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Probabilità condizionata e prodotto logico di eventi      

Si definisce probabilità di un evento A condizionata (subordinata) all'evento B e si indica P(A|B), la probabilità che si verifichi A nell'ipotesi che B sia verificato..

Viene efinita dalla relazione:


Ovviamente si deduce:

Due eventi A e B si dicono indipendenti se il verificarsi dell'uno non influenza il verificarsi dell'altro.
Nel lancio di due dadi il risultato di uno non influenza il risultato dell'altro; però se si estraggono due carte
da un mazzo ( senza reimmissione ) la probabilità di avere una carta rossa la seconda volta è legata al fatto di avere incontrato o no una carta rossa la prima volta: questi eventi sono dipendenti.

   : probabilità condizionata dell'evento A rispetto all'evento B
: prodotto logico degli eventi A e B

Se gli eventi A e B sono indipendenti fra loro risulta:

in tal caso:
     cioè       

similmente si ha:

      cioè       

La probabilità che in un singolo tentativo si verifichino tutti gli eventi indipendenti di un insieme è pari al prodotto delle singole probabilità.


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