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Disposizioni : esercizi risolti


Esercizio 1

In quanti modi si possono presentare le facce di due dadi e quante sono le coppie formate da due numeri dispari ?

Esercizio 2

In quanti modi si possono presentare le facce di tre dadi e quante sono le terne formate dai numeri dispari?

Esercizio 3

Dati i numeri [2,3,4,6,7,8] quanti numeri di due cifre si possono formare?

Esercizio 4

In una classe di 18 maschi e 12 femmine si devono scegliere 3 rappresentanti. Quanti modi possibili ci sono se:
a) non si pongono condizioni
b) vi devono essere due maschi e una femmina
c) vi devono essere due femmine e un maschio

Esercizio 5

Nel consiglio di amministrazione di una società formata da 10 membri si deve procedere all'elezione di un presidente, di un vicepresidente e di un segretario. In quanti modi è è possibile la scelta se le le cariche non sono cumulabili.

Esercizio 6

Quante parole di 4 lettere, ripetute o no (anche senza significato) si possono formare con l'alfabeto italiano (di 21 lettere).

Esercizio 7

Quante colonne della schedina del totocalcio si possono compilare per coprire tutti i risultati possibili A=[1,X,2].

Esercizio 8

In quanti modi è possibile scegliere da un insieme di 10 libri diversi 6 libri da assegnare a 6 persone diverse (senza ripetizione)?

Esercizio 9

Calcolare quanti numeri di 4 cifre tutte diverse si possono formare con l'insieme A={1,2,3,4,5,6}

Esercizio 10

Ad una gara partecipano 20 concorrenti, quante terne di primi tre classificati si possono formare?

Esercizio 11

Un comune deve scegliere 3 imprese fra 8 concorrenti per assegnare 3 lavori; in quanti modi il comune può fare l'assegnazione? e se i lavori fossero 8?

Esercizio 12

Quanti numeri di 5 cifre ripetute o no si possono formare con le 10 cifre del sistema decimale senza che la prima cifra sia 0.

Esercizio 13

Quante parole di 4 lettere tutte diverse si possono formare con le 21 lettere dell'alfabeto italiano?
Quante di queste parole iniziano con una consonante?
Quante iniziano con la sigla TO ?
Quante terminano con una vocale?

Esercizio 14

Si lancia 5 volte una moneta quante sono le possibili successioni che si possono avere?

Esercizio 15

Un'urna contiene 25 palline numerate (da 1 a 25). Si estraggono successivamente 3 palline (senza rimettere le palline nell'urna).
Quante sono le possibili terne di numeri che si ottengono ?
Di queste, quante sono formate solo da numeri pari ?
Quante terne sono formate dalle prime due palline con numeri pari e dalla terza con numeri dispari?

Esercizio 16

Per formare le targhe automobilistiche una proposta di legge prevede di usare 2 lettere dell'alfabeto seguite da 4 cifre. Nell'ipotesi che sia lettere che cifre si possano ripetere, quante targhe si avrebbero?

Esercizio 17

In una corsa ippica corrono 10 cavalli valutare il numero di disposizioni finali della triplice di arrivo.