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Moto di proiettili      

Nel moto uniformemente accelerato vale la formula che ci dà la velocità di un corpo istante per istante.

con vo=velocità iniziale e to=tempo iniziale.ed a=accelerazione.
Nel moto rettilineo, sia la velocità che l'accelerazione hanno la stessa direzione (o quella opposta) ma nel caso più generale vo ed a hanno direzioni differenti; di conseguenza il vettore v che descrive la velocità istantanea del corpo, non è, in generale, parallelo ad a ma giace sempre nel piano definito dai vettori vo ed a.
Si deduce, dunque, che il moto ad accelerazione costante si svolge sempre in un piano.
Una delle più importanti applicazioni di questa legge è lo studio relativo al moto di un proiettile; in questo caso a=g=accelerazione di gravità .

Se indichiamo con :
: il versore per l'asse x (vettore di intensità unitaria con direzione asse x)
: il versore per l'asse y (vettore di intensità unitaria con direzione asse y)

ponendo to=0 nell'equazione precedente si ha

se osserviamo i termini scalari notiamo che lungo l'asse x non c'è accelerazione; se vogliamo risalire alla posizione del corpo in movimento bisogna integrare queste due equazioni fra l'istante iniziale to=0 e il generico istante t, ricordando che i termini vox e voy sono costanti

     [ I ]

                      dunque

        [ II ]

queste ultime, danno le coordinate del corpo in funzione del tempo.
Il tempo necessario perché il proiettile raggiunga il punto più alto A si ottiene ponendo vy=0 nella seconda equazioni [I] ottenendo

     [ III ]

l'altezza massima h si ottiene sostituendo th a t nella seconda delle eq. [ II } ottenendo

Il tempo totale necessario affinché il proiettile arrivi in B ( tempo di volo ) si ottiene ponendo y=0 nella seconda delle [ II ] e naturalmente vale il doppio di th:

La gittata T=0B si ottiene sostituendo quest'ultimo valore nella prima delle [ II ]

è possibile eliminare il tempo dalle eq.[ II ] arrivando alla forma seguente

     

che descrive ( e dimostra ) come il moto del proiettile sia di tipo parabolico.

 

 

 

 

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