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Antenne      

Un'antenna è un apparato in grado di captare o irradiare onde elettromagnetiche da o verso lo spazio, nel primo caso si parla di antenna ricevente, nel secondo di antenna trasmittente.

Antenne trasmittenti      

Una antenna trasmittente è considerata un attuatore, la sua funzione è quella di convertire un segnale elettrico in una grandezza fisica ( onde elettromagnetiche ) il mezzo trasmissivo è l'etere ( lo spazio ).
Il funzionamento dell'antenna è reversibile, cioè, può trasformare onde elettromagnetiche in segnali elettrici ( antenna ricevente ) sotto questo punto di vista il dispositivo si comporta come trasduttore.

Dipolo hertziano      

L'antenna trasmittente è costituita da una coppia di conduttori che generano l'onda elettromagnetica l'insieme di questi due conduttori è denominato dipolo.
Con la lettera 'l' si identifica la somma delle lunghezze dei due conduttori.

Il dipolo hertziano è l'apparato trasmittente più semplice da costruire.
La sua lunghezza l è in relazione con la lunghezza d'onda : λ.

                                    con   0 < k < 1

questa ultima costante dipende dal materiale con cui sono realizzati i conduttori (ad esempio k=0,83 per l'alluminio mentre k=0,93 per il rame). In condizioni ideali si ha:

In questo caso, la lunghezza di ognuno dei due conduttori vale   .

Ricordando che    

viene detta frequenza di risonanza naturale o fondamentale .

E' possibile dimostrare che se per un generico dipolo di lunghezza l che emette una radiazione di lunghezza d'onda λ vale la l << λ , il dipolo può essere considerato hertziano.
Per il dipolo hertziano si ha:

Campo elettrico

 con r=distanza dal dipolo

Resistenza di radiazione 

 

Potenza trasmessa

Guadagno d'antenna

Il modello elettrico del dipolo hertziano coincide con quello di un tratto di linea bifilare di lunghezza λ ; tale linea è aperta, e come accade per una linea non chiusa sulla propria impedenza caratteristica, si produce un regime di onda stazionaria determinato da l'interazione tra il segnare trasmesso e quello riflesso.
Questo da luogo ad un nodo di tensione (v=0) ed un ventre di corrente ( i=imax ) nel punto intermedio, cioè ad una situazione opposta alle estremità dell'antenna, che distano λ/4 dal centro.                   

  Dipolo marconiano      

Al posto del dipolo hertziano si può usare il dipolo marconiano, nel quale il generatore del segnale ha un estremo collegato ad un conduttore di lunghezza λ/4 e l'altro collegato a terra; la lunghezza complessiva del dipolo è λ/4.

Se l'antenna è trasmittente, il generatore rappresenta il dispositivo che fornisce il segnale costituito da onde elettromagnetiche inviate nello spazio.
Se l'antenna è ricevente, il segnale è distribuito in modo uniforme sul dipolo ma il segnale ricevuto si può localizzare nel punto in cui è disposta la sorgente come è indicata in figura.

Nel caso del dipolo marconiano si ha :     quindi: 

Campo elettrico

 con r=distanza dal dipolo

Resistenza di radiazione 

 

Potenza trasmessa


Antenne direttive      

Viene definito isotropo il generatore ideale che irradia in modo omogeneo nello spazio circostante. Un antenna per essere isotropa dovrebbe essere puntiforme, ma questo è incompatibile con dipoli visti. Vengono, quindi, definiti i parametri che individuano la modalità di irradiazione:

Densità superficiale di potenza      

Se Pi è la potenza irradiata da una antenna isotropa ideale in un istante; dopo un tempo t, la potenza Pi è distribuita su una superficie sferica con raggio r=c·t. ( c:velocità della luce = 3·108 m/s).

Viene definita la densità superficiale di potenza presente sull'unità di superficie di tale sfera; questa è data dalla relazione:

Guadagno      

Il guadagno G di una antenna , che trasmette una potenza PT è definito:

cioè, come il rapporto fra la densità di potenza Wmax prodotta nella direzione di massima irradiazione e la densità di potenza WR ad una distanza R nella stessa direzione generata da una antenna isotropa che irradia la stessa potenza PT.
Ad una distanza R dal radiatore isotropo, il fronte d'onda è costituito da una superficie sferica di raggio R:

        si ha dunque      

Sapendo che a grandi distanze da una antenna trasmittente, il campo elettromagnetico si può considerare piano, con una densità di potenza pari a:

dove E=intensità del campo elettrico ed        impedenza caratteristica dello spazio ( H è il campo magnetico).

Combinando le equazioni precedenti si ha:      

G=1,65 per il dipolo hertziano
G=3,3 per il dipolo marconiano

Si ottiene l'ampiezza Emax del campo elettrico nella direzione di massima irradiazione:

              

Efficienza (rendimento d'antenna)      

Bisogna tenere in considerazione anche una potenza persa Pp.
Avendo definito la potenza trasmessa PT, e la potenza erogata dall'alimentatore per far funzionare l'apparato trasmittente come PA.

l'efficienza (rendimento di antenna) viene definito come :

bisogna ricordare come sia:

dove RR è la resistenza di radiazione definita come la resistenza equivalente che dissiperebbe la stessa potenza irradiata dall'antenna quando la corrente che la attraversa è pari a quella di alimentazione dell'antenna.

dove Rp è la resistenza ohmica dell'antenna. Rp può essere calcolata tramite la consueta formula:

Normalmente è
RR=73Ω per il dipolo hertziano
RR=36,5Ω per il dipolo marconiano


Antenne riceventi  
    

Il funzionamento delle antenne riceventi si basa sul principio dell'induzione elettromagnetica secondo il quale, un filo conduttore di lunghezza l, se investito da un campo elettrico E a esso parallelo, genera ai suoi capi una forza elettromagnetica V di valore:

è possibile ricavare le caratteristiche di un'antenna ricevente in base alle caratteristiche che essa manifesta se impiegata come trasmittente.
L'ampiezza V della tensione indotta dal campo elettromagnetico captato dallo spazio è funzione dell'intensità del campo E basato appunto sull'equazione precedente cioè:

Dove leff viene chiamata lunghezza efficace dell'antenna. E' possibile dimostrare che:

sia per il dipolo marconiano che per quello hertziano è possibile assumere:

Il circuito equivalente di un'antenna ricevente è costituito da un generatore di tensione v(t) di valore pari alla f.e.m. captata dallo spazio, con in serie una resistenza RR che tiene conto dell' energia di reirradiazione e una resistenza RL che rappresenta la potenza effettivamente assorbita dall'utilizzatore (carico).

Se VM è l'ampiezza della tensione indotta si ha    

la potenza assorbita dal carico è:     

Ricordiamo che anche in questo caso si ha la condizione di massimo trasferimento di potenza per RR=RL , quindi la massima potenza trasferita al carico:

essendo e inoltre  

     quindi

Il termine rappresenta la densità di potenza W che attraversa una superficie normale alla direzione di propagazione nell'unità di tempo.
PLmax viene considerata come se fosse captata da un'antenna avente dotata di un'area fittizia Ae, detta area efficace, il cui valore per l'equazione precedente, è:

   per cui si può considerare in alternativa    

 

 

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