edutecnica

Teoria degli errori: esercizi risolti

Esercizio 1
Delle seguenti misure, indicare l'errore assoluto e l'errore relativo:
a) (7,82±0,02) km
b) (125,4±0,5) g
c) (220,0±0,8) V
d) (0,156±0,004) m
e) (5,00±0,01) sec
Di queste misure, quale è la più precisa e la meno precisa . 
Esercizio 2
La misura di una tensione continua mediante un voltmetro ha dato come risultato 155V.
Sapendo che il valore effettivo della tensione è 149V, determinare l'errore relativo percentuale della misura.
Quale dovrebbe essere il valore misurato corrispondente ad un errore relativo percentuale del 3%?

[ δ=4,03% | 153,47÷144,53 V ]  
Esercizio 3
I risultati di due misure sono i seguenti
2,41 m < M1 < 2,42 m
4,7 mm < M2 < 4,8 mm
Quale delle due misure è più precisa?
Esercizio 4
La misura della potenza assorbita da un utilizzatore di un sistema elettrico a corrente alternata monofase ha dato come risultato 121,5W.
Sapendo che la potenza corretta è di 118,9 W, determinare l'errore relativo commesso.
Calcolare inoltre, fra quali valori dovrebbe essere contenuto il valore misurato se lo strumento fosse predisposto per una precisione dell'1%.   


[ δ=2,18% | 120,9÷117,7 W ]
Esercizio 5
Il diametro di un cilindro è stato misurato 10 volte con un micrometro e sono stati rilevati i seguenti valori
0,428 0,416 0,420 0,418 0,420
0,425 0,430 0,432 0,425 0,426
Determinare la misura del diametro del cilindro e lo scarto standard relativo. 

[ 0,424±0,005 | δ=1,2 % ]
Esercizio 6
Si è misurata una resistenza ohmica col metodo del doppio ponte di Thompson ottenendo i seguenti risultati :
125,4 Ω
124,7 Ω
125,6 Ω
126,3 Ω
a) Determinare l'errore massimo assoluto
b) L'errore standard
c) L'errore relativo percentuale
d) La fascia di incertezza


[ Δx=0,8 | ŝ=0,7 | δ=0,5% | 126,2÷124,8 Ω ]
Esercizio 7
La resistenza elettrica di un conduttore viene misurata con tre strumenti diversi, ricavando i seguenti valori
R1=(2,7±0,2) Ω
R2=(2,64±0,08) Ω
R3=(2,75±0,15) Ω
Determinare la misura della resistenza col metodo della media pesata e l'errore relativo.
 

[ R=(2,67±0,07) Ω | δ=2,62 % ]
Esercizio 8
La potenza di una corrente elettrica viene misurata con tre metodi diversi rilevando le seguenti misure :
P1=(215,6±0,5) W
P2=(216,22±0,08) W
P3=(215,93±0,25) W
Determinare la misura della potenza col metodo della media ponderata .
 

[ P=(216,18±0,08) W ]
Esercizio 9
Una lastra metallica rettangolare ha la base di (1,15±0,02) m e altezza (0,78±0,01) m.
Calcolare il perimetro e l'errore relativo della misura.
 

[ p=3,86±0,06 m ]
Esercizio 10
Si vuole misurare la massa di un liquido contenuto in un recipiente che ha massa (1,25±0,01) kg . La massa complessiva (liquido+recipiente) è di (4,88±0,01) kg.  

[ m=(3,63±0,02) kg ]
Esercizio 11
Una lastra metallica rettangolare ha la base di (1±0,02) m e altezza (0,5±0,01) m.
Calcolare l'area e l'errore relativo della misura .
 

[ A=0,5±0,04 | δ=0,08=8% ]
Esercizio 12
Calcolare la densità di un liquido conoscendo la misura della massa del liquido m=(3,86±0,02) kg e il volume che occupa V=(4,182±0,005) dm3 .  

[ ρ=0,923±0,006 kg/dm3]
Esercizio 13
Si sono rilevate 50 misure di intervalli di tempo e della durata di un fenomeno e si è ricavato il valore medio del tempo e l'errore standard:  

calcolare la durata media del fenomeno a livello di fiducia del 95% e del 99,73%.    
  
[ 10,80±0,05 sec. | 10,80±0,08 sec. ]
Esercizio 14
Si sono eseguite 50 misure della distanza fra due punti e si è ricavato un valor medio ed un errore standard:  

calcolare la lunghezza media a livello di fiducia del 95% e del 99,73%.    
  
[ 2,16±0,07 m | 2,16±0,016 m ]



edutecnica