La parabola è il luogo geometrico dei punti equidistanti da una retta
fissa detta direttrice e da un punto fisso detto fuoco. Nella sua forma
canonica la parabola si rappresenta con l'equazione:
y=ax2+bx+c
Le possibili intersezioni con gli assi x (radici dell'equazione) sono
date dalle formule:
particolare importanza riveste il termine b2-4ac=Δ chiamato
anche determinante: quando Δ>0 le due radici sono reali e distinte:
la parabola interseca l'asse delle x in due punti.
Quando Δ=0 le due radici sono reali e coincidenti: la parabola interseca
l'asse delle x in un unico punto.
Quando Δ<0 le due radici non esistono e la parabola non interseca
l'asse delle x.
Il coefficiente 'a' dell'equazione della parabola determina l'orientamento
della concavità.
il coefficiente 'b' determina la traslazione (eventuale) dell'asse
della parabola rispetto all'asse delle y, il coefficiente 'c' rappresenta
sempre l'intersezione della parabola con l'asse delle y.