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Probabilità condizionata e prodotto logico di eventi: esercizi

Esercizio no.1
Calcola la probabilità di estrarre in successione due numeri dispari da un'urna contenente 5 palline numerate da 1 a 5 nei due casi.
a) con reimmisione nell'urna della prima pallina
b) senza reimmisione nell'urna della prima pallina.
[9/25 | 3/10 ]
Esercizio no.2
Da un mazzo di 52 carte calcola la probabilità che:
a) esca una figura sapendo che è uscita una carta rossa
b) esca una carta rossa sapendo che è uscita una figura.

[3/13   |  1/2]
Esercizio no.3
Da un'urna contenente 18 palline numerate (da 1 a 18) si estrae una pallina, sia:
A=numero divisibile per 2 (pari)
B=numero divisibile per 3
Dire se i due eventi sono indipendenti .
[eventi indipendenti]
Esercizio no.4
Da un'urna contenente 21 palline numerate (da 1 a 21) si estrae una pallina, sia:
A=numero divisibile per 2 (pari)
B=numero divisibile per 3
Dire se i due eventi sono indipendenti .
[eventi dipendenti]
Esercizio no.5
Da un mazzo di 40 carte si estraggono successivamente 2 carte, calcola la probabilità di estrarre 2 carte di fiori nei due casi
a) La prima carta estratta viene reimmessa nel mazzo.
b) La prima carta estratta non viene reimmessa nel mazzo .
[1/16 |  3/52]
Esercizio no.6
Calcola la probabilità che lanciando un dado due volte successivamente (o una coppia di dadi) escano due facce uguali, sapendo che la somma dei due punti è maggiore di 7.
[1/5]
Esercizio no.7
Si estraggono 2 carte da un mazzo di 52.
Calcola la probabilità che la prima sia un re e la seconda una figura:
a) senza reintroduzione
b) con reintroduzione.
[11/663 | 3/169].
Esercizio no.8
Si estraggono 3 carte da un mazzo di 52.
Calcola la probabilità che siano estratti 3 re nel caso:
a) senza reintroduzione
b) con reintroduzione.
[24/135.200=0,000178 | 64/140.608=0,000455]
Esercizio no.9
Si estraggono 3 carte da un mazzo da 52. Calcola la probabilità che siano tutte tre di quadri:
a) senza reintroduzione
b) con reintroduzione .
[11/850=0,0129 | 13/832=0,015]
Esercizio no.10
Si lanciano 3 monete, calcola la probabilità che si presentino 3 teste sapendo che è uscita almeno una testa.
[1/7]
Esercizio no.11
In una famiglia di 4 figli, determina la probabilità che vi sia al massimo 1 solo maschio sapendo che i figli sono di entrambi i sessi.
[1/7]
Esercizio no.12
Una scatola contiene 3 pezzi difettosi e 7 pezzi non difettosi, si estraggono 2 pezzi, calcola la probabilità :
a) che almeno uno di essi sia difettoso
b) che entrambi siano non difettosi nell'ipotesi che il primo non sia difettoso. .
[8/15  | 7/15]
Esercizio no.13
Da un'urna contenente 10 palline di cui 4 rosse e 6 blu si estraggono in blocco (o in successione senza reintroduzione) 3 palline, calcola la probabilità di estrarre 0,1,2,3 palline rosse..
[1/6 | 1/2 | 3/10 | 1/30]
Esercizio no.14
Una persona gioca 3 numeri al lotto sulla ruota di Roma. Calcola la probabilità di vincere almeno un ambo.
[0,007315]
Esercizio no.15
Si estraggono contemporaneamente 3 carte da un mazzo da 40,calcola probabilità di avere:
a) 3 carte dello stesso seme
b) 3 carte dello stesso valore
c) almeno una figura.
[ 12/247 | 1/247 | 127/190 ]
Esercizio no.16
Una persona gioca 4 numeri al lotto, calcola la probabilità di vincere almeno un terno (ossia un terno o una quaterna).
[ 171/511.038  ]
Esercizio no.17
Nei due circuiti di figura, gli interruttori sono indipendenti fra loro ed ognuno di essi ha probabilità ½ di trovarsi chiuso o aperto.    
      
   
Calcola la probabilità che ha la lampada di trovarsi accesa.
[ 1/8  |  3/4 ]
Esercizio no.18
Si estraggono contemporaneamente 4 carte da un mazzo da 52. Calcola la probabilità di avere:
a) 4 carte dello stesso seme
b) 3 carte di un seme e una di un seme diverso
c) 2 carte di un seme e una di un altro seme
d) una carta per seme .
[ 44/4165 | 3432/20.825 | 2208/20.825 | 2197/20.825 ]
Esercizio no.19
In una famiglia di 4 figli, calcola le seguenti probabilità ( ritenendo equiprobabile la nascita di figli maschi e femmine)
a) che tutti i figli siano maschi
b) che tutti i figli siano maschi sapendo che il primo è maschio
c) che tutti i figli siano maschi sapendo che almeno due sono maschi .
[ 1/16 | 1/8 | 1/11 ]
Esercizio no.20
Se un dado viene lanciato tre volte, trova la probabilità che
a) si ottenga un numero pari ogni volta
b)che solo una volta esca un numero dispari c)che la somma dei tre numeri sia pari .
[ 1/8 | 3/8 | 1/2 ]



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