edutecnica

Probabilità condizionata : esercizi risolti


Esercizio 1

Calcola la probabilità di estrarre in successione due numeri dispari da un'urna contenente 5 palline numerate da 1 a 5 nei due casi.
a) con reimmisione nell'urna della prima pallina
b) senza reimmisione nell'urna della prima pallina.
[9/25 | 3/10 ]

Esercizio 2

Da un mazzo di 52 carte calcola la probabilità che:
a) esca una figura sapendo che è uscita una carta rossa
b) esca una carta rossa sapendo che è uscita una figura.
[3/13   |  1/2]

Esercizio 3

Da un'urna contenente 18 palline numerate (da 1 a 18) si estrae una pallina, sia:
A=numero divisibile per 2 (pari)
B=numero divisibile per 3
Dire se i due eventi sono indipendenti .
[eventi indipendenti]

Esercizio 4

Da un'urna contenente 21 palline numerate (da 1 a 21) si estrae una pallina, sia:
A=numero divisibile per 2 (pari)
B=numero divisibile per 3
Dire se i due eventi sono indipendenti .
[eventi dipendenti]

Esercizio 5

Da un mazzo di 40 carte si estraggono successivamente 2 carte, calcola la probabilità di estrarre 2 carte di fiori nei due casi
a) La prima carta estratta viene reimmessa nel mazzo.
b) La prima carta estratta non viene reimmessa nel mazzo .
[1/16 |  3/52]

Esercizio 6

Calcola la probabilità che lanciando un dado due volte successivamente (o una coppia di dadi) escano due facce uguali, sapendo che la somma dei due punti è maggiore di 7.
[1/5]

Esercizio 7

Si estraggono 2 carte da un mazzo di 52.
Calcola la probabilità che la prima sia un re e la seconda una figura:
a) senza reintroduzione
b) con reintroduzione.
[11/663 | 3/169].

Esercizio 8

Si estraggono 3 carte da un mazzo di 52.
Calcola la probabilità che siano estratti 3 re nel caso:
a) senza reintroduzione
b) con reintroduzione.
[24/135.200=0,000178 | 64/140.608=0,000455]

Esercizio 9

Si estraggono 3 carte da un mazzo da 52. Calcola la probabilità che siano tutte tre di quadri:
a) senza reintroduzione
b) con reintroduzione .
[11/850=0,0129 | 13/832=0,015]

Esercizio 10

Si lanciano 3 monete, calcola la probabilità che si presentino 3 teste sapendo che è uscita almeno una testa.
[1/7]

Esercizio 11

In una famiglia di 4 figli, determina la probabilità che vi sia al massimo 1 solo maschio sapendo che i figli sono di entrambi i sessi.
[1/7]

Esercizio 12

Una scatola contiene 3 pezzi difettosi e 7 pezzi non difettosi, si estraggono 2 pezzi, calcola la probabilità :
a) che almeno uno di essi sia difettoso
b) che entrambi siano non difettosi nell'ipotesi che il primo non sia difettoso. .
[8/15  | 7/15]

Esercizio 13

Da un'urna contenente 10 palline di cui 4 rosse e 6 blu si estraggono in blocco (o in successione senza reintroduzione) 3 palline, calcola la probabilità di estrarre 0,1,2,3 palline rosse..
[1/6 | 1/2 | 3/10 | 1/30]

Esercizio 14

Una persona gioca 3 numeri al lotto sulla ruota di Roma. Calcola la probabilità di vincere almeno un ambo.
[0,007315]

Esercizio 15

Si estraggono contemporaneamente 3 carte da un mazzo da 40,calcola probabilità di avere:
a) 3 carte dello stesso seme
b) 3 carte dello stesso valore
c) almeno una figura.
[ 12/247 | 1/247 | 127/190 ]

Esercizio 16

Una persona gioca 4 numeri al lotto, calcola la probabilità di vincere almeno un terno (ossia un terno o una quaterna).
[ 171/511.038  ]

Esercizio 17

Nei due circuiti di figura, gli interruttori sono indipendenti fra loro ed ognuno di essi ha probabilità ½ di trovarsi chiuso o aperto.    
      
   
Calcola la probabilità che ha la lampada di trovarsi accesa.
[ 1/8  |  3/4 ]

Esercizio 18

Si estraggono contemporaneamente 4 carte da un mazzo da 52. Calcola la probabilità di avere:
a) 4 carte dello stesso seme
b) 3 carte di un seme e una di un seme diverso
c) 2 carte di un seme e una di un altro seme
d) una carta per seme .
[ 44/4165 | 3432/20.825 | 2208/20.825 | 2197/20.825 ]

Esercizio 19

In una famiglia di 4 figli, calcola le seguenti probabilità ( ritenendo equiprobabile la nascita di figli maschi e femmine)
a) che tutti i figli siano maschi
b) che tutti i figli siano maschi sapendo che il primo è maschio
c) che tutti i figli siano maschi sapendo che almeno due sono maschi .
[ 1/16 | 1/8 | 1/11 ]

Esercizio 20

Se un dado viene lanciato tre volte, trova la probabilità che
a) si ottenga un numero pari ogni volta
b)che solo una volta esca un numero dispari c)che la somma dei tre numeri sia pari .
[ 1/8 | 3/8 | 1/2 ]