Giochi equi : esercizi risolti

Esercizio 1

Un giocatore partecipa ad un gioco che consiste nell’estrarre una pallina da un’urna contenente 4 palline rosse, 3 verdi,7 nere e vince 5€ se esce una pallina rossa, 3€ se esce una pallina bianca, altrimenti deve pagare 4€.
Stabilire se il gioco è equo o no. Calcolare come deve essere modificata la cifra da pagare per far si che il gioco diventi equo.

Esercizio 2

Due giocatori: Alfa e Beta estraggono una carta da un mazzo da 40. Alfa vince se si estrae un asso o un 2 o un 3, mentre Beta vince in tutti gli altri casi .
Alfa punta 3€ e Beta punta 5€. Stabilire se il gioco è equo. In caso il gioco non sia equo dire come bisogna modificare le puntate.

Esercizio 3

Al gioco del lotto, un ambo su una ruota prefissata vince 250 volte la posta. Il gioco è equo?

Esercizio 4

Quanto dovrebbe essere la vincita per un giocatore che realizza un terno al lotto affinché il gioco possa essere considerato equo?

Esercizio 5

Alla roulette francese la puntata sul rosso (o sul nero) viene pagata il doppio della posta giocata. Studiare se il gioco possa essere considerato equo.

Esercizio 6

Carlo vince 75€ con p=0,15, 50€ con p=0,35 ed 85€ con p=0,1. Determina la posta di Carlo affinché il gioco sia equo.

[ 93,13€ ]

Esercizio 7

Si lanciano due dadi: Aldo vince se la somma dei punti è 7, mentre Boris vince in caso contrario. Il vincitore prende 120€. Stabilire le poste di Aldo e Boris affinché il gioco sia equo.

[ Aldo paga 20€ ]