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Test del chi-quadro: esercizi risolti

Esercizio 1
Si lanciano per 200 volte 3 monete e per il lato testa si osservano le frequenze

teste
0
1
2
3
freq.
20
63
84
35

Si ha il sospetto che le monete siano truccate; verificare questa ipotesi ad un livello di significatività del 5%.          
Esercizio 2
Si studia il decadimento radioattivo di una sostanza, sono stati osservati il numero di decadimenti in 400 periodi di tempo costanti come riportato nella seguente tabella 
 
num.dec
0
1
2
3
4
5
6
7
freq.
12
50
85
90
80
44
22
17

dire se può essere approssimata una distribuzione di Poisson usando un livello di significatività del 5%.  
Esercizio 3
Si osservano gli ingressi in un centro commerciale per un periodo complessivo di 200 minuti e si verifica che si sono osservati 25 intervalli di tempo da un minuto in cui non è entrato nessuno, 58 intervalli di un minuto in cui è entrata una persona, come illustrato nella tabella seguente 

ingressi
0
1
2
3
4
5
6
7
freq.
25
58
52
34
23
5
2
1

verificare l'adattamento di una distribuzione di Poisson con un livello di significatività del 10%.
Esercizio 4
Da un campione di n=100 individui di una popolazione si osservano le seguenti frequenze per classi di età:

classe
freq.
5 <
8
5-10
10
10-15
23
15-20
30
20-25
18
>25
11

valutare con significatività al 5% se si tratta di una distribuzione normale.   



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