetica V di valore:

è possibile ricavare le caratteristiche di un'antenna ricevente in base alle caratteristiche che essa manifesta se impiegata come trasmittente.
L'ampiezza V della tensione indotta dal campo elettromagnetico captato dallo spazio è funzione dell'intensità del campo E basato appunto sull'equazione precedente cioè:

Dove l_eff viene chiamata lunghezza efficace dell'antenna. E' possibile dimostrare che:

sia per il dipolo marconiano che per quello hertziano è possibile assumere:

Se V_M è l'ampiezza della tensione indotta si ha    

la potenza assorbita dal carico è:     

Ricordiamo che anche in questo caso si ha la condizione di massimo trasferimento di potenza per R_R=R_L , quindi la massima potenza trasferita al carico:

essendo e inoltre  

    quindi

Il termine rappresenta la densità di potenza W che attraversa una superficie normale alla direzione di propagazione nell'unità di tempo.
P_Lmax viene considerata come se fosse captata da un'antenna avente dotata di un'area fittizia A_e, detta area efficace, il cui valore per l'equazione precedente, è:

   per cui si può considerare in alternativa